2022年最新人教版九级数学知识点总结 .docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档第 21 章一元二次方程1、运算ax 2+bx+c=0（ az 0）其中 ax 2 是二次项, a 是二次项系数. bx 是一次项, b 是一次项系数. c 是常数项2、应用题8L 才洙程"H 扎戏數学冋题的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际问蝕的笞案第 22 章二次函数-Aac2d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、二次函数的解析式三种形式.一般式y=ax 2+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式yax yax交点式yaxh2 kb 2 4ac b 22a4a为）（ X X2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档2、二次函数图像与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 y 轴交点坐标（ 0,c）3、增减性：对称轴： x顶点坐标 :b 2ab 4ac b 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a>0 时,对称轴左边, 当 a<0 时,对称轴左边,4、二次函数的对称性y 随 x 增大而减小.对称轴右边,y 随 x 增大而增大.对称轴右边,y 随 x 增大而增大y随 x 增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当横坐标为xi, X2 其对应的纵坐标相等那么对称轴X 勺圣25、二次函数与一元二次方程的关系抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 x 轴交点的横坐标xi, X2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0（ a 丰 0）的根.抛物线 y=ax 2 +bx+c ,当 y=0 时,抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=02b 4ac >0 时,一元二次方程有两个不相等的实根,二次函数图像与x 轴有两个交点.2b 4ac =0 时,一元二次方程有两个相等的实根,二次函数图像与x 轴有一个交点.2b 4ac <0 时,一元二次方程有不等的实根,二次函数图像与x 轴没有交点二次函数学问很简单与其它学问综合应用,而形成较为复杂的综合题目.第 23 章旋转（以题带点）旋转、平移、轴对称、中心对称（关于原点对称的点的坐标）、中心对称图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档错误 .未指定书签.中心对称的性质 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同始终线上）且相等.第 24 章圆1 同弧上的圆周角是圆心角的一半2、 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心3、 圆和点的位置关系：（设 PO 是点到圆心的距离）P 在 O O 外 , P0> r ;P 在 O O 上, PO = r;P 在 O O 内, PC X r.4、 直线与圆有3 种位置关系：无公共点为相离.有两个公共点为相交 ,这条直线叫做圆的割线.圆与直线有唯独公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯独的公共点叫做切点5、 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.6、 切线的性质：（ 1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（ 2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（ 3）圆的切线垂直于经过切点的半径.7、 两圆之间有5 种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含.有唯独公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切.有两个公共点的叫相交.&两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R 和 r, 且 R> r, 圆心距为P：外离P> R+r ; 外切P=R+r ; 相交 R-r v Pv R+r ; 内切 P=R-r ; 内含Pv R-r .9、 垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.10 、有关定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90 °的圆周角所对的弦是直径.11 、圆的周长 =圆的面积 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形的弧长 =圆锥的侧面积 =扇形的面积 =圆锥的表面积 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆锥的体积 =第 25 章概率第 26 章反比例k1.反比例函数：形如y= （ k 为常数, kz 0）的函数称为反比例函数.x1 1其他形式 xy=k y kx y k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2.图像：反比例函数的图像属于双曲线.y=x 和 y=-x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴：直线对称中心是：原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.性质 ：当 k>0 时双曲线的两支分别位于第一、当 k v 0 时双曲线的两支分别位于其次、第三象限,在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小 ;第四象限,在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.|k| 的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积.如右上角图的阴影部分（一些大题的突破口）第 27 章相像（留意相像比的应用）1、判定方法 ：（对应边成比例,对应角相等）a 假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像.b 假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等 ,那么这两个三角形相像;c 假如两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相像.2、直角三角形相像判定定理 ：.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像.包.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像,并且分成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档的两个直角三角形也相像.3、错误 .未指定书签.相像三角形的性质:相像三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、 内切圆半径等）的比等于相像比.（最常用）相像三角形周长的比等于相像比.相像三角形面积的比等于相像比的平方.第 28 章锐角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直角三角形中的边角关系asi nacosatanacota. 解亘角三角形_ 实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_石30°1心22345°亚返112260°亞1223熟悉正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义+解决实际问题第 29 章投影与视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
