2022年北师大六级上《分数混合运算》应用题培优专题.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要争论的是以下三者之间的关系：分率 ：表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率.标准量 ：解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量.比较量 ：解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量.二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少.这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,解这类应用题用乘法.即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几 （分率） =是多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率） =多多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（ 1 +几）（分率） =是多少几可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几 （分率） =少多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（ 1 -几几 ）（分率） =是多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、求一个数是另一个数的几分之几.这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法 .基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率.（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几） .（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几） .3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数.这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量,解这类应用题用除法 .基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量.几（ 1）已知一个数的几分之几是多少,求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷（分几率） =标准量.（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：多多少（分率对应的比较量）几÷（分率） =标准量.几（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数：是多少（分率对应的比较量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_÷（ 1 +几几 ）（分率） =标准量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少（分率对应的比较量）几÷（分率） =标准量.几（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数：是多少（分率对应的比较量）几÷（ 1 几 ）（分率） =标准量.三、分数应用题的基本训练1、正确审题才能训练正确审题是正确解题的前提.这里所说的审题才能,第一是依据题中的分率句, 能精确分清比较量和标准量（看分率是谁 的几分之几, 谁 就是标准量） ,且判定标准量已知（用乘法）或未知（用除法 ）,为确定解题方法奠定基础.2、画线段图的训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费线段图有直观、 形象等特点. 按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路.3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节.通过训练, 能依据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路.4、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率.5、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练,是确保正确列式解题的训练.学问巩固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、（1）某工厂十月份实际用水480 吨,比原方案节省了3,十月份原方案用水多少吨？8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）某工厂十月份原方案用水480 吨,实际比原方案节省了3,十月份实际用水多少8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_吨？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（1）张、王、李三位师傅共同加工240 个零件,张师傅加工了剩下的是李师傅加工的,问李加师傅工了多少个？（2）张、王、李三位师傅共同加工一批零件,张师傅加工了剩下的 105 个是李师傅加工的,问这批零件共有多少个？11,王师傅加工了,4311,王师傅加工了,43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60 枚,小明收集的火柴盒上的画是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小华的3 .小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、港口有一批煤. 先用 8 辆大卡车运, 每辆装 5 吨.剩下的改用 5 辆小卡车运,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每辆小卡车的装载量是大卡车的3 ,恰好一次运完.这批煤共有多少吨？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、有一桶油,第一次取出总数的1 ,其次次取出总数的33 ,其次次比第一次多5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取油 7.5 千克,这桶油有多少千克？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、甲、乙两人共存款165 元,甲存款的少元？3 与乙存款相等,甲、乙两人各存款多2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、汽车的速度是火车速度的47 .两车同时从两的相向而行,在离中点 15 千米处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相遇,这时火车行了多少千米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、一筐苹果卖出它的4后,又卖了48 个,这时剩下的正好是这筐苹果的73,那么这筐苹14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_果原有多少个？现在仍剩多少个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、有两列火车,甲车长150 米,每秒行 25 米,乙车的长度比甲车短20 米,现在两车相向而行,从相遇到相离需几秒钟？1 ,每秒行3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、 水果店运进梨是苹果的筐数的32,卖出 15 筐梨后,苹果的筐数占梨的4 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现在梨和苹果各有多少筐？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、乐乐和每天各有如干本图书.乐乐的图书是每天的38.假如乐乐送给别人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 本后,就乐乐的图书是每天的1 .问：乐乐和每天各有多少本图书？5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、甲的火花是乙火花的3 倍.假如甲给乙 6 枚,就甲的火花枚数是乙的32.问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两人原先各有火花多少枚？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113、学校有槐树15 棵,杨树的棵数是槐树的31,又是柳树的 4,学校里杨树、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_槐树、柳树共有多少棵？14、甲、乙两个人同时从A、B 两的相向而行,甲每分钟走100 米,甲的速度是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乙的速度的 54, 5 分钟后,两人正好行了全程的5 ,A、B 两的相距多少米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、水果店运进一批水果,第一天卖了60 千克,正好是其次天卖的123 ,两天共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_卖了全部水果的 4 ,这批水果原有多少千克？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费难题剖析1、革制品厂方案本月生产皮鞋2940 双,实际上半月完成了方案的4/7 ,下半月应生产多少双就可超产3/14 ？2、甲、乙、丙三个数的平均值是11,乙是甲的1/4 ,丙比甲小1,求这三个数各是多少？3、六（ 1）男生占5/7 ,六（ 2）班男生比六（1）少 6 人,而女生是六（1）班的两倍.如两个班同学的人数相等.六（2）班男生有多少人？4、一种商品降价前比降价后贵80 元,降价后比降价前廉价了1/5 ,求这种商品降价后售价是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费5、甲乙两人分别从AB两的动身同时相向而行,当甲走了全程的2/3 时,乙离 A 的仍有 1/4 ,这时两人相距600 米,求全程是多少米？6、将 200 减去 1/3 后再减去余下的1/4 ,然后再减去余下的1/5 ,这时仍剩多少？7、甲数的1/3 和乙数相等,且甲乙的和为160,求甲乙两数各是多少？.8、甲、乙合作一条路,原方案甲比乙多修90 米,结果乙因有事比方案少修70 米,因此任务完成时,乙比甲的总数的一半多30 米,这段路长多少米？9、小明看一本书,第一天看了全书的1/4 ,其次天比第一天少看了15 页,结果仍有230 页没看.全书共多少页？10、红光学校六年级同学中,女生占6/13 ,后来转来了16 名女生,这样女生占六年级总人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费数的 1/2 .求六年级原先有同学多少人？11、一桶油, 第一次倒出1/4 ,其次次倒出4 升,第三次倒出剩下的1/8 ,第四次加入6 升,这时桶中有油20 升,求原有油多少升？12、三天运完一堆沙子,第一天运走8.4 吨,其次天运走余下的2/7 ,第三天运的正好是这堆沙子的1/2 .求这堆沙子共多少吨？13、参与数学竞赛,女生人数是男生的4/5,假如女生再有20 人参与,就女生人数比男生多1/5,参与竞赛的女生有多少人？14、工的有一堆沙子,运走25 吨后,又运走余下的1/3 ,这时剩下的沙子仍有30 吨.原先这堆沙子有多少吨？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费15、一个分数扩大5 倍后,分数的分子就比分母大8,如把这个分数除以1/3 后,分子就比分母小 2,求这个分数.16、小华三天看一本375 页的书.第一天看了85 页,第三天看的是第一、二两天所看页数和的 1/4 .其次天看了多少页？17、小明读一本书,第一天读了1/4 ,其次天读了余下的1/4 ,这时未读的页数正好比这本书的 1/4 仍多 50 页,求这本书共有多少页？18、酒精与水混合,酒精比总量的一半多30 升,水比酒精的一半多5 升,求酒精与水的总量.19、服装厂加工一批服装,第一天加工了40 套,其次天加工的比总数的2/5 少 4 套,两天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费共加工了总数的3/5 .求这批服装共多少套？20、甲数的1/3 与乙数的2/5 相等,如甲比乙大3,求甲、乙两数各是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载