2022年山东省莱芜市中考数学试卷 .docx

精品_精品资料_2022 年山东省莱芜市中考数学试卷一、挑选题此题共12 小题,每题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36 分13 分2022 .莱芜以下四个实数中,是无理数的为A 0B 3CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 3 分2022 .莱芜下面运算正确的选项是=6aA 3a 2a=1B 3a2+2a=5a3C 2ab3ba.a=a3 3D 44 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 3 分2022.莱芜 2022 年 4 月 25 日青岛世界园艺博览会胜利开幕,估量将接待1500 万人前来观赏,将 1500万用科学记数法表示为A 15×105B 1.5×106C 1.5×107D 0.15×1084. 3 分2022 .莱芜如图是由 4 个相同的小正方形搭成的一个几何体,就它的俯视图是A B CD 5. 3 分2022 .莱芜对参与某次野外训练的中同学的年龄单位：岁进行统计,结果如表：年龄131415161718人数456672就这些同学年龄的众数和中位数分别是A 17, 15.5B 17,16C 15, 15.5D 16, 1663 分2022 .莱芜假设一个正n 边形的每个内角为156°,就这个正n 边形的边数是A 13B 14C 15D 167. 3 分2022 .莱芜已知 A 、C 两的相距 40 千米, B 、C 两的相距 50 千米,甲乙两车分别从 A 、B 两的同时动身到 C 的假设乙车每小时比甲车多行驶 12 千米,就两车同时到达 C 的设乙车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的选项是 A B CD 8. 3 分2022 .莱芜如图, AB 为半圆的直径,且 AB=4 ,半圆绕点 B 顺时针旋转 45°,点 A 旋转到 A 的位置,就图中阴影部分的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B 2CD 49. 3 分2022 .莱芜一个圆锥的侧面绽开图是半径为R 的半圆,就该圆锥的高是A RB CD 10. 3 分2022.莱芜如图,在 ABC 中,D 、E 分别是 AB 、BC 上的点,且 DE AC ,假设SBDE：SCDE=1：4,就 SBDE ： SACD =A 1： 16B 1： 18C 1：20D 1： 2411. 3 分2022.莱芜如图,在正五边形ABCDE 中,连接 AC 、AD 、CE,CE 交 AD 于点 F,连接 BF,以下说法不正确的选项是A CDF 的周长等于 AD+CDB FC 平分 BFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+BFC A C22=4CD2D 2D E =EF .CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 3 分2022.莱芜已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图以下结论：22 abc 0. 2ab 0. 4a 2b+c 0. a+c b其中正确的个数有A 1B 2C 3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题此题包括5 小题,每题4 分,共 20 分13. 4 分2022.莱芜分解因式：14. 4 分2022.莱芜运算：a3 4ab2= = 154 分2022.莱芜假设关于 x的方程 x2+k 2x+k2=0的两根互为倒数,就k= 16. 4 分2022.莱芜已知一次函数y=ax+b 与反比例函数的图象相交于A 4,2、B 2,m两点,就一次函数的表达式为 17. 4 分2022.莱芜如图在坐标系中放置一菱形OABC ,已知 ABC=60 °,OA=1 先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转 2022 次,点 B 的落点依次为 B1, B2, B 3,就 B2022 的坐标为 三、解答题本大题共7 小题,共 64 分,解答要写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤18. 6 分2022.莱芜先化简,再求值：,其中 a= 119. 8 分2022.莱芜在某市开展的 “读中华经典,做书香少年”读书月活动中,环绕同学日人均阅读时间这一问题,对初二同学进行随机抽样调查如图是依据调查结果绘制成的统计图不完整,请你依据图中供应的信息解答以下问题：1本次抽样调查的样本容量是多少？2请将条形统计图补充完整3在扇形统计图中,运算出日人均阅读时间在1 1.5 小时对应的圆心角度数4依据本次抽样调查,试估量该市12022 名初二同学中日人均阅读时间在0.5 1.5 小时的多少人20. 9 分2022.莱芜如图,一堤坝的坡角 ABC=62 °,坡面长度 AB=25 米图为横截面 ,为了使堤坝更加牢 固,一施工队欲转变堤坝的坡面,使得坡面的坡角 ADB=50 °,就此时应将坝底向外拓宽多少米？结果保留到 0.01 米参考数据： sin62°0.88, cos62°0.47, tan50°1.20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 9 分2022.莱芜如图,已知ABC 是等腰三角形,顶角 BAC= 60°, D 是 BC 边上的一点,连接AD ,线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 到 AE ,过点 E 作 BC 的平行线,交AB 于点 F,连接 DE , BE, DF1求证： BE=CD .2假设 AD BC,试判定四边形 BDFE 的外形,并给出证明22. 10 分2022.莱芜某市为打造 “绿色城市 ”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2022 年投资 1000 万元,估量 2022 年投资 1210 万元假设这两年内平均每年投资增长的百分率相同1求平均每年投资增长的百分率.2已知河道治污每平方需投入400 元,园林绿化每平方米需投入200 元,假设要求 2022 年河道治污及园林绿化总面积不少于 35000 平方米,且河道治污费用不少于园林绿化费用的4 倍,那么园林绿化的费用应在什么范畴内？23. 10 分 2022.莱芜如图 1,在 O 中, E 是弧 AB 的中点, C 为 O 上的一动点 C 与 E 在 AB 异侧, 连接 EC 交 AB 于点 F, EB=r 是 O 的半径1D 为 AB 延长线上一点,假设DC=DF ,证明：直线 DC 与 O 相切.2求 EF.EC 的值.3如图 2,当 F 是 AB 的四等分点时,求EC 的值24. 12 分 2022.莱芜如图,过A 1, 0、B 3, 0作 x 轴的垂线,分别交直线y=4 x 于 C、D 两点抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 O、 C、D 三点1求抛物线的表达式.2点 M 为直线 OD 上的一个动点, 过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M ,使得以 A 、C、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,求此时点M 的横坐标.假设不存在,请说明理由.3假设 AOC 沿 CD 方向平移点 C 在线段 CD 上,且不与点 D 重合,在平移的过程中 AOC 与 OBD 重叠部分的面积记为 S,试求 S 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题此题共12 小题,每题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36 分13 分2022 .莱芜以下四个实数中,是无理数的为A 0B 3CD 考点 ： 无理数分析： 无理数就是无限不循环小数懂得无理数的概念,肯定要同时懂得有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定挑选项解答： 解： A、 0 是整数,是有理数,选项错误.B 、 3 是整数,是有理数,选项错误. C、=2是无理数正确.D 、是无限循环小数,是有理数,选项错误应选： C点评： 此题主要考查了无理数的定义,其中中学范畴内学习的无理数有：, 2等.开方开不尽的数.以及像 0.1010010001 ,等有这样规律的数=6a2. 3 分2022 .莱芜下面运算正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+2a=5aba.a=aA 3a 2a=1B 3a23C 2ab33 3D 44 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 幂的乘方与积的乘方.合并同类项.同底数幂的乘法分析： 分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算,然后挑选正确答案 解答： 解： A、 3a 2a=a,原式运算错误,故本选项错误.bB 、3a2 和 2a 不是同类项,不能合并,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 2ab33=8a3,原式运算错误,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a.a= aD 、 448,运算正确,故本选项正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 D点评： 此题考查了合并同类项、积的乘方和幂的乘方等学问,把握运算法就是解答此题的关键3. 3 分2022.莱芜 2022 年 4 月 25 日青岛世界园艺博览会胜利开幕,估量将接待1500 万人前来观赏,将 1500万用科学记数法表示为A 15×105B 1.5×106C 1.5×107D 0.15×108考点 ： 科学记数法 表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1|a| 10, n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数.当原数的肯定值 1 时, n 是负数解答： 解：将 1500 万用科学记数法表示为：1.5×107应选： C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中 1|a| 10, n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4. 3 分2022 .莱芜如图是由 4 个相同的小正方形搭成的一个几何体,就它的俯视图是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B CD 考点 ： 简洁组合体的三视图分析： 依据俯视图是从上面看到的图形判定即可 解答： 解：从上面可看到从左往右有三个正方形,应选 A 点评： 此题考查了三视图的学问,俯视图是从物体的上面看得到的视图5. 3 分2022 .莱芜对参与某次野外训练的中同学的年龄单位：岁进行统计,结果如表：年龄131415161718人数456672就这些同学年龄的众数和中位数分别是A 17, 15.5B 17,16C 15, 15.5D 16, 16考点 ： 众数.中位数分析： 显现次数最多的那个数,称为这组数据的众数.中位数肯定要先排好次序,然后再依据奇数和偶数个来确定中位数,假如数据有奇数个,就正中间的数字即为所求,假如是偶数个就找中间两位数的平均数解答： 解： 17 显现的次数最多,17 是众数第 15 和第 16 个数分别是 15、 16,所以中位数为 16.5 应选 A 点评： 此题考查了众数及中位数的学问,把握各部分的概念是解题关键63 分2022 .莱芜假设一个正n 边形的每个内角为156°,就这个正n 边形的边数是A 13B 14C 15D 16考点 ： 多边形内角与外角分析： 由一个正多边形的每个内角都为156°,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,就可求得答案解答： 解： 一个正多边形的每个内角都为156°, 这个正多边形的每个外角都为：180° 156°=24°, 这个多边形的边数为：360°÷24°=15,应选 C点评： 此题考查了多边形的内角和与外角和的学问此题难度不大,留意把握多边形的外角和定理是关键7. 3 分2022 .莱芜已知 A 、C 两的相距 40 千米, B 、C 两的相距 50 千米,甲乙两车分别从 A 、B 两的同时动身到 C 的假设乙车每小时比甲车多行驶 12 千米,就两车同时到达 C 的设乙车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的选项是 A B CD 考点 ： 由实际问题抽象出分式方程分析： 设乙车的速度为x 千米/小时,就甲车的速度为x 12千米 /小时,依据用相同的时间甲走40 千米,乙走50 千米,列出方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解：设乙车的速度为x 千米 /小时,就甲车的速度为x 12千米 /小时, 由题意得,=应选 B 点评： 此题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程8. 3 分2022 .莱芜如图, AB 为半圆的直径,且AB=4 ,半圆绕点 B 顺时针旋转 45°,点 A 旋转到 A 的位置,就图中阴影部分的面积为A B 2CD 4考点 ： 扇形面积的运算.旋转的性质分析： 依据题意可得出阴影部分的面积等于扇形ABA 的面积加上半圆面积再减去半圆面积,即为扇形面积即可解答： 解： S 阴影=S 扇形 ABA +S 半圆 S 半圆=S 扇形 ABA =2 , 应选 B 点评： 此题考查了扇形面积的运算以及旋转的性质,是基础学问,难度不大9. 3 分2022 .莱芜一个圆锥的侧面绽开图是半径为R 的半圆,就该圆锥的高是A RB CD 考点 ： 圆锥的运算分析： 依据侧面绽开图的弧长等于圆锥的底面周长,即可求得底面周长,进而即可求得底面的半径长,然后表示出圆锥的高即可解答： 解：圆锥的底面周长是：R.设圆锥的底面半径是r,就 2r=R解得： r=R由勾股定理得到圆锥的高为=,应选 D点评： 此题考查了圆锥的运算,正确懂得懂得圆锥的侧面绽开图与原先的扇形之间的关系是解决此题的关键,懂得圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长10. 3 分2022.莱芜如图,在 ABC 中,D 、E 分别是 AB 、BC 上的点,且 DE AC ,假设SBDE：SCDE=1：4,就 SBDE ： SACD =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1： 16B 1： 18C 1：20D 1： 24考点 ： 相像三角形的判定与性质分析： 设 BDE 的面积为 a,表示出 CDE 的面积为 4a,依据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出,然后求出 DBE 和ABC 相像,依据相像三角形面积的比等于相像比的平方求出 ABC 的面积,然后表示出 ACD 的面积,再求出比值即可解答： 解： SBDE ：SCDE=1： 4, 设 BDE 的面积为 a,就 CDE 的面积为 4a, BDE 和 CDE 的点 D 到 BC 的距离相等,=,=, DE AC , DBE ABC , SDBE ： SABC =1： 25, SACD =25a a 4a=20a, SBDE ： SACD =a： 20a=1： 20 应选 C点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质,等高的三角形的面积的比等于底边的比,熟记相像三角形面积的比等于相像比的平方用 BDE 的面积表示出 ABC 的面积是解题的关键11. 3 分2022.莱芜如图,在正五边形ABCDE 中,连接 AC 、AD 、CE,CE 交 AD 于点 F,连接 BF,以下说法不正确的选项是A CDF 的周长等于 AD+CDB FC 平分 BFDEC A C2+BF 2=4CD 2D D2=EF .CE考点 ： 正多边形和圆分析： 第一由正五边形的性质可得AB=BC=CD=DE=AE,BA CE, AD BC ,AC DE, AC=AD=CE ,依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证得四边形ABCF 为菱形,得 CF=AF ,即 CDF 的周长等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD+CD ,由菱形的性质和勾股定理得出DE 2=EF .CE解答： 解： 五边形 ABCDE 是正五边形,AC 2+BF2=4CD2,可证明 CDE DFE ,即可得出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB=BC=CD=DE=AE,BA CE, AD BC ,AC DE, AC=AD=CE ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 四边形 ABCF 是菱形, CF=AF , CDF 的周长等于 CF+DF+CD , 即 CDF 的周长等于 AD+CD , 故 A 说法正确. 四边形 ABCF 是菱形, AC BF,设 AC 与 BF 交于点 O,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由勾股定理得 OB2+OC22,=BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC 2+BF 2=2OC2+2OB 2=4OC 2+4OB 2=4BC 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC2+BF22=4CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 C 说法正确.由正五边形的性质得, ADE CDE , DCE= EDF , CDE DFE ,=, DE2=EF.CE ,故 C 说法正确. 应选 B 点评： 此题考查了正五边形的性质,全等三角形的判定,综合考察的学问点较多,难度中等,解答此题留意已经证明的结论,可以直接拿来使用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 3 分2022.莱芜已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abc 0. 2ab 0. 4a 2b+c 0. a+c2 b2其中正确的个数有A 1B 2C 3D 4考点 ： 二次函数图象与系数的关系 专题 ： 数形结合分析： 由抛物线开口方向得a 0,由抛物线对称轴在y 轴的左侧得 a、b 同号,即 b0,由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方得 c 0,所以 abc 0.依据抛物线对称轴的位置得到1 0,就依据不等式性质即可得到 2a b0.由于 x= 2 时,对应的函数值小于0,就 4a2b+c 0.同样当 x= 1 时, a b+c 0, x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, a+b+c0,就 a b+c a+b+c 0,利用平方差公式绽开得到a+c2解答： 解： 抛物线开口向下, a 0, 抛物线的对称轴在y 轴的左侧, x= 0, b 0, 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方, c 0, abc 0,所以 正确. 1 0,b2 0,即 a+c22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2a b 0,所以 正确. 当 x=2 时, y 0, 4a 2b+c0,所以 正确. 当 x=1 时, y 0, a b+c 0, 当 x=1 时, y 0, a+b+c 0, a b+c a+b+c 0,即 a+c ba+c+b 0, a+c 2b2 0,所以 正确 应选 D点评： 此题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2 +bx+c a0的图象为抛物线,当a 0,抛物线开口向上.对称轴为直线x= .抛物线与 y 轴的交点坐标为 0, c.当 b2 4ac 0,抛物线与 x 轴有两个交点.当 b2 4ac=0,抛物线与 x 轴有一个交点.当b2 4ac 0,抛物线与 x 轴没有交点a=二、填空题此题包括5 小题,每题4 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 4 分2022.莱芜分解因式：3 4ab2aa+2ba2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 观看原式 a34ab2,找到公因式 a,提出公因式后发觉a2 4b2 符合平方差公式的形式,再利用平方差公式连续分解因式a解答： 解： a3 4ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=a2 4b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b=aa+2ba 2b故答案为： aa+2ba 2b点评： 此题考查了提公因式法与公式法分解因式,有公因式的第一提取公因式,最终肯定要分解到各个因式不能再分解为止144 分2022.莱芜运算：=2考点 ： 实数的运算.零指数幂.负整数指数幂分析： 此题涉及零指数幂、肯定值、负指数幂等考点针对每个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果解答： 解：原式 =2 3+1+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 3+1+=2 3+1+2=2故答案为 2点评： 此题考查实数的综合运算才能,是各的中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是把握零指数幂、肯定值、负指数幂等考点的运算15. 4 分2022.莱芜假设关于 x 的方程 x2+k 2x+k 2=0 的两根互为倒数,就k= 1 考点 ： 根与系数的关系分析： 依据已知和根与系数的关系x 1x 2=得出 k 2=1,求出 k 的值,再依据原方程有两个实数根,求出符合题意的k 的值解答：解： x1x2=k 2,两根互为倒数, k2=1,解得 k=1 或 1. 方程有两个实数根, 0, 当 k=1 时, 0,舍去,故 k 的值为 1点评：此题考查了根与系数的关系,依据x1,x 2 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 a0, a,b, c 为常数的两个实数根,就x1+x2= , x 1x 2=进行求解16. 4 分2022.莱芜已知一次函数y=ax+b 与反比例函数的图象相交于A 4,2、B 2,m两点,就一次函数的表达式为y=x 2考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题 专题 ： 运算题分析： 先把 A 点坐标代入中求出 k,得到反比例函数解析式为y=,再利用反比例函数解析式确定B 定坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式 解答： 解：把 A 4,2代入得 k=4×2=8 ,所以反比例函数解析式为y=,把 B 2, m代入 y=得 2m=8,解得 m= 4,把 A 4, 2、 B 2, 4代入 y=ax+b 得, 解得,所以一次函数解析式为y=x 2 故答案为 y=x 2点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满意两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 4 分2022.莱芜如图在坐标系中放置一菱形OABC ,已知 ABC=60 °,OA=1 先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转, 每次翻转 60°,连续翻转 2022 次,点 B 的落点依次为 B1 ,B2,B 3,就 B 2022 的坐标为1342, 0考点 ： 规律型：点的坐标.等边三角形的判定与性质.菱形的性质 专题 ： 规律型分析： 连接 AC ,依据条件可以求出AC ,画出第 5 次、第 6 次、第 7 次翻转后的图形,简洁发觉规律：每翻转6次,图形向右平移4由于 2022=335 ×6+4 ,因此点 B4 向右平移 1340即 335×4即可到达点B 2022,依据点 B 4 的坐标就可求出点B2022 的坐标解答： 解：连接 AC ,如下图 四边形 OABC 是菱形, OA=AB=BC=OC ABC=90 °, ABC 是等边三角形 AC=AB AC=OA OA=1 , AC=1 画出第 5 次、第 6 次、第 7 次翻转后的图形,如下图 由图可知：每翻转6 次,图形向右平移4 2022=335×6+4 , 点 B4 向右平移 1340 即 335×4到点 B2022 B4 的坐标为 2, 0, B2022 的坐标为 2+1340 , 0, B2022 的坐标为 1342, 0点评： 此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等学问,考查了操作、探究、发觉规律的才能发觉“每翻转 6 次,图形向右平移4”是解决此题的关键三、解答题本大题共7 小题,共 64 分,解答要写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤18. 6 分2022.莱芜先化简,再求值：,其中 a= 1考点 ： 分式的化简求值 专题 ： 运算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除法法就变形,约分得到最简结果,将a 的值代入运算即可求出值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解：原式 =÷=.=aa 2,当 a= 1 时,原式 =1× 3 =3点评： 此题考查了分式的化简求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键19. 8 分2022.莱芜在某市开展的 “读中华经典,做书香少年”读书月活动中,环绕同学日人均阅读时间这一问题,对初二同学进行随机抽样调查如图是依据调查结果绘制成的统计图不完整,请你依据图中供应的信息解答以下问题：1本次抽样调查的样本容量是多少？2请将条形统计图补充完整3在扇形统计图中,运算出日人均阅读时间在1 1.5 小时对应的圆心角度数4依据本次抽样调查,试估量该市12022 名初二同学中日人均阅读时间在0.5 1.5 小时的多少人考点 ： 条形统计图.用样本估量总体.扇形统计图分析： 1依据第一组的人数是30,占 20%,即可求得总数,即样本容量. 2利用总数减去另外两段的人数,即可求得0.5 1 小时的人数,从而作出直方图. 3利用 360°乘以日人均阅读时间在11.5 小时的所占的比例. 4利用总人数 12022 乘以对应的比例即可 解答： 解： 1样本容量是： 30÷20%=150 . 2日人均阅读时间在0.5 1 小时的人数是： 150 3045=75 . 3人均阅读时间在1 1.5 小时对应的圆心角度数是：360°×=108°. 412022×=6000 人点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰的表示出每个项目的数据.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 9 分2022.莱芜如图,一堤坝的坡角 ABC=62 °,坡面长度 AB=25 米图为横截面 ,为了使堤坝更加牢 固,一施工队欲转变堤坝的坡面,使得坡面的坡角 ADB=50 °,就此时应将坝底向外拓宽多少米？结果保留到 0.01 米参考数据： sin62°0.88, cos62°0.47, tan50°1.20考点 ： 解直角三角形的应用 -坡度坡角问题分析： 过 A 点作 AE CD 于 E在 Rt ABE 中,依据三角函数可得AE , BE ,在 Rt ADE 中,依据三角函数可得 DE,再依据 DB=DC BE 即可求解解答： 解：过 A 点作 AE CD 于 E在 Rt ABE 中, ABE=62 ° AE=AB .sin62°=25 ×0.88=22 米,BE=AB .cos62°=25 ×0.47=11.75 米,在 Rt ADE 中, ADB=50 °, DE=18米, DB=DC BE6.58 米故此时应将坝底向外拓宽大约6.58 米点评： 考查明白直角三角形的应用坡度坡角问题,两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边的解决此类题目的基本动身点21. 9 分2022.莱芜如图,已知ABC 是等腰三角形,顶角 BAC= 60°, D 是 BC 边上的一点,连接AD ,线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 到 AE ,过点 E 作 BC 的平行线,交AB 于点 F,连接 DE , BE, DF1求证： BE=CD .2假设 AD BC,试判定四边形 BDFE 的外形,并给出证明考点 ： 全等三角形的判定与性质.菱形的判定.旋转的性质分析： 1依据旋转可得 BAE= CAD