探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件3.ppt

浙江绍兴县教师发展中心 姚志敏 手机:13588570402 QQ:1215728259 Email:,问题1：如果要分割成两个等腰三角形呢？,原三角形的角度不知道。无法分！,问题2：如果三个角分别为36、 72、72，你可以帮忙办到吗？,尝试交流,P,36,问题3：如果把三角形的三个内角改成25、50、105，你还能分吗？,尝试交流,P,25,问题4：如果把三角形的三个内角改成20、60、100，你还能分吗？,尝试交流,P,20,请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。 问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？,尝试交流,课题：探索三角形可以被分割 成两个等腰三角形的条件,A,B,C,P,A,B,C,图1,如图 1, ABC中,设A=,B=,C=.,探索猜想,(2) 原三角形有一个角是另一个角的3倍；,(1) 原三角形有一个角是另一个角的2倍；,(3) 原三角形是一个直角三角形。,探索猜想,验证发现,P,图2,2,2,已知： ABC中, B=,C=3 ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,（分3倍角）,如果把三角形的三个内角改成 37、111、32，你还能分吗？,应用体验一,37、111,A,B,C,P,1,2,图3,2,已知： 在直角三角形ABC中, C=90，问： ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,（分直角）,验证发现,A,B,C,P,2,2,图4,已知： ABC中, B=,C=2 问： ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,验证发现,（分第三个角）,如图 5，ABC中，设A=38,B=76,C=66.,怎么画呢?,应用体验二,如图 6，ABC中，设A=36,B=96,C=48.,怎么画呢?,问题在哪里呢?,应用体验三,条件1还缺点什么呢?,三角形有一个角是另一个角的2倍时，不一定能够被剪成两个等腰三角形。,需要增加什么条件呢?,这个角有什么限制呢?,验证发现,如图 7 , P为ABC中BC边上一点.,A,B,C,P,图7,问题1： 你会计算“当原三角形一个角为另一个角 2 倍时, 若分割成两个等腰三角形”, 第三角的取值范围吗?,继续探究,梳理小结,1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件： （1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？） （2）原三角形一个角是另一个角的3倍； （3）原三角形是直角三角形。,2.如何分？,（分第三个角）,（分3倍角）,（分直角）,3.数学思想及方法：猜想验证、分类讨论、反例说明等,第三个角要大于45。,21.(2008年宁波市中考题) （1）如图1中，C=90.请用直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹） （2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数,应用体验四,应用体验五,将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?,梳理积累,1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件： （1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？） （2）原三角形一个角是另一个角的3倍； （3）原三角形是直角三角形。,2.如何分？,（分第三个角）,（分3倍角）,（分直角）,3.数学思想及方法：猜想验证、分类讨论、反例说明等,第三个角要大于45。,已知：等腰ABC的顶角A=72，你会将等腰ABC分割成三个小等腰三角形吗？,回家作业,谢谢大家！,欢迎来绍兴交流！,浙江绍兴县教师发展中心 姚志敏 Tel:13588570402 QQ:1215728259 Email:,