2022年普通高中数学第二章平面向量数量积的坐标表示教案北师大版 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习平面对量数量积地坐标表示教学目标 1正确懂得把握两个向量数量积地坐标表示方法,能通过两个向量地坐标求出这 两个向量地数量积2把握两个向量垂直地坐标条件,能运用这一条件去判定两个向量垂直3能运用两个向量地数量积地坐标表示去解决处理有关长度、角度、垂直等问 题重点： 两个向量数量积地坐标表示,向量地长度公式,两个向量垂直地充要条件难点： 对向量地长度公式,两个向量垂直地充要条件地敏捷运用教学过程设计 一 同学复习摸索,老师指导1A点坐标 x 1,y1 ,B 点坐标 x 2, y2 _ _ 2A点坐标 x1,y1 ,B 点坐标 x2, y2 _ 3向量地数量积满意那些运算律？ 二 老师叙述新课前面我们已经学过了两个向量地数量积,假如已知两个向量地坐标,如何用这 些坐标来表示两个向量地数量积,这是一个很有价值地问题设两个非零向量为x 1,y 1 , x 2,y 2 为 x 轴上地单位向量,为 y 轴上地单位向量,就x1y 1,x2y 21 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习这就是说： 两个向量地数量积等于它们对应坐标地乘积地和引入向量地数量积地坐标表示,我们得到下面一些重要结论：1 向量模地坐标表示：2 平面上两点间地距离公式：向量地起点和终点坐标分别为Ax1,y1 ,Bx2,y2 ,=3 两向量地夹角公式设x 1, y1 ,x 2,y2 , 4两向量垂直地充要条件地坐标表示x 1,y 1 ,x 2,y2 即两向量垂直地充要条件是它们对应坐标乘积地和为零 三 同学练习,老师指导练习 1：课本练习 1已知 a 3,4 , 5 ,2 练习 2：课本练习 2已知2 , 3 , 2,4 , 1, 2 7·2× 2 3× 4 8, · 2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - · 个人收集整理仅供参考学习 0, a b20 ,7 · 0 , 7 49练习 3：已知 A1 ,2 ,B2 ,3 , C2, 5 求证： ABC是直角三角形证：1 ,1 , 3,3 , 4, 2 经检验,·1× 3 1× 3 0, ABC是直角三角形 四 师生共同讨论例题例 1：已知向量3 ,4 ,2 , 1 1 求 与 地夹角 ,2 如x 与垂直,求实数 x 地值解： 1 3 ,4 ,2 , 1 2x 与垂直, x · 0,x3 ,4 x2 , 1 2x 3,4x 3 , 4 2 , 1 1 ,5 例 2：求证：三角形地三条高线交于一点证：设 ABC地 BC、AC边上地高交于P 点,现分别以BC、PA所在直线为x 轴、 y轴,建立直角坐标系,设有关各点地坐标为 y Bx1,0 ,Cx2,0 ,A0 ,y1 ,P0 ,x1, y , x2,y1 x 1 × x2 y× y 103 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习即 x 1x 2yy10又 x 2,y , x 1,y 1 ·x 1 × x2y× y 1x 1x2yy 1 0,CP是 AB边上地高故三角形地三条高线交于一点 五 作业习题 5 7 1 ,2,3,4, 54 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页