惯性矩的计算.ppt

截面几何性质,1 静矩和形心,2 惯性矩、惯性积和惯性半径,3 平行移轴公式,截面几何性质,1 静矩和形心,Sy和Sz分别称为整个截面积对于y轴和z轴的静矩。,1 、静矩和形心的定义,形心坐标,应用式,结论：,若图形对某一轴的静距等于零， 则该轴必然通过图形的形心；,若某一轴通过图形的形心， 则图形对该轴的静距必然等于零；,形心轴：通过图形的形心的坐标轴。,2 惯性矩、惯性积和惯性半径,iy 、 iz分别称为截面对y轴和z轴的惯性半径。,Iy 、 Iz分别称为截面面积对y轴和z轴的惯性矩，,Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积。,常见截面的惯性矩和惯性半径：,常见截面的惯性矩和惯性半径：,常见截面的惯性矩和惯性半径：,惯性积的性质,：,若y轴或z轴为截面的一个对称轴，则惯性积 Iyz=0,若Iyz=0，则坐标轴y与z轴称为截面的一对主惯性轴； Iy与Iz称为主惯性矩。,Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积。,组合截面的惯性矩和惯性积：,当截面由个简单图形组合而成时，截面对于某根轴的惯性矩等于这些简单图形对于该轴的惯性矩之和。即:,3 平行移轴公式,I,a,C,2,2,=,证明： y= yc+b,C,基准轴:过形心的两正交坐标轴,例2试计算截面对水平形心轴yc的惯性矩。,解：例1中已算出该截面形心C的坐标为：yc=19.36mm，zc=41.9mm,矩形对yc轴的矩为：,截面对轴yc的惯性矩应等于矩形对轴yc的惯性矩加上矩形对yc轴的惯性矩。即：,矩形对yc轴的惯性矩为：,矩形对yc轴的惯性矩：,例题：求该H型梁的x方向惯性矩,截面尺寸为, 组合截面法： 平行移轴公式：,