2022年指数函数的图像与性质教学设计 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载指数函数的图像与性质教学设计一、教材分析（一）教材的位置和作用本课时主要学习指数函数的概念,通过图像的争论归纳其性质；“ 指数函数” 是函数中的一个重要基本初等函数,是后续学问对数 函数（指数函数的反函数）的预备学问；通过这部分学问的学习进 一步深化同学对函数概念的懂得与熟悉,使同学得到较系统的函数 学问并体会争论函数较为完整的思维方法,此外仍可类比学习后面 的其它函数；（二）教学目标 学问维度：中学已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函 数,并对一次函数、二次函数作了更深化争论,同学已经初步把握了 争论函数的一般方法, 能够从中学运动变化的角度熟悉函数初步转化 到从集合与对应的观点来熟悉函数；才能维度：同学对采纳“ 描点法” 描画函数图象的方法已基本掌 握,能够为争论指数函数的性质做好预备；素养维度： 由观看到抽象的数学活动过程已有肯定的体会,已初 步明白了数形结合的思想；1、学问与技能目标：（1）把握指数函数的概念（能懂得对 可推广至实数范畴）；（2）会做指数函数的图像；a 的限定以及自变量的取值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3能归纳出指数函数的几个基本性质；2、过程与方法目标：通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培育同学探究、归纳分析问题的才能；3、情感态度与价值观目标：（1）在学习的过程中体会争论详细函数及其性质的过程和方法,如体验从特别到一般的学习规律, 熟悉事物之间的普遍联系与相互转 化,培育同学用联系的观点看问题 2通过教学互动促进师生情感,激发同学的学习爱好,提高同学抽象、概括、分析、综合的才能通过探究体会“ 数形结合” 的思想；感受学问之间的关联性； 体会争论函数由特别到一般再到特别的争论 学习过程；体验争论函数的一般思维方法；（三）教学重点和难点 教学重点：指数函数的图象和性质；教学难点：指数函数的图象性质与底数 a 的关系；教学关键：从实际动身,使同学在获得肯定的感性熟悉和基础上,通过观看、比较、归纳提高到理性熟悉,以形成完整的概念；在懂得 概念的基础上充分结合图象,利用数形结合来扫清障碍；课时支配： 1 课时 二、学情分析同学已有肯定的函数基本学问、可建立简洁的函数关系, 为以函名师归纳总结 数关系的建立作为本节学问的引入做了学问预备；此外,中学所学有第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载理数范畴内的指数相关学问, 将已有学问推广至实数范畴； 在此基础上进入指数函数的学习,并将所学对函数的熟悉进一步推向系统化；三、教法分析（一）教学方式 直接讲授与启示探究相结合（二）教学手段 借助多媒体,展现同学的做图结果；演示指数函数的图像 四、教学基本思路：一创设情境,揭示课题 .1 创设情境（如何建立一个关于指数函数的数学模型后续解 决）2 引入指数函数概念（二）探究新知 .1 争论指数函数的图象 2 归纳总结指数函数的性质（三）巩固深化,进展思维（四）归纳整理,提高熟悉（五）巩固练习与作业（六） 教学设计说明（七）教学后记与反思 五、教学过程名师归纳总结 教学教学程序及设计设计意图第 3 页,共 7 页环节创在本节开头的问题2 中,对于任意的t0,由两个较简洁设P1t都是有意义的；即对每一个时间t,都有情57302境,惟一确定的 P 它对应；因此,死亡生物体内碳14的建立函数对揭的含量 P 是时间 t 的函数；这个函数关系中,底数应关系的实际- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 示学习好资料欢迎下载问题引出指数是一个常量,指数是一个变量,我们把这样的函数课叫做指数函数,你能给出它的一般形式吗？函数的一般模题型即指数函数的解析式；探一、指数函数的概念 x 1 形如 y=a 的函数 .由同学抽象出这里 a 的取值范畴如何呢？主要有两个目的 , 使函数的定义域为R,且具有单调性 . （1）假设 a=0, 那么当 x>0 时, a x=0,当 x0 时,a x 无意义；2 假设 a<0,那么 a x 对某些 x 值可能没有意义,x 对于 x=1/4,x=1/2,.无意义；如 a=-1 时,（ -1）指数函数的一般形式,其中指数函数 x 的范畴（3）假设 a=1,那么 y=1x=1 对任意 x 都是常数；为以及对 a 的限定了防止显现上述情形,所以规定a>0 且 a 1；不强加给同学,2 指数函数的定义：一般地,函数 y=a xa>0 且 a 1 的函数叫做指由同学自己进行争论得出；数函数,其中 x 为自变量,定义域为R；明白了什么是指数函数,仍需进一步争论其性 质,从“ 数” 的角度争论其解析式有难度,我们转而从“ 形” 的角度争论其图象,然后从图象中看能 否发觉规律总结出指数函数的性质；先争论几个详细的指数函数图象：名师归纳总结 究二、指数函数的图像与性质：由详细的几个第 4 页,共 7 页1、绘制图像指数函数的图请同学们分成四组分别做出以下函数图像并像发觉规律总争论总结图象规律：x（1）y=2结这类函数性质2 y=2x 和 y=1x让同学自己动2 x手做图,相互讨新3 y=2x 和 y=3论发觉规律；展现同学们的手作图,投影电脑已制作好的图做图应多做几象,个如图象,2探究性质：借助多媒体, 在请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性：电脑中将几个1）过点（ 0,1）图同时展现于2）y>0一个坐标系, 从3）底数 a>1时,函数在 R 上单调递增 ,"撇型 ” .而使同学较直底数 0<a<1 时,函数在 R 上单调递减 ,"捺型 ” .观地熟悉到指其他规律（指数函数间图象的特性）：数函数的图象；当指数函数的底数互为倒数时, 图象关于y 轴对称；通过引导同学当底数 a>1 时,底数越大函数值增长越快越靠近 y 轴即底大图高,底数0<a<1 时,情形相反；分析图像特点,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 知学习好资料欢迎下载帮忙同学总结3、归纳性质 将指数函数 y=a xa>0 且 a 1 的性质（对应图函数性质, 培育巩象）归纳如下表,进行课件演示：指数函数 y=a x 的性质（由课件展现）同学形数结合的才能；三、指数函数的应用1例：已知指数函数fxaxa0,且a1 以表格的形式的图象经过点3 ,求f0,f 1 ,f3 的值；归纳总结指数函数的性质, 以解：由于fx ax的图象经过点3 ,所展现争论函数的一般方法： 研以f3 究定义域；值域；单调性等；1x即a3,解得a3,于是f33；所以f0 ,1f 1 3,f3 1；固 深 化,发 展 思 维简洁应用指数 函数单调性判 断大小不等式 的解法及底互 为倒数的指数函数的图像间 的关系 .以上我们争论指数函数经受了一个由“ 详细” （研概括、总结一堂课归究几个详细的指数函数）到“ 一般” （归纳指数函数主要的思想方法与的一般性质）,再由“ 一般” 到“ 详细” （应用指数内容,便于同学系函数的一般性质争论解决指数函数的详细问题）的思统性考虑所学知纳维过程；识；总结出性质后,整1指数函数的定义；（争论了对 a 的限定以及定义域）再依据一般到特别理2指数函数的图像的思想,让同学做,3指数函数的性质：几个指数函数的草提（1）定义域（ -,+）,值域（ 0,+）；图应展现同学做图高（2）函数的特别值（ 0,1）；做错的,指出误区,认（3）函数的单调性： a>1,单调增； 0<a<1,单调减；暴露问题对于图像识的剖析仍欠缺,对于争论函数的一般 方法争论定义名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载域、值域、单调性、奇偶性等,没有给 出足够的强调与归 纳；巩固1 课本：习题 T2、T4检验课堂把握,巩练固练习习2 预习下节课的内容与作 业 六、教学设计说明 1、抛诞生活中的实例, 需要建立一个关于指数函数的数学模型,为同学提出问题； 提高同学学习新学问的积极性以及体会数学与生活 亲密相关；2、用简洁易懂的实例引入指数函数概念,体会由特别到一般的 思想；3、探究指数函数的性质从“ 数” 的角度用解析式不易解决,转而 由“ 形” 图象突破,体会数形结合的思想；通过争论几个详细的指 数函数 引导同学通过 观看图象发觉指数函数的图象规律, 从而归纳指 数函数的一般性质, 经受一个由特别到一般的探究过程；让同学在研 究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质,从而对函 数进行较为系统的争论；4、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用；七、教学后记与反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 7 页,共 7 页- - - - - - -