平面简谐波的波函数(知识题课).ppt

,习题类型,解：这是一列向x轴负向传播的波,将波方程变成,例1 已知一平面简谐波的方程为,求：(1)求该波的波长，频率和波速u的值；,与标准形式比较得,求：(2)写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；,解 波动方程为,波峰位置即y=A处,此时离坐标原点最近的那个波峰的位置在x=-0.4m处。,(3)求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。,解 该波峰由原点传播到x=-0.4m所需要的时间,例2 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播，已知振幅 .在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 .求 1）波动方程,解:写出波动方程的标准式,2）求 波形图.,时的波形方程,3） 处质点的振动规律并做图 .,处质点的振动方程,例3 若一平面简谐波在均匀介质中以速度u传播，已知a点的振动表达式为 。 (1)试写出如图所示的坐标系中的波动方程。,解：(a)波向x轴正向传播，,波动方程为,（2）b点的振动表达式.,b点的振动表达式,例4,如图所示为一平面简谐波t=0时刻的波形，求：,（1）该波的波动方程； （2）P点处质点的振动方程。,解（1）对原点O处的质点,所以,又,波动方程,（2）P处质点的振动方程为,例5 一平面简谐波沿轴正向传播，其振幅为A，频率为 ，波速为u，设 时刻的波形曲线如图。 求：（1）原点处质点振动方程,解 （1）设o点振动方程,由图：在 t=t时刻，o点位移为零，振动速度小于零，所以在t=t时刻o点的相位等于/2,x=0处振动方程为,（2）该波的波动方程,