2022年对数函数函数及其性质导学案.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载高一数学导学案对数函数及其性质（1）导学案备课人：冯春祥学习目标 ： 通过详细实例,直观明白对数函数模型所刻画的数量关系,初步懂得对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型.能画出详细对数函数的图象,探究并明白对数函数的单调性与特别点. 通过比较、对比的方法,结合图象类比指数函数,探究争论对数函数的性质,培育数形结合的思想方法, 学会争论函数性质的方法.学习过程一、课前预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习 1 ：画出y2 x y 1 2x 的图象,并以这两个函数为例,说说指数函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习 2：生物机体内碳的“半衰期”为5730 年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时,碳14 的残余量为P, 试推算马王堆古墓的岁月（列式）二、新课导学探究任务一：对数函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_争论：复习 2 中 t 与 P 的关系？（对每一个碳14 的含量P 的取值,通过对应关系死亡年数t 都有唯独的值与之对应,从而t 是 P 的函数）新知： 一般当 a>0 且 1 时,形如叫做对数函数,函数的定义域是tlog157302P ,生物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定： y2 log 2 x, ylog 5 5 x为对数函数吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究任务二：对数函数的图象和性质问题 ：你能类比前面争论指数函数性质的思路,提出争论对数函数性质的内容和方法吗？ 争论方法：画出函数图象,结合图象争论函数性质争论内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大（小）值、奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试一试 ：同一坐标系中画出以下对数函数的图象1 ylog 2 x2 ylog 1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸索争论 ：观看图象,类比指数函数性质,你能归纳出对数函数的哪些性质？a>10<a<1图象定义域：值域：过定点：性质x0,1时, yx0,1时, yx0,1时, yx0,1时, y在（ 0, +）上是函数在（ 0, +）上是函数典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 求以下函数的定义域1 ylog a x2 ylog a 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2变式： 求函数式ylog x3x 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动手试试：练 1 求以下函数的定义域1 ylog a x6(2) ylog 2 3log 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 比较以下各题中两个数值的大小1 log 2 3 和log 2 3.52 log 0.3 2.8和log 0.3 2.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) log a5.1和log a 5.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小结 ：利用比大小.留意格式规范： 动手试试：练 2： 比较以下各题中两个数值的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 ln 3.4和ln 8.5 2 log 0.20.7 和 log 0.34 3 log 20.7 1.61和 log 0.7 1.8 （ 4） log 23和log 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、拓展与提高： 1解关于 a 的不等式（ 2）如右图：判定四条函数图像中底数大小四、总结提升本节学习小结：loga13y2.51.50.5ylogayxxlogb x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、当堂检测-2-11-0.5-1-1.5ylogc x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数 ylog x1 3x 的定义域是-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2比大小（ 1） log 67和log 7 6 （ 2） log 20.8 和 log 3 1.5-2.5ylogd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数 y2log 2xx1 的值域为8. 对数函数（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一自主梳理1.对数函数的定义、定义域和值域分别是什么？2.画出对数函数的图象,并说明它的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.函数 ylog a x与 ylog 1ax 的图象有什么关系？ylog a x 与ya x 了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在同一坐标系中,对数函数图像位置和底数大小有怎样的关系？画图说明.二点击高考1.2022 ·烟台一调 函数 y ln1 x 的图象大致为 2.2022 ·重庆卷 以下区间中,函数f x |ln 2 x |在其上为增函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A , 1B. 1, 43C. 0, 2D 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3.2022 ·安徽卷 如点 a, b在 ylg x 图像上, a 1,就以下点也在此图像上的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,b102,2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. aB 10a,1 bC.1, b 1D aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2022北·京卷 假如 log2xlog 2y0,那么 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y x 1B x y 1C 1x yD 1 y x21x ,x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 2022辽·宁 函数 fx1 log2x,x 1,就满意 fx 2 的 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,2 B 0,2 C1 , D 0 , 三课堂问题导学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 不等式logx1 解集是42幂函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学习目标】1. 明白幂函数的概念,会求幂函数的定义域,会画简洁幂函数的图象2. 培育同学用数形结合的方法解决问题留意培育同学的作图、读图的才能3. 培育同学勇于发觉、勇于探究、勇于创新的精神.培育合作沟通等良好品质【学习重点】幂函数的定义和性质,以及幂函数定义域的求解【学习难点】会画简洁幂函数的图象,争论幂函数性质【学习过程】一、引入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 :给出以下函数: yx , yx 2 , yx3 , y1x 2 , yx 1 ,考察这些解析式的特点,总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_出来 ,你能举出类似的函数吗？问题 :依据 ,假如让我们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字了？二、新课 1、幂函数的概念一般的,我们把形如的函数叫做幂函数,其中为自变量,为常数.特点：（ 1）以为底.（2）幂指数为.（3）幂的系数为.（4）只有项 .幂函数定义域：使得幂函数有意义的自变量的取值集合.练习 1：判定以下函数是不是幂函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 y2 x.2 y32 x 5 .3y7x 8 .4 yx23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 2：求以下函数的定义域11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1yx3 .2 yx 2 .3yx 2 .4yx2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、幂函数的性质作出以下函数的图象：yx , yx2 , yx3 , y11x2 , yx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（提示：五点作图法,列表、描点、连线）x-2-1012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载yxyx2yx31yx 2yx 1观看图象,完成以下表格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxyx2yx31yx 2yx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域值 域 奇偶性单调性公共点练习 3：利用单调性判定以下各值的大小11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1）43 与 5 3 （ 2） 2 2 与 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 4：画出函数yx的图象,并指出其奇偶性、单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x-2-1012yx 2三、成效检测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知f xm3m23m2 23 x是幂函数,并且是偶函数,求m 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、画出函数yx 4 的图象,并指出其奇偶性、单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、小结点评1幂函数的定义2求幂函数的定义域3通过幂函数的图象分析幂函数的性质五、作业六、课后反思基本初等函数复习题（；）一、挑选题1、以下函数中,在区间0,不是 增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA. y2B.ylgx C.y31xD.yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数 y log 2 x 3（ x 1）的值域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2,B. （ 3, ）C. 3,D. （ , ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如 M y | y2x , P y | yx1 ,就 MP（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y | y1B.y | y1 C.y | y0 D.y | y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、对数式 blog a2 5a) 中,实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.a>5, 或 a<2B.2<a<5C.2<a<3, 或 3<a<5D.3<a<4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知f xa x a0且a1 ,且 f 2f 3 ,就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.a0 B.a1 C.a1D.0a12x6、函数 y a-1在 - , + 上是减函数,就a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a >1B. a>2C.a>2D.1< a <2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、函数 ylog 1 x221 的定义域为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、2 ,11,2B 、 2 ,11,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、2,11,2D 、 2,11,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、值域是（ 0,）的函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 y15 2 x B 、 y1 x1C、 y312xx1D、12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、函数f x1| log 1 x | 的单调递增区间是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 0, 2B、 0,1C、（ 0, +）D 、 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、图中曲线分别表示yl o g ax , yl o g bx , yl o g c x ,yy=logax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yl o g dx 的图象,a, b, c, d 的关系是（）y=logbx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<bO1xy=logcx2y=logdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111、函数 fx=log35-4x-x 的单调减区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载A.- , -2B. -2 , + C.-5,-2D. -2 , 112、a=log 0.5 0.6 , b=log2 0.5 , c=log35 ,就 A.a b cB.b a cC.a c bD.c a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知 ylog a 2ax 在 0, 1上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0 ,1B.1 , 2C.0 , 2D. 2 ,+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、设函数f xf lg x x1,就 f10 值为（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B.-1C.10D.10二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、函数 ylog 1 x21 的定义域为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、函数 y 2 1 |x | 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_117、将 610 ,2 , log 2 23,log 0.5 2由小到大排次序：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.设函数fx2xx4 ,就flog2 3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、运算机的成本不断降低,假如每隔5 年运算机的价格降低的价格可降为1 ,现在价格为8100 元的运算机, 15 年后3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、函数 ylog ax在2, 上恒有 |y|>1 ,就 a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、已知函数fx=log 14x 2log 1 x45,x 2, 4,就当 x=,fx有最大值.当x=时, fx有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：22、点（ 2, 1）与（ 1, 2）在函数fx2ax b 的图象上,求fx 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、已知函数f xlg 11x,（ 1）求xf x的定义域.（ 2）使f x0的 x 的取值围 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、设f x12（ 1）求 f（ x ）的值域.（ 2）证明 f （ x）为 R 上的增 函数.2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a xx25、 已知函数 fx a11 a>0 且 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 fx的定义域和值域.(2) 争论 fx的单调性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26、已知fx2log3x x1,9,求函数y2 f x2f x 的最大值与最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题基本初等函数复习题（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、以下函数中,在区间0,不是增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y2 x B.ylgx C.yx3 D.y1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数 y log 2 x 3（ x 1）的值域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2,B. （ 3, ）C. 3,D. （ , ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如 M y | y2x , P y | yx1 ,就 MP（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y | y1B.y | y1 C.y | y0 D.y | y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、对数式 blog a2 5a 中,实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.a>5, 或 a<2B.2<a<5C.2<a<3, 或 3<a<5D.3<a<4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知f xa x a0且a1 ,且 f 2f 3 ,就 a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a0 B.a1 C.a1D.0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、函数f x1| log 1 x | 的单调递增区间是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 0, 2B、 0,1C、（ 0, +）D 、 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 、图中曲线分别表示yl o g a x , yl o g b x , yl o g c x ,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yl o g dx 的图象,a,b,c, d 的关系是（）y=logaxy=logbx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b8 、 已 知 幂 函 数fx过 点 （ 2 ,O2）, 就f4 的 值 为1xy=logcxy=logdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（）1A 、B、 1C、2D 、829、a=log 0.5 0.6 , b=log2 0.5 , c=log35 ,就 A.a b cB.b a cC.a c bD.c a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知 ylog a 2ax 在 0, 1上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载A.0 ,1B.1, 2C.0 , 2D. 2, +二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、函数 ylog 1 x21) 的定义域为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.设函数fx2xx4 ,就flog2 3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、运算机的成本不断降低,假如每隔5 年运算机的价格降低的价格可降为1 ,现在价格为8100 元的运算机, 15 年后3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、函数f xlg 3x22 恒过定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 解答题：15、求以下各式中的x 的值1ln x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a 2 x 1x 21 , 其中a a0且a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、点（ 2, 1）与（ 1, 2）在函数fx2ax b 的图象上,求fx 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精