2022年相似三角形中考试题.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相像三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_填空题1、如图, D, E 两点分别在 ABCA的边 AB, AC 上, DED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 BC 不平行,当满意条件（写出一个即可）时,EAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADE ACB BCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、假如两个相像三角形的相像比是1: 3 ,那么这两个三角EBC形面积的比是图 53、如图 5,平行四边形ABCD 中, E 是边 BC 上的点, AE 交 BD 于点 F ,假如 BE2 ,BC3BF那么FD4、在比例尺为12022 的的图上测得AB两的间的图上距离为5cm,就 AB 两的间的实际距离为mC5 在 Rt ABC中, C 为直角, CD AB于点 D,BC=3,AB=5, 写出其中的一对相像三角形是和. 并写出它的面积比.ABD6 已知 A 40°,就 A 的余角等于 度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 如图,点A1,A2, A3, A4 在射线 OA 上,点B1,B2, B3 在射BB3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 OB 上,且A1B1 A2 B2 A3B3 ,B24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B A B A B如 A B B, A B B的面积分B1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213243212323OA1 A2A3A4 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为 1, 4,就图中三个阴影三角形面积之和为8、两个相像三角形周长的比为2:3 ,就其对应的面积比为 .（第 16 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、两个相像三角形的面积比S1:S 2 与它们对应高之比h1:h 2 之间的关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如图8, D、E 分别是 ABC的边AB、AC 上的点,就使 AED ABC的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是11、如图 4,已知 AB BD , ED BD ,C 是线段 BD 的中点,且AC CE, ED=1 , BD=4 ,那么 AB=ADEBC图 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ADEBC（第 12 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 如图,在 ABC中 , D,E分别是AB,AC 的中点,如DE5 , 就 BC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是13、如图 3,要测量A、 B 两点间距离,在O 点打桩,取OA 的中点C, OB 的中点 D,测得 CD =30 米,就 AB= 米图 314、如图, 一束光线从y 轴上点 A（ 0,1）发出, 经过 x 轴上点 C 反射后, 经过点 B（ 6,2）,就光线从A 点到 B 点经过的路线的长度为（精确到0.01）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、如图, ABC中, ABAC , D, E两点分别在边AC, AB 上,且 DE 与 BC 不平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行请填上一个你认为合适的条件：,使 ADE ABC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（不再添加其他的字母和线段.只填一个条件,多填不给分；）16、如图 5,如 ABC DEF,就 D 的度数为 . 17、假如两个相像三角形的相像比是1: 3 ,那么这两个三角形面积的比是AD18、如图,平行四边形ABCD 中, E 是边 BC 上的点,AE 交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BEBD 于点 F ,假如BC一、挑选题2 BF,那么3 FDFBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如图1, 已知 AD 与 VC相交于点O,AB/CD, 假如 B=40° , D=30° , 就 AOC的大小为（）A.60 °B.70°C.80°D.120°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CDAODEAB图 1BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,已知D、E分别是ABC 的 AB、 AC边上的点,DEBC , 且S ADES四边形 DBCE1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 AE : AC 等于（）A 1 : 9B 1 : 3C 1 : 8D 1 : 23 如图 G是ABC的重心, 直线 L 过 A 点与 BC平行.如直线 CG分别与 AB、L 交于 D、 E 两点,直线BG与 AC交于 F 点,就AED的面积：四边形ADGF的面积 =？ A 1 ：2 B 2 ： 1 C 2 ：3 D 3 ： 2DEALAFDGFBCBC E4、图为ABC与DEC重迭的情形,其中E 在 BC上, AC交 DE于 F 点,且 AB/DE.如ABC与DEC的面积相等,且EF=9, AB=12,就 DF=？ A 3B 7C 12D 15.5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P 处放一水平的平面镜, 光线从点 A动身经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端 C处,已知 ABBD,CD BD,且测得 AB=1.2米, BP=1.8 米, PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A、6 米 B 、8 米 C 、18 米 D、24 米ADOBEFC第 18 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如图, DEF是由 ABC经过位似变换得到的,点 O 是位似中心,D, E, F分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA, OB, OC的中点,就 DEF与 ABC的面积比是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1: 6B 1: 5C 1: 4D 1: 27、给出两个命题：两个锐角之和不肯定是钝角.各边对应成比例的两个多边形肯定相像 A真真B假真C真假D假假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、假如两个相像三角形的相像比是1: 2 ,那么它们的面积比是（）A. 1: 2B 1: 4C 1:2D 2 :113、给出两个命题： 两个锐角之和不肯定是钝角.各边对应成比例的两个多边形肯定相像 A真真B假真C真假D假假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知 ABC DEF,相像比为3,且 ABC的周长为18,就 DEF的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）A 2B 3C 6D 5415、（ 2022 山东潍坊）如图,Rt ABAC 中 ,AB AC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点 ,作 PE AB于 E,PD AC 于ADD ,设 BP=x,就 PD+PE =（）C2E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA. 3x7B. 4C.12xD.12xP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_552525B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、 （ 2022 山东烟台）如图,在RtABC 内有边长分别为a,b,c 的三个正方形,就a, b, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意的关系式是（）A 、 bacB、 bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222C、 bacD、 b2a2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、如图, ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,就图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 9AE H214 939A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F GBC（第 10 题图）BCAD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、 2022江苏常州 如图 ,在 ABC 中,如 D E BC,DB=,DE=4cm, 就 BC的长为 （）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 8cmB.12cmC.11cmD.10cm19、（ 2022 江西南昌）以下四个三角形,与左图中的三角形相像的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（第 7 题）A B CD 20、 2022重庆 如 ABC DEF, ABC 与 DEF的相像比为23,就 SABCSDEF为（）A、23B、49C、2 3D、3221、 2022湖南长沙 在同一时刻,身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米,一棵大树的影长为4.8 米,就树的高度为（）A、4.8 米B、 6.4 米C、9.6 米D、10 米 22、（ 2022 江苏南京）小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m33、（ 2022 湖北黄石）如图,每个小正方形边长均为1,就以下图中的三角形（阴影部分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与左图中 ABC相像的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCA BCD解答题1、（ 2022 广东）如图5,在 ABC中, BC>AC,点 D 在 BC上,且 DCAC, ACB的平分线CF交 AD于 F,点 E 是 AB的中点,连结EF.（ 1）求证： EF BC.（ 2）如四边形BDFE的面积为6,求 ABD的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（ 2022 山西太原）如图,在ABC 中,BAC2C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）在图中作出ABC 的内角平分线AD.（要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写证明）（ 2）在已作出的图形中,写出一对相像三角形,并说明理由.提示：（1）如图, AD即为所求.3、（ 2022 湖北武汉）（此题 6 分）如图,点D,E 在 BC上,且 FD AB, FEAC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求证： ABC FDEAFBDEC4、 （ 杭州市）（本小题满分10 分）如图：在等腰ABC中, CH是底边上的高线,点P 是线段 CH上不与端点重合的任意一点,连接AP 交 BC于点 E, 连接 BP交 AC于点 F.1证明： CAE= CBF;2证明： AE=BF;3以线段 AE, BF 和 AB 为边构成一个新的三角形ABG（点 E 与点 F 重合于点G）,记 ABC和 ABG的面积分别为S ABC和 S ABG, 假如存在点P, 能使得 S ABC=S ABG, 求 C 的取之范畴.CFEPABH5、（ 2022 佛山 21）如图,在直角ABC内,以 A 为一个顶点作正方形ADEF,使得点 E 落在 BC边上 .(1) 用尺规作图, 作出 D、E、F 中的任意一点 保留作图痕迹, 不写作法和证明.另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可 .(2) 如 AB = 6 , AC = 2 ,求正方形ADEF的边长 .CAB6、（ 陕西省）阳光明媚的一天,数学爱好小组的同学们去测量一棵树第的2高1 题度图（这棵树底部可以到达,顶部不易到达）,他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜请你在他们供应的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案（ 1）所需的测量工具是：.（ 2）请在下图中画出测量示意图.（ 3）设树高 AB 的长度为x ,请用所测数据（用小写字母表示）求出x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 20 题图7、（ 江苏省南通市）如图,四边形ABCD中, ADCD, DAB ACB 90°,过点D 作 DE AC,垂足为F, DE与 AB相交于点E.（ 1）求证： AB·AF CB·CD（ 2）已知 AB 15cm, BC 9cm, P 是射线 DE上的动点 . 设 DP xcm（ x 0）,四边形BCDP的面积为ycm2.求 y 关于 x 的函数关系式.D当 x 为何值时, PBC的周长最小,并求出此时y 的值 .PCF8、2022湖南怀化 如图 10,四边形ABCD、 DEFG都是正AEB方形,连接AE、CG,AE与 CG相交于点M,CG与 AD相交于点N求证：（ 1） AECG .（ 2） ANDNCNMN .9、2022湖南益阳 ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在 BC上,顶点F、 G分别落在AC、 AB上. . 证明： BDG CEF.AGFBCDE图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - .探究：怎样在铁片上精确的画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法,请你在 a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答 .如果两题都解,只以a的解答记分 . a.小聪想：要画出正方形DEFG,只要能运算出正方形的边长就能求出BD 和 CE的长,从而确定D点和 E点,再画正方形DEFG就简单了 .设 ABC的边长为 2 ,请你帮小聪求出正方形的边长 结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化 .AGFBCDE图 2 b.小明想：不求正方形的边长也能画出正方形.详细作法是：在 AB边上任取一点G,如图作正方形GDEF .连结 BF并延长交AC 于 F.作 FE FE交 BC于 E, FGF G交 AB于 G,GD GD交 BC于 D,就四边形DEFG即为所求 .A你认为小明的作法正确吗？说明理由.GFGFBCD D EE10、 2022湖北恩施 如图 11,在同一平面内, 将两个全等的等腰直角三图角形3ABC 和 AFG摆放在一起, A 为公共顶点, BAC=AGF=90°,它们的斜边长为2,如.ABC固定不动,.AFG绕点 A 旋转, AF、AG与边 BC的交点分别为D、E 点 D 不与点 B 重合 , 点 E 不与点 C重合 , 设 BE=m, CD=n.（ 1）请在图中找出两对相像而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.（ 2）求 m与 n 的函数关系式,直接写出自变量n 的取值范畴 .（ 3）以.ABC的斜边 BC所在的直线为x 轴,BC边上的高所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系 如图 12. 在边 BC上找一点D,使 BD=CE,求出 D 点的坐标,并通过运算验证BD2 CE2 =DE2 .（ 4）在旋转过程中,3中的等量关系BD2 CE2 =DE2 是否始终成立 , 如成立 , 请证明 , 如不成立 , 请说明理由 .yAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDEC G学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BDOECxG第 8 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、 （ 08 浙江温州）如图,在Rt ABC 中,A90 , AB6 , AC8 , D, E 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别是边 AB, AC 的中点,点P 从点 D 动身沿 DE 方向运动,过点P 作 PQBC 于 Q ,过点 Q 作 QR BA 交 AC 于 R ,当点 Q 与点 C 重合时,点P 停止运动设BQx ,QRy （ 1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长.（ 2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）是否存在点P ,使 PQR如不存在,请说明理由为等腰三角形？如存在,恳求出全部满意要求的x 的值.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RDPEBC12、（ 08 山东省日照市）在 ABC中,A90°, AB 4,AC 3H,MQ是 AB上的动点 （不与 A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 重合）,过 M点作 MNBC交 AC于点 N以 MN为直径作 O（第O1 题图）AMPN令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM x,并在内作内接矩形A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）用含 x 的代数式表示NP的面积 S.（ 2）当 x 为何值时, O与直线 BC相切？MON可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在动点M的运动过程中,记NP与梯形 BCNM重合的面积为y,试求Py 关 于 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数表达式,并求x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？BC图113、 2022安徽 如图,四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形,点R 为 DE 的中点, BR 分别交 AC, CD 于点 P, Q （ 1）请写出图中各对相像三角形（相像比为1 除外）.AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求BP : PQ : QR POR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCE第20题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14、（ 2022 山东临沂）如图, ABCD中, E 是 CD的延长线上一点,BE 与 AD交于点F,DE1 CD .2E求证： ABF CEB;AF如 DEF的面积为2,求 ABCD的面积.DB 第 21 题图C15、 2022 浙江 丽水 为了加强视力爱护意识,小明想在长为 3.2 米,宽为 4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表 在一次课题学习课上, 小明向全班同学征集 “解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新奇,构思奇妙（ 1）甲生的方案：如图1,将视力表挂在墙ABEF 和墙 ADGF 的夹角处,被测试人站立在对角线 AC 上,问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（ 2）乙生的方案：如图2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙ABEF上挂一面足够大的平 面镜,依据平面镜成像原理可运算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处（ 3）丙生的方案：如图3,依据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距为 3m的小视力表假如大视力表中“E ”的长是 3.5cm ,那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm？CFHH3.5 ABD3m5m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（图 1）（第 22 题）（图 2）（图 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、（ 福建宁德）如图,E 是ABCD的边 BA延长线上一点,连接EC,交 AD于 F在不添加帮助线的情形下,请找出图中的一对相像三角形,并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -EAFDBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、 2022黑龙江 如图,在平面直角坐标系中,点C 3,0 ,点 A, B分别在 x 轴, y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的正半轴上,且满意2OB3OA10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求点 A ,点 B 的坐标（ 2）如点 P 从 C 点动身, 以每秒 1 个单位的速度沿射线CB 运动, 连结 AP 设 ABP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积为S ,点 P 的运动时间为t 秒,求 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范畴（ 3）在（ 2）的条件下,是否存在点P ,使以点A, B, P 为顶点的三角形与 AOB 相似？如存在,请直接写出点P 的坐标.如不存在,请说明理由yBxCOA18、在 ABC 中, A 90°,AB 4, AC 3,M 是 AB 上的动点（不与A, B 重合）,过 M点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O,并在 O 内作内接矩形AMPN 令 AM x（ 1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S.（ 2）当 x 为何值时, O 与直线 BC 相切？（ 3）在动点M 的运动过程中,记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y,试求 y 关于 x的函数表达式,并求x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMON PAAMNMON O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCB图1DCBC图2P图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、（ 08 中山）将两块大小一样含30° 角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8 , BC=AD=4 , AC 与 BD 相交于点 E,连结 CD 1填空：如图9, AC=, BD=.四边形ABCD 是梯形 .2请写出图9 中全部的相像三角形（不含全等三角形）.3如图 10,如以 AB 所在直线为 x 轴,过点 A 垂直于 AB 的直线为 y 轴建立如图 10 的平面直角坐标系, 保持 ABD 不动, 将 ABC 向 x 轴的正方向平移到 FGH 的位置, FH 与 BD 相交于点 P,设 AF=t , FBP 面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并写出 t 的取值值范畴.DC.EAByDCHEPAFBGx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 9图1020、 福建省福州市 （此题满分13 分）如图,已知 ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从 A、B 两点动身,分别沿 AB、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s,点 Q 运动的速度是2cm/s,当点 Q到达点 C 时, P、Q 两点都停止运动,设运动时间为t（ s）,解答以下问题：（ 1）当 t 2 时,判定 BPQ 的外形,并说明理由.（ 2）设 BPQ 的面积为 S（cm2 ）,求 S 与 t 的函数关系式.（ 3）作 QR /BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何