2022年指数函数与对数函数高考题及答案 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -指数函数与对数函数（一）挑选题（共15 题）232a352525（）, b （）, c （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. （安徽卷文7）设555,就 a, b, c 的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） a c b（ B）a b c（C） c a b（D） b c a【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】2yx5 在 x0 时是增函数, 所以yac , 2 x5在 x0 时是减函数, 所以cb .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【方法总结】依据幂函数与指数函数的单调性直接可以判定出来.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （湖南卷文8）函数 y=ax2+ bx与 y=系中的图像可能是log b x| |aab0, | a | | b |在同始终角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D【解析】 对于 A、B 两图, |ba |>1 而 ax2+ bx=0 的两根之和为-ba , 由图知 0<-bba <1 得 -1< a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_<0, 冲突,对于C、D两图, 0<|ba |<1, 在 C 图中两根之和 -112ba <-1 ,即ba >1 冲突,选D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53. （辽宁卷文10）设 25bm ,且ab,就 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）10（ B） 10（ C） 20（ D） 100【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11解析：选A. ablog m 2log m 5log m 102,m10,又2m0,m10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. （全国卷理8 文 10）设 a= log3 2,b=In2,c=15 2 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<bD . c<b<a【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】a=1log3 2= log2 3 , b=In2=1log 2 e , 而 log 2 3log 2 e1, 所以 a<b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1c= 5 2 =15 , 而52log 2 4log 2 3, 所以 c<a, 综上 c<a<b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】本小题以指数、对数为载体,主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法就的应用.5. （全国卷理10）已知函数Fx=|lgx|,如 0<a<b, 且 fa=fb,就 a+2b 的取值范畴是A 22,B22,C3,D3,【答案】 A【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a题时极易忽视a 的取值范畴, 而利用均值不等式求得a+2b222a, 从而错选A, 这也可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是命题者的用苦良心之处.b【解析】由于fa=fb,所以 |lga|=|lgb|,所以 a=b 舍去 ,或1a2a ,所以 a+2b=a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 0<a<b, 所以 0<a<1<b,令f aa2a , 由“对勾”函数的性质知函数f a 在 a0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上为减函数,所以fa>f1=1+21 =3, 即 a+2b 的取值范畴是3,+ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. （全国卷文7）已知函数f x| lgx | . 如 ab 且,f af b ,就 ab 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是A 1,B1,C2,D2,【答案】 C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a题时极易忽视a 的取值范畴,而利用均值不等式求得a+b=12a, 从而错选D, 这也是命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题者的用苦良心之处.fx7. （山东卷文3）函数log 23x1的值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0,B.0,C.1,D.1,x【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x【解析】由于311,所以fxlog 231 log 2 10,应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础学问.8.（陕西卷文7）以下四类函数中,个有性质 “对任意的x>0 ,y>0,函数 fx满意 f（x y ）f （ x ） f （ y）”的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（A）幂函数（ B）对数函数（C）指数函数（ D）余弦函数【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由于ax ya x a y 所以 f （ x y） f （ x） f （ y）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. （上海卷理17）如x0 是方程 xx3 2的解,就x0 属于区间【答】（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A23 ,1B122 , 3 C1113 , 2 D0,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：结合图形1111313 ,122321132,11x0 属于区间 3 , 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. （上海卷文17）如x0 是方程式lg xx2 的解,就x0 属于区间答 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）（ 0,1） .（ B）（ 1, 1.25 ）.（ C）（ 1.25 , 1.75 ）（ D）（ 1.75 , 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：构造函数f xlg xx2,由f1.75f 7 4lg 71044可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. （四川卷理3） 2log 5 10lo（A） 0（ B） 1（ C） 2（ D） 4解析： 2log510 log50.25log5100 log50.25log5252答案： C12. （四川卷文2）函数 y=log2x的图象大致是高考#资* 源网g 5 0.25ABCD解析：此题考查对数函数的图象和基本性质.答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2513. （天津卷文6）设alog 5 4,b（log53）,clog 4 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) a<c<bB b<c<aC a<b<cD b<a<c【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_225【解析】由于alog 5 4log 5 5=1, blog5 3log 5 5 =1,clog4log 4 41 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 c 最大,排除A、B.又由于a、b0,1 ,所以 ab ,应选 D.【命题意图】此题考查对数函数的单调性,属基础题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. （浙江卷文2）已知函数f xlog1 x1, 如f 1,=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C2D3解析：+1=2,故=1,选 B,此题主要考察了对数函数概念及其运算性质,属简单题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. （重庆卷文4）函数 y164x的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） 0,）B0, 4C0, 4D0, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 Cx【解析】40,0164 x16164 x0,4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）填空题（共4 题）1. （福建卷理15）已知定义域为0, 的函数f x 满意：（ 1）对任意 x0, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m恒有 f2 x2 fx 成立.（ 2）当 x1,2 时f x2x .给出结论如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对任意 mZ ,有f 20 .函数f x 的值域为 0, .存在 nZ ,使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n得 f 219 .“函数f x 在区间 a, b 上单调递减” 的充要条件是 “存在kZ ,kk 1使得 a,b2 ,2 ”.其中全部正确结论的序号是【答案】.mm 1【解析】1f 2f 2 22 f 2m 12m 1 f 20x2m ,2m 1 ,正确.2 取,x就 2m1,2.f x 2 m2x2m ,从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 f x22 m f x 2 m2m 1x,其中,m0,1,2,从而f x0, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正 确 . 3f 2n12m 12n1 , 假 设 存 在 n 使f 2n19 , 即 存 在x1 , x2, s.t.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x12 x210 ,又,2 x 变化如下： 2,4,8,16,32,明显不存在,所以该命题错误.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据前面的分析简单知道该选项正确.综合有正确的序号是1 2 4 .【命题意图】 此题通过抽象函数, 考查了函数的周期性,单调性, 以及同学的综合分析才能,难度不大.2. （上海卷理8）对任意不等于1 的正数 a,函数 fx=log a x3 的反函数的图像都经过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P,就点 P 的坐标是解析： fx=loga x3 的图像过定点（-2,0 ）,所以其反函数的图像过定点（0, -2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. （上海卷文9）函数f xlog3 x3 的反函数的图像与y 轴的交点坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：考查反函数相关概念、性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x法一：函数f xlog 3 x3 的反函数为y33,另 x=0,有 y=-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法二：函数f xlog3 x3图像与x轴交点为（-2,0）,利用对称性可知,函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xlog 3 x3 的反函数的图像与y 轴的交点为（0, -2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.（浙江卷文16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元,猜测六月份销售额为500 万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总 额与七、八月份销售总额相等,如一月至十月份销售总额至少至少达7000 万元,就, x的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 析 ： 20 . 依 题 意386050025001x%5001x%2 7000, 化 简 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x%23 x%0.64 ,所以 x20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题主要考察了用一元二次不等式解决实际问题的才能,属中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - 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