2022年反比例函数教案全章综合.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数教案教学目标：课题： 1.1反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 懂得反比例函数的概念,能判定两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别其中的反比例函数 .2. 能依据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判定一个给定函数是否为反比例函数.通过探究现实生活中数量间的反比例关系,体会和熟识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型.进一步懂得常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.教学重点：反比例函数的概念教学难点：反比例函数的概念,同学懂得时有肯定的难度.教学过程：学问回忆：什么是函数？一次函数？正比例函数？一、创设情形探究问题情境 1：当路程肯定时,速度与时间成什么关系？（vt s）当一个长方形面积肯定时,长与宽成什么关系.说明这个情境是同学熟识的例子,当中的关系式同学都列得出来,勉励同学积极摸索、争论、合作、沟通,最终让同学争论出：当两个量的积是一个定值时,这两个量成反比例关系 ,如 xy m（ m 为一个定值） ,就 x 与 y 成反比例. 学校学问 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫.情境 2：汽车从南京动身开往上海（全程约300km）,全程所用时间t（ h）随速度v（ km/h ）的变化而变化 .问题：（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？（2）利用（ 1）的关系式完成下表：随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vkm/h608090100120t （ h） 什么？（ 3）速度v 是时间t 的函数吗？为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明（ 1）引导同学观看、争论路程、速度、时间这三个量之间的关系,得出关系式 s vt,指导同学用这个关系式的变式来完成问题（1）.（ 2）引导同学观看、争论,并运用（1）中的关系式填表,并观看变化的趋势,引导同学用语言描述.3）结合函数的概念,特殊强调唯独性 ,引导争论问题（3） .情境 3：用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系：（ 1）一个面积为6400m 2 的长方形的长a（ m）随宽 b（ m）的变化而变化.（ 2）某银行为资助某社会福利厂,供应了20 万元的无息贷款,该厂的平均年仍款额y（万元）随仍款年限x （年）的变化而变化.（ 3）游泳池的容积为5000m 3,向池内注水,注满水所需时间t （ h）随注水速度v（m3 /h）的变化而变化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 4）实数 m 与 n 的积为 200, m 随 n 的变化而变化 .问题：（ 1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（ 2）它们有一些什么特点？（ 3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般的,假如两个变量y 与 x 的关系可以表示成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y kxk 为常数, k 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的形式,那么称y 是 x 的反比例函数 ,其中 x 是自变量, y 是因变量, y 是 x 的函数, k是比例系数 . （有的书上写成y kx 1 的形式 .）反比例函数的自变量x的取值范畴是全部非零实数（不等于0 的一切实数） （ 为什么？ ）,但在实际问题中,仍要依据详细情形 来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范围.说明这个情境先引导同学审题列出函数关系式,使之与我们以前所学的一次函数、正 1比例函数的关系式进行 类比 ,找出不同点,进而发觉特点为： 1 自变量 x 位于分母,且其次数是 1.2 常量 k 0.3自变量 x 的取值范畴是 x 0 的一切实数 .4 函数值 y 的取值范畴是非零实数 .并引导归纳出反比例函数的概念,紧抓概念中的关键词,使同学对学问认知有系统性、完整性,并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y kxk 为常数, k 0的形式,并结合旧知验证其正确性.二、例题教学例 1：以下关系式中的y 是 x 的反比例函数吗？假如是,比例系数k 是多少？x2312 1x1y 15 . 2y x 1 . 3y x. 4y x 3. 5y x. 6y 3 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 7y 2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明这个例题作了一些变动,引导同学充分争论,把函数关系式如何化成y kx或 y kx b 的形式明白函数关系式的变形,知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号,会与一次函数的关系式进行比较,如对反比例函数的定义懂得不深刻,常会认为（2） 与（ 4）也是反比例函数,而（2）式等号右边的分母是x 1,不是 x ,（ 2）式 y 与 x 1 成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例,它不是y 与 x 的反比例函数. 对于（ 4）,等号右边不能化成kx的形式,它只能转可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化为 1 3xx的形式,此时分子已不是常数,所以（4）不是反比例函数. 而（ 7 ）中右边分 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_母为 2x,看上去和（2）类似,但它可以化成21x ,即 k 2,所以（ 7）是反比例函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通过这个例题使同学进一步熟识反比例函数概念的本质,提高辨别的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 ：在函数y 2x个. 1 , y 2x+1 11, y , y x2x中, y 是 x 的反比例函数的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明这个例题也是引导同学从反比例函数概念入手,着重从形式上进行比较,识别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 12一些反比例函数的变式,如 ykx的形式 . 仍有 y x2x 1 通分为yx, y 、x 都是变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量,分子不是常量,故不是反比例函数,但变为y 1 2x可说成（ y 1）与 x 成反比例 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3 ：如y与x成反比例,且x 3 时, y 7 ,就y与x的函数关系式为.说明这个例题引导同学观看、争论,并回忆以前求一次函数关系式时所用的方法,初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -步感知用“待定系数法”来求比例系数,并引导同学归纳求反比例函数关系式的一般方法,即只需已知一组对应值即可求比例系数.三、拓展练习1、写出以下问题中两个变量之间的函数关系式,并判定其是否为反比例函数.假如是,指出比例系数k 的值 .2（1）底边为5cm 的三角形的面积y （ cm）随底边上的高x（cm）的变化而变化.（2）某村有耕的面积200ha,人均占有耕的面积y （ ha）随人口数量x（人）的变化而变化.2、以下哪些关系式中的y 是 x 的反比例函数？假如是,比例系数是多少？22（ 1） y 3 x .（2） y 3x .（ 3） xy 20.2（ 4） xy 0.（ 5） x 3y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m23、已知函数y（ m1） x2是反比例函数,就m 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1说明引导同学分析、争论,列出函数关系式,并检验是否是反比例函数,指出比例系数 .第 3 题要引导同学从反比例函数的变式y kx入手,留意隐含条件k0,求出 m 值.四、课堂小结这节课你学到了什么？仍有那些困惑？五、布置作业：书P3 4A 组教学后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标 :课题： 1.1 反比例函数 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.2.通过实例进一步加深对反比例函数的熟识,能结合详细情境,体会反比例函数的意义,懂得比例系数的详细的意义.3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简洁的问题.重点 : 用待定系数法求反比例函数的解析式.难点 :例 3 要用科学学问,又要用不等式的学问,同学不易懂得.教学过程： 一.复 习1、反比例函数的定义：判定以下说法是否正确对” ,错”×” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1一矩形的面积为20cm2 , 相邻的两条边长分别为xcm和ycm,变量 y是变量x的反比例函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2圆的面积公式 sr 2中, s与r成正比例.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3矩形的长为a,宽为b,周长为 C,当C为常量时,a是b的反比例函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4一个正四棱柱的底面正方形的边长为x,高为 y,当其体积V为常量时,y是x的反比例函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5当被除数（不为零）一 定时,商和除数成反比 例.2、摸索 :如何确定反比例函数的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6方案修建铁路 1200km,就铺轨天数 y d 是每日铺轨量xkm / d 的反比例函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 已知 y 是 x 的反比例函数 ,比例系数是3,就函数解析式是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当 m 为何值时,函数关键是确定比例系数. 二.新课4y x2 m 2是反比例函数,并求出其函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 例 2：已知变量y 与 x 成反比例,且当x=2 时 y=9 ,写出 y 与 x 之间的函数解析式和自变量的取值范畴.yk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小结：要确定一个反比例函数x的解析式,只需求出比例系数k.假如已知一对自变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量与函数的对应值,就可以先求出比例系数,然后写出所要求的反比例函数.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.练习：已知y 是关于x的反比例函数,当x=4量的取值范畴.3.说一说它们的求法:时, y=2 ,求这个函数的解析式和自变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已知变量y 与 x-5 成反比例 ,且当 x=2 时 y=9, 写出 y 与 x 之间的函数解析式.2 已知变量y-1 与 x 成反比例,且当x=2 时 y=9,写出 y 与 x 之间的函数解析式.4. 例 3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R ,通过电流的强度为 IA .（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ,通过的电流为0.40A ,求I 关于R 的函数解析式,并说明比例系数的实际意义.（2）假如接上新灯泡的电阻大于30 ,那么与原先的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化？在例 3 的教学中可作如下启示：（1）电流、电阻、电压之间有何关系？（2）在电压U 保持不变的前提下,电流强度I 与电阻 R 成哪种函数关系？（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何打算？ 先让同学尝试练习,后师生一起点评.三.巩固练习 :1.当质量肯定时,二氧化碳的体积V 与密度 p 成反比例.且V=5m3 时, p=1 98kg m3（1）求 p 与 V 的函数关系式,并指出自变量的取值范畴.（2）求 V=9m3 时,二氧化碳的密度.四.拓展 :1.已知 y 与 z 成正比例 ,z 与 x 成反比例 ,当 x=-4 时,z=3,y=-4. 求 :1Y 关于 x 的函数解析式 ;2 当 z=-1 时,x,y 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 yy1y2, y1与x成正例,y2 与x成反比例,并且x2与x3时, y的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值都等于五.沟通反思10,求 y与x之间的函数关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系,如例2.另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出,如例3 中的IUR 由欧姆定律得到.六、布置作业：P4B 组教学后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 教学目标 课题： 1.2 反比例函数的图像和性质（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、体会并明白反比例函数的图象的意义2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析,探究并把握反比例函数的图象的性质 教学重点和难点本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质由于反比例函数的图象分两支,给画图带来了复杂性是本节教学的难点 教学过程 1、情境创设可以从复习一次函数的图象开头：你仍记得一次函数的图象吗.在回忆与沟通中,进一步熟识函数图象的直观有助于懂得函数的性质.转而导人关注新的函数反比例函数的图象争论：反比例函数的图象又会是什么样子了.2、探究活动2y探究活动 1反比例函数x 的图象y2由于反比例函数x 的图象是曲线型的,且分成两支对此,同学第一次接触有一定的难度,因此需要分几个层次来探求：(1) 可以先估量 例如：位置 图象所在象限、图象与坐标轴的交点等 、趋势 上升、下降等 .(2) 方法与步骤 利用描点作图.列表：取自变量x 的哪些值 . x 是不为零的任何实数,所以不能取x 的值的为零,但仍可以以零为基准,左右匀称,对称的取值.描点：依据什么 数据、方法 找点 .连线：怎样连线. 可在各个象限内依据自变量从小到大的次序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来.2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究活动 2反比例函数x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可以引导同学采纳多种方式进行自主探究活动：y2(1) 可以用画反比例函数x 的图象的方式与步骤进行自主探究其图象.222yyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 可以通过探究函数x 与x 之间的关系,画出x的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22yy探究活动 3反比例函数x 与x 的图象有什么共同特点.引导同学从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线 ”及“两支 ”的特点（即 双曲线 ）yk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数xk 0 的图象中两支曲线都与x 轴、 y 轴不相交.并且当k0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象在第一、第三象限内,函数值y 随自变量x 取值的增大而减小：当其次、第四象限内,函数值y 随自变量x 取值的增大而增大.kk0 时,图象在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y反比例函数xk 0 的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykyk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数x 与xk 0 的图象关于直角坐标系的x 轴成轴对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、同学练习y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课本 P9作出x4、应用学问,体验胜利练笔：课本P10 1.2.5、归纳小结,反思提高 用描点法作图象的步骤反比例函数的图象的性质6、布置作业书 P10 A 组 1、2教学后记：的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标：课题： 1.2 反比例函数的图像和性质（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、巩固反比例函数图像和性质,通过对图像的分析,进一步探究反比例函数的增减性.2、把握反比例函数的增减性,能运用反比例函数的性质解决一些简洁的实际问题.教学重点：通过对反比例函数图像的分析,探究反比例函数的增减性.教学难点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由于受学校反比例关系增减性学问的负迁移,又由于反比例函数图像分成两条分支,给争论函数的增减性带来复杂性.教学设计： 一、复习：1 反比例函数的图象经过点（1, 2 ）,那么这个反比例函数的解析式为,图象在第象限,它的图象关于成中心对称2反比例函数的图象与正比例函数的图象,交于点A （ 1, m）,就m,反比例函数的解析式为,这两个图象的另一个交点坐 标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y6 和y3、画出函数x二、讲授新课6x 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、引导同学观看函数6y和y x6x 的表格和图像说出y 与 x 之间的变化关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y16xX-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y26xX-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k0yA x , y x 1,k0yy1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 3,OCy 3 DB x 2 ,y 2 x x 2 ,y 2 BOD x 4 ,xy 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 4, y 4 C x3 , y 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当k0时,在每个象限内,当k0 时,在每个象限内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 随x的增大而削减y 随x的增大而增大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、做一做：1用“”或“”填空：y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1）已知x1, y1和x2 , y2是反比例函数x的两对自变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量与函数的对应值如x11x220,就0y11y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知x1 , y1 和x2 , y3y2 是反比例函数x的两对自变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量与函数的对应值如x11x220,就0y11y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22已知（xx1, y1）,（ xx2,y2 ）,（xx3,yy3）是反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1222的图象上的三个点,并且yyxx的大小关系是（）yy11yy22yy3300 ,就xx1,xx2,xx33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）（ C）xx11 xx11x22 x22x3. x3.（B ）（D ）x33 x11x11 x33x2.32x22.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33已知（ 11,yy11）,（ 33,yy2）,（22, yy33 ）是反比例函数yy的图象上的三个点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2123y1, y2, y34的大小关系是xx55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知反比例函数（ 1）当 x 5 时, 0y1.xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 x 5 时,就 y 3、讲解例题x1,或 y（ 3）当 y 5 时, x 的范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图.设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为千米 /时,且平均速度限定为不超过160 千米 / 时.（1）求 v关于 t的函数解析式和自变量t 的取值范畴.（2）画杭出州所求函数的图象（3）从杭州2开1出一列火车,在40 分内（包括40 分）到达余姚可能吗？在50 分内（包括50 分）了？如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么余要求姚？小结：（ 1）自变量t 不仅要符合反比例函数自身的式子有意义,而且要符合实际问题中的详细意义及附加条件.29（2）对于萧在自山变量的取3值9范畴内画函数的图像映留意图像的纯粹性.48（3）一般有.两种方法求自变量的取值范畴：一是利用函数的增减性,二是利用图解法.练习：课本第16 页课内练习第3 题31上虞三、小结：本节课我学到了我的困惑宁波四、比较正比例函数和反比例绍函数兴的性质正比例函数反比例函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图像直线ykx k0k双曲y线 k0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 0,一、三象限.位置k 0,二、四象限k 0,一、三象限k 0,二、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 0,在每个象限y随x的k 0, y k 0, y随 x 的增大而增大随 x 的增大而减小增大而减小k 0,在每个象限y随x的增大而增大增减性五、布置作业：书P12 A 组 3, 4B 组 1, 2, 3教学后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标：课题： 1.3 实际生活中的反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、经受分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型,进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性,培育同学的情感、态度,增强应用意识,体会数形结合的数学思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、培育同学自由学习、运用代数方法解决实际问题的才能.教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情形中成反比例的量之间的关系,进而利用反比例函数的图像及性质解决问题.难点是例2 中变量的反比例函数关系的确定建立在对试验数据进行有效的分析、整合的基础之上,过程较为复杂.教学设计：一、创设情境、引入新课如图,在温度不变的条件下,通过一次又一次的对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强.（1） 请依据表中的数据求出压强pkpa 关于体积Vml 函数解析式.（2） 当压力表读出的压强为72 kpa 时,气缸内的气体压缩到多少ml ？体积Vml压强 pkpa1006090678075708660100分析：（ 1）对于表中的试验数据你将作怎样的分析、处理？（2）能否用图像描述体积V 与压强 p 的对应值？（3）猜想压强p 与体积 V 之间的函数类别？师生一起解答此题.并引导同学归纳此种数学建模的方法与步骤：（1）由试验获得数据（2）用描点法画出图像（3）依据图像和数据判定或估量函数的类别（4）用待定系数法求出函数解析式（5）用试验数据验证指出：由于测量数据不完全精确等缘由,这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似的刻画了两个变量之间的关系.二、动脑筋（请自学书P1314）问 1、用劲踩气球时,气球为什么会爆炸？问 2、小明的妈妈给他作布鞋时,纳鞋底时为什么用锥子,而不用小铁棍？三、巩固练习课本第 14 页练习四、说一说：请你说一说本节课自己的收成并对自己参加学习的程度做出简洁的评判.五、作业1、练一练设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个.如某工艺厂每天要生产这种工艺品60 个,就需工人y 名.（1）求 y 关于 x 的函数解析式.（2）如一名工人每天能做的工艺品个数最少6 个,最多8 个,估量该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？2、 书 P15 A、B 组教学后记：