2022年指数函数与对数函数复习教案 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载指数函数与对数函数教学目标 1、学问与技能（1）梳理学问网络,建构学问体系（2）娴熟把握指数函数、对数函数的定义、图像与性质（3）娴熟运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题2、 过程与方法（1）让同学通过复习对指数函数和对数函数有一个总体熟悉,能够形成学问网络（2）两种函数的图像和性质对比把握 3、情感态度与价值观, 解决函数问题要做到数形结合使同学通过复习指数函数、对数函数的图像和性质,培育讨论函数问题的思维方法 ,教学重点 : 指数函数、对数函数的图像与性质 教学难点 ：指数函数与对数函数的性质课时支配 : 1 课时 学法指导 ： 同学动脑、动手总结规律 , 梳理学问讲授过程 【建构学问网络 】指数函数的图像指指数函数的图像与性质指数函数的性质数函数对对数函数的图像与性质对数函数的图像数函对数函数的性质数指数函数的图像与性质a10a1名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图象（1）定义域： R性（2）值域： 0,1当 x>0 时, 0<y<1 ；当 x<0 时, y>1 （3）过点 0,1 ,即x0时y质当 x>0 时 ,y>1；当 x<0 时,0<y<1 （4）在 R 上是增函数（ 4）在 R上是减函数对数函数的图像与性质图函像ylogax（a>1）ylog x（0<a<1）数定义域（0,+）（ 0,+）值域R R 单调性增函数减函数过定点（1, 0）（1,0）取值范畴0<x<1 时, y<0 0<x<1 时, y>0 x>1 时, y>0 x>1 时, y<0 例题 : 一、定义域名师归纳总结 例 1求以下函数的定义域（1）ylog x 22 ;（2）y2x211第 2 页,共 4 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备2x欢迎下载0,即log x2log 1 , 因 为 函 数解 :（ 1） 要 使 函 数 有 意 义 ,须 使log2ylog x 为增函数 ,所以 x21,x01 ,所以函数的定义域为x | x1（2）要使函数有意义,须使2x 112x 12 2 ,x12,x1,所以函数4的定义域为 x | x11）ylgx13;（2）y32练习 1: 求以下函数的定义域（2 x二、值域例 2求以下函数的值域1（1）y52x（ 2）y12x（ 3）ylog 4x53名师归纳总结 分析 :要求函数的值域,必需先求函数的定义域,要在函数的定义域范畴内求出第 3 页,共 4 页解:（1） 函数y521x的定义域为 x | x2 ,指数x120,所以 y1,函数的值域为y | y0, y1 ; （2）函数y12x有意义 ,必需12x02x1x0 ,函数的定义域为,0 ,由于2x0,012x1,所以函数的值域为0,1 （ 3 ）ylog 4x5 要 有 意 义 , 须 使4 x50x5, 函 数 的 定 义 域 为43x | x5 4,此时真数 4x50 ,所以函数的值域为R 练习 2: 求以下函数的值域 （1）y11x（2）y1x1（3）yln51x32解:（1）函数y11x的值域为0,; 3（ 2 ） 函 数y1x1有 意 义 , 就1x10,x0所 以 函 数 的 定 义 域 为22x | x0 ,值域为 0, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）函数yln51x学习必备1欢迎下载x5,函数的定义域为x | x5 ,函要有意义 ,须使5x0数的值域为R三、单调性例 3已知fx1logx3,gx2logx2,试比较fx 和gx 的大小；解: f x1log 3log 3x ,gx2logx2logx4 , 当x1,即x4时,log 3xlogx4 ,即fx gx , 3x4gx 3当x1,即1x4时, log 3xlog 4 即fx gx 3x43当x4时, log 3xlogx4 ,所以fx gx 3当 0x1时,此时3x4,所以log 3xlog 4 ,所以fx a,fx为增函数练习 3: 设 a 是实数,fxa2x21xR 试证明对于任意课堂小结 : 名师归纳总结 作业 :复习参考题A 组 8,9,10,12第 4 页,共 4 页- - - - - - -