2022年指数函数练习题 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1给出以下结论：n a n|a|n>1,nN *,n 为偶数 ；如 2 x16,3 y1 27,就 xy7. 其中正确选项 BACD答案B 解析2 x16,x4,3 y1 27,y 3. xy431,故错2函数 y164 x的值域是 A0, B0,4 C0,4 D0,4 答案 C 3函数 fx3x1 的定义域、值域是 A定义域是 R,值域是 RB定义域是 R,值域是 0, C定义域是 R,值域是 1, D以上都不对名师归纳总结 答案C 第 1 页,共 6 页解析fx1 3 x1,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 3 x>0,fx>1. 精品资料欢迎下载4设 y14 0.9,y28 0.48,y31 21.5,就 Ay3>y1>y2 By2>y1>y3Cy1>y2>y3 Dy1>y3>y2答案 D 解析 y12 1.8,y22 1.44,y32 1.5,y2 x 在定义域内为增函数, y1>y3>y2. 5函数 fxa xb 的图像如图,其中 a,b 为常数,就以下结论正确选项 Aa>1,b<0 Ba>1,b>0 于C0<a<1,b>0 D0<a<1,b<0 a 的值等答案D 62022 ·成都二诊 如函数 fxa1 e x1cosx 是奇函数,就常数 A1 B1 C1 2D.1 2答案D 72022 ·山东师大附中 集合 A x,y|ya ,集合 B x,y|yb x1,名师归纳总结 b>0,b 1,如集合 AB 只有一个子集,就实数a 的取值范畴是 第 2 页,共 6 页A, 1 B, 1 C1, DR答案B 8函数 fx3·4 x2 x 在 x0, 上的最小值是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 12精品资料欢迎下载B0 C2 D10 答案 C 解析 设 t2 x,x0,t1. y3t 2tt1的最小值为 2,函数fx的最小值为 2. x1,x>0,9已知函数 fx2|x|1,x0.如关于 x 的方程 fx2xk0 有且只有两个不同的实根,就实数 k 的取值范畴为 A1,2 B, 12, C0,1 D1, 答案 A 解析 在同一坐标系中作出 yfx和 y2xk 的图像,数形结合即可10函数 y2 |x|的定义域为 a,b,值域为 1,16,当 a 变化时,函数 bga的图像可以是 答案 B 解析 函数 y2 |x|的图像如图当 a 4 时,0b4；当 b4 时, 4a0. 名师归纳总结 11如函数 ya 21 x 在, 上为减函数,就实数a 的取值范畴是第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载_答案 2, 11,2 解析 函数 ya 21 x 在, 上为减函数,就 0<a 2 1<1,解得1<a< 2或2<a<1. 12函数 ya x 在0,1上的最大值与最小值的和为答案 2 解析ya x 在0,1 上为单调函数,a 0a 13,a2. 3,就 a_. 132022 ·沧州七校联考 如函数 fxa |2x4|a>0,a 1满意 f11 9,就 fx的单调递减区间是 _答案 解析fx2, f1a 21 9,a1 3,12x4,x2,3142x,x<2.3单调递减区间为2, 14如 0<a<1,0<b<1,且 答案 3,4 ,就 x 的取值范畴是 _解析 logbx3>0,0<x3<1,3<x<4. 15如函数 y2x1m的图像不经过第一象限, 就 m 的取值范畴是 _答案 m2 16是否存在实数 a,使函数 ya 2x2a x1a>0 且 a 1在1,1上的最大值是 14. 名师归纳总结 答案a3 或 a1 3第 4 页,共 6 页解析令 ta x,就 yt 22t1. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1当 a>1 时,x1,1,a x1 a,a,即 t1 a,ayt 22t1t1 22 在1 a,a上是增函数 对称轴 t 1<1 a当ta 时, ymaxa1 2214. a3 或 a 5.a>1,a3. 2当 0<a<1 时,ta,1 ayt1 22 在a,1 a上是增函数,ymax1 a1 2214. a1 3或 a1 5.0<a<1,a1 3. 综上, a3 或 a1 3. 172022 ·上海 已知函数 fxa·2 xb·31如 a·b>0,判定函数 fx的单调性；x,其中 a,b 满意 a·b 0. 2如 a·b<0,求 fx1>fx时的 x 的取值范畴答案 1a>0, b>0 时, fx增函数； a<0,b<0 时,fx减函数2a<0,b>0 时, x>log1.5 a 2b；a>0,b<0 时,x<log1.5 a 2b解析 1当 a>0,b>0 时,任意 x1,x2R,x1<x2,fx1fx2<0,函数fx在 R 上是增函数当 a<0,b<0 时,同理,函数 fx在 R 上是减函数2fx1fxa·2 x2b·3 x>0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载当 a<0,b>0 时,3 2当 a>0,b<0 时,3 2x>a 2b,就 x>log1.5 a 2b；x< a 2b,就 x<log1.5 a 2b . 18已知函数 fxx 22 x1. 1用定义证明函数fx在, 上为减函数；2如 x1,2 ,求函数 fx的值域；3如 gxa 2fx,且当 x1,2时 gx0 恒成立,求实数 a 的取值范畴答案 1略 24 5, 2 3 3a8 52fx在, 上为减函数,fx的值域为 4 5, 2 33当 x1,2时, gxa 24 5,a 22 3gx0 在 x1,2 上恒成立,名师归纳总结 a 24 50,a8 5. 第 6 页,共 6 页- - - - - - -
