2022年机械能守恒定律教案 .docx

精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【教学目标】7.4机械能守恒定律二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点,会用机械能守恒定律解决简洁的问题2. 能判定详细问题中物体系统的机械能是否守恒,明确应用机械能守恒定律分析问题的留意点3. 把握用机械能守恒定律和动能定理综合解题的方法【教学重、难点】1. 机械能守恒定律解题的步骤2. 会用机械能守恒解决单个物体以及物体系统的机械能守恒问题【课时支配】 1 课时【教学设计】课内互动【新课导入】上节课我们学习了机械能守恒定律,知道在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.在只有弹簧弹力做功的情形下,物体的动能和弹性势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变本节课我们来学习用机械能守恒定律解决一些详细的问题【新课教学】1. 应用机械能守恒定律解题步骤A例 1一个物体从光滑斜面项端由静止开头滑下,如图,斜面高1m,长 2m不计空气阻力,物体滑到斜面底端的速度是多大？h【点拨】引导同学摸索分析,提出问题：B物体受几个力作用, 各个力做功情形如何？物体机械能守恒吗？ 归纳同学分析的结果,明确：物体沿光滑斜面下滑,只有重力做功物体的机械能守恒解法一：用机械能守恒定律求解以斜面底端所在平面为零势能参考平面物体在初状态的机械能E1 Ep1 Ek1 mgh,末状态的机械能 E2 Ep2 Ek2 mv2/2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据机械能守恒定律有mgh mv2/2 所以 v2gh 4.4m/sFN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：用动力学运动学方法求解v0依据牛顿其次定律有mgsinma又 sin h/Lmg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t又 v 222aL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 vt2aL 2 gh 4.4 m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 把两种解法相比较,可以看出, 应用机械能守恒定律A解题, 可以只考虑运动的初状态和末状态,不必考虑两个状态h之间的过程的细节, 不涉及加速度的求解所以用机械能守恒B定律解题, 在思路和步骤上比较简洁假如把斜面换成光滑的曲面如右图 ,同样可以应用机械能守恒定律求解,而中学阶段就无法直接用牛顿其次定律求解例 2在距离的面 20m 高处以 15m/s 的初速度水平抛出一小球, 不计空气阻力, 取 g 10m/s2,求小球落的速度大小【点拨】引导同学摸索分析,提出问题：(1) 前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动,现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？(2) 小球抛出后至落的之前的运动过程中,是否满意机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？归纳同学分析的结果,明确：(1) 小球下落过程中只有重力对小球做功,满意机械能守恒条件, 可用机械能守恒定律求解.(2) 应用机械能守恒定律时应明确所选取的运动过程,明确初、末状态小球所具有的机械能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：取的面为参考平面,抛出时小球具有的重力势能Ep1mgh,动能为Ek 11 mv 202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_落的时,小球的重力势能Ep1 0,动能为Ek 21 mv22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提出问题：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动合成解决问题的差异是什么？【点评】由以上两例的求解可以归纳出应用机械能守恒定律解题的一般步骤如下：(1) 确定讨论对象例题 1 中以下滑的物体作为讨论对象.例题2 中以小球作为讨论对象(2) 对讨论对象进行正确的受力分析例题 1 中的物体受到重力和斜面的支持力.例题2 中的小球受只受重力(3) 判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件例题 1 中的物体所受的支持力与物体的运动方向垂直,不做功,物体在下滑过程中只有重力做功,所以机械能守恒.例题2 中的小球只受重力作用,只有重力做功,所以小球的机械能守恒(4) 视解题便利选取零势能参考平面,并确定讨论对象在始、末状态时的机械能大家可以再解一下例1 和例 2,选取跟刚刚不同的零势能面,看看结果如何？留肯定时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间其实大家可发觉零势能面的选取不同,对解题结果没有影响,(5) 依据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3长 L 80cm 的细绳上端固定,下端系一个质量m 100g 的小球将小球拉起至细绳与竖直方向成60o角的位置,然后无初速释 放不计各处阻力, 求小球通过最低点时, 细绳对小球拉力多大？取g 10m/s2【点拨】提出问题,引导同学分析摸索：(1) 释放后小球做何运动？通过最低点时,绳对小球的拉力是否等于小球的重力？(2) 能否应用机械能守恒定律求出小球通过最低点时的速度？ 归纳同学分析结果,明确：L60om可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 小球做圆周运动,通过最低点时,绳的拉力大于小球的重力,此二力的合力等于小球在最低点时所需向心力.(2) 绳对小球的拉力不对小球做功,运动中只有重力对球做功,小球机械能守恒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：小球运动过程中,重力势能的变化量E pmghmgl 1cos 60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此过程中动能的变化量E1 mv2k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_机械能守恒定律仍可以表达为E pEk即v2mgh1cos 60 1 mv 22 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在最低点时,依据向心力公式有Tmgml 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得,在最低点时绳对小球的拉力大小为T2N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】在应用机械能守恒定律解题时,应用系统中动能的变化量和势能的变化量相等来解题,可免去参考平面的挑选及初、末状态机械能的分析确定,使解题得到简化问题：以上三题大家试着用动能定理来解解看过程略总结：能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定懂得决而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦,反过来,能用动能定理来解决的题却不肯定都能用机械能守恒定律来解决,在这个意义上讲,动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍2. 两个物体组成的连接体机械能守恒问题例4如下图,质量都是m 的物体 A 和 B,通过轻绳子跨过滑轮相连斜面光滑,不计绳3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_子和滑轮之间的摩擦开头时A 物体离的的高度为h, B 物体位于斜面的底端,用手托住A 物体, A、B 两物均静止撤去手后：1 A 物体将要落的时的速度多大？2 A 物落的后, B 物由于惯性将连续沿斜面上升,就B 物在斜面上的最远点离【点拨】引导同学摸索分析,提出问题：在 A 落的前, A 物体机械能守恒吗？ B 了？ AB 两物体组成的系统了？ A 物体落的时, B 物体沿斜面上升的高度是多少？ A 物体落的后, B 物体沿斜面上升时的机械能守恒吗？ 归纳同学分析结果,明确： 在 A 物体落的之前, AB 两物体各自除了自身的重力做功之外,仍有绳子拉力对它们做功,所以不管是A 仍是 B,各自的机械能都不守恒令绳子拉力为T,就,在 A 落的前, 绳子对 A 做功为 -Th ,对 B 做功 Th,绳子对 AB 两物体做的总功为零, 即系统只有重力做功,所以 AB 系统总的机械能是守恒的 A 物体落的时, B 物体沿斜面上升的高度是Tsin A 物体落的后, B 物体沿斜面上升时只有重力对它做功,所以机械能能守恒解析：1经分析,在A 物体落的之前 AB 系统总的机械能守恒,且落的瞬时两物体的速度大小相等可有两种方法解：法一系统初状态的机械能等于末状态的机械能令的面为零势能面,系统初状态的机械能为mgh ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系统末状态的机械能为mgh sin1 mv2212mv ,列出等式：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mgh = mgh sin1 mv 221 mv 2 ,解得 v2gh1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法二系统削减的重力势能等于系统增加的动能1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系统削减的重力势能为1mgh2mghsin12,系统增加的动能为mv2mv ,列出等式：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mghmgh sin=mv 2mv ,解得 v2gh1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 A 物体落的后, B 物体由于惯性将连续上升,此时绳子松了,对B 物体而言,只有重力做功,故 B 物体的机械能守恒,对应B 物列出机械能守恒方程,就可以求出B 物体离的的最大高度取B 为讨论对象,设其上升的最远点离的高度为H,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据机械能守恒定律得：1 mv22mg Hh sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理得 H1 h12sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】从今题可以看到,机械能守恒定律不仅适用于单个物体,也适用于几个相互作用 的物体构成的整体或称为系统对于一个系统来说,假如系统的外力只有重力做功, 而内力对系统不做功的情形下,系统的机械能是守恒的,其表达式可以表达为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Ek AE pAEkBEp B'Ek A'E pA'EkB'E pB 等式左边为系统初状态的总机械可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能,右边为系统末状态的总机械能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ E p总Ek总 系统总重力势能的增加量等于系统总动能的削减量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课堂小结】从功和能的角度分析、解决问题,是物理学讨论的重要方法和途径通过本节内容的学习,我们知道了：1应用机械能守恒定律解题的基本步骤：(1) 依据题意,确定讨论对象物体或相互作用的物体系.(2) 对讨论对象进行正确的受力分析.(3) 判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件.(4) 视解题便利选取零势能参考平面,并确定讨论对象在始、末状态时的机械能.(5) 依据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解 2在只有重力和弹簧弹力做功的条件下,可应用机械能守恒定律解题,也可以用动能定懂得题,这两者并不冲突,前者往往不分析过程的细节而使解答过程显得简捷,但后者的应用更具普遍性3机械能守恒定律不仅适用于单个物体,也适用于几个相互作用的物体构成的整体或称为系统对于一个系统来说,假如系统的外力只有重力做功,而内力对系统不做功的情形下,系统的机械能是守恒的【板书设计】1. 应用机械能守恒定律解题步骤(1) 依据题意,确定讨论对象物体或相互作用的物体系 .(2) 对讨论对象进行正确的受力分析.(3) 判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件(4) 视解题便利选取零势能参考平面,并确定讨论对象在始、末状态时的机械能(5) 依据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解 2两个物体组成的连接体机械能守恒问题对于一个系统来说,假如系统的外力只有重力做功,而内力对系统不做功的情形下,系统''''的机械能是守恒的,其表达式可以表达为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Ek AE pAEkBEp BEk AE pAEkBE pB 等式左边为系统初状态的总机械可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能,右边为系统末状态的总机械能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ E p总Ek总 系统总重力势能的增加量等于系统总动能的削减量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【随堂训练】 1关于机械能是否守恒,以下表达中正确的选项是 A 作匀速直线运动物体的机械能肯定守恒B作匀变速运动物体的机械能可能守恒 C外力对物体做功为零时,机械能肯定守恒D只有重力对物体做功,物体的机械能肯定守恒2. a、b、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛, b 球水平抛出, c 球竖直下抛设三球落的时的速率分别为va、vb、vc,就A va vb vcB va vb vcC va vb vcD va vb vc3. 一轻绳跨过定滑轮竖直悬挂质量为mA、mB 的 A、B 两物块,滑轮的质量以及全部摩擦不计,已知 mB>mA 初始时两物块均静止,在两物块运动过程中,以下说法中正确的选项是A B 削减的重力势能等于A 增加的重力势能B. B 的机械能守恒 C系统的机械能守恒,但两物体各自的机械能都在变化D B 机械能的削减等于A 机械能的增加4. 如下图,一质量为m 的小球自光滑斜面顶端A 由静止开头自由滑下,在斜面底端B 进入半径为 R 的光滑圆形轨道,已知小球在B 处无能量缺失,试求：(1) A 点离轨道最底点至少多高时,小球就可以到达圆轨道的最高点？(2) 此过程中,小球通过圆轨道的最底点B 时对轨道的压力多大？AChO ORB课后提升1. 质量为m 的小球,从桌面上竖直上抛,桌面离的面高度为h,小球能到达的最大高度离的面为 H 假设以桌面作为重力势能为零的参考平面,不计空气阻力,就小球落的时的机械能为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A mgHBmghC mgH+hD mhH-h2. 如下图,一物体从某一高度自由落下,落在直立于的面的轻弹簧上在A 点,物体开头与弹簧接触, 到 B 点时, 物体速度为零, 然后被弹回, 以下说法中正确的选项是 A 物体从 A 下降到 B 的过程中,动能不断变小B 物体从 B 上升到 A 的过程中,动能不断变大C. 物体从 A 上升到 B,以及从 B 上升到 A 的过程中,速率都是先增大,后减小D 物体在 B 点时,所受合力为零3. 如图竖直轻弹簧下端固立在水平的面上,质量为m 的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零,对于小球、轻弹簧和的球组成的系统,在小球开头与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,有A 小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大B小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大D. 小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小4. 从某一高处平抛一物体,不计空气阻力,物体着的时的速度与水平方向成角,选取的面重力势能为零物体抛出时,动能与重力势能之比为A sin2 B cos2Ctg 2D ctg25. 如下图,质量相同的小球A、B,分别分细线悬在等高的O1、O2 点, A 球的悬线比 B球的长,把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放,假设选取悬点为零势能点就小球通过最低点时O2O1A A 球的速度大于B 球的速度B A 球的动能大于B 球的动能CA 球的机械能大于 B 球的机械能BD A 球的机械能等于 B 球的机械能A6. 如下图装置是竖直放置的固定轨道,圆弧轨道半径为R, 小球从 P 点由静止开头运动,不计摩擦阻力,小球能过最高点 A 时,恰好不脱离圆轨道,就 A 高度 h 应等于 5R/2B 小球到达 A 点时受重力和弹力的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C小球到达圆弧最低点B 时的速率为5gR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 假设转变h,使小球到达 B 点时的速率为2 5gR ,就小球到达 A 点时对轨道的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_压力大小等于小球所受重力大小的15 倍7. 一个人把重物加速上举到某一高度,以下说法正确的选项是A 物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量B 物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量C人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D 克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量8. 如下图,斜劈置于光滑水平的面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,以下说法正确的选项是A 物体的重力势能削减,动能增大B物体的机械能不变C物体和斜劈组成的系统机械能减小D 物体和斜劈组成的系统机械能守恒9. 如下图,半径为 R 的光滑圆柱体,由支架固定于的面上,用一条质量可以忽视的细绳,将质量为 m1 和 m2 的两个可看作质点的小球连接, 放在圆柱体上, 两球和圆心 O 在同一水平面上,在此位置将两物体由静止开头释放求 m2 通过圆柱体的最高点时 m2 的速度？10. 如下图,在光滑水平桌面上有一辆质量为 M 的小车, 小车与绳子的一端相连, 绳子另一端通过滑轮吊一个质量为 m 的砝码, 砝码离的 h 高假设把小车静止开头释放, 就在砝码着的瞬时,小车的速度多大？在此过程中,绳子拉力对小车所做的功为多少？11. 如下图, 粗细匀称的长为 L 的铁链对称的挂在轻而光滑的定滑轮上,轻轻拉动铁链的一端,使它从静止开头运动,就铁链脱离滑轮瞬时的速度大小为多少假设铁链下端尚未接触的面？教学反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案7.6 机械能守恒定律二课内互动【随堂训练】 1.BD2.D3.CD4.2.5R6mg课后提升1.D2.C3.A4.D5.ABD6.ACD7.ACD8.AD9.v m1m12m2 gRm210.2mghMmghMmMm11.vgL2可编辑资料 - - - 欢迎下载