2022年笔记——中考数学总复习知识点总结 .docx

精品_精品资料_第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在懂得无理数时,要抓住 “无限不循环 ”这一时之,归纳起来有四类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）开方开不尽的数,如7 , 3 2 等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有 的数,如 +8 等.3（ 3）有特定结构的数,如 0.1010010001等.o（ 4）某些三角函数,如 sin60 等考点二、实数的倒数、相反数和肯定值1、相反数实数与它的相反数时一对数 （只有符号不同的两个数叫做互为相反数, 零的相反数是零）, 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,假如a 与 b 互为相反数,就有a+b=0,a= - b,反之亦成立.2、肯定值一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离, |a| .0零的肯定值时它本身,也可看成它的相反数,如 |a|=a,就 a0.如|a|=-a,就 a0.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,肯定值大的反而小.3、倒数假如 a 与 b 互为倒数,就有 ab=1,反之亦成立.倒数等于本身的数是1 和-1.零没有倒数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根假如一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） .一个数有两个平方根,他们互为相反数.零的平方根是零.负数没有平方根.正数 a 的平方根记做 “a ”.2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作 “ a ”.正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零.a （ a0）a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2a3、立方根.留意 a 的双重非负性：- a （ a <0）a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如一个数的立方等于 a,那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）.一个正数有一个正的立方根.一个负数有一个负的立方根.零的立方根是零.留意： 3a3 a ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面.考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的全部数字,都叫做这个数的有效数字.2、科学记数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把一个数写做a10n 的形式,其中 1a10 , n 是整数,这种记数法叫做科学记数法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点五、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时,要留意上述规定的三要素缺一不行）.解题时要真正把握数形结合的思想,懂得实数与数轴的点是一一对应的,并能敏捷运用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、实数大小比较的几种常用方法（1） ）数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.（2） ）求差比较：设 a、b 是实数,ab0ab,ab0ab,ab0ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）求商比较法：设 a、b 是两正实数, a1bab; a1 bab; a1 bab;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）肯定值比较法：设 a、b 是两负实数,就 abab .（5） ）平方法：设 a、b 是两负实数,就 a 2b 2ab .考点六、实数的运算（做题的基础,分值相当大）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、加法交换律2、加法结合律abbaabcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、乘法交换律abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、乘法结合律ab cabc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、乘法对加法的安排律abcabac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、实数的运算次序先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括号里面的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章 代数式考点一、整式的有关概念1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 1 a32b ,这种表示就是错误的,应写成13 a23b .一个单项式中,全部字母的指数的和叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个单项式的次数.如5a 3b 2c 是 6 次单项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.用数值代替代数式中的字母,根据代数式指明的运算,运算出结果,叫做代数式的值.留意：（ 1）求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入.（ 2）求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.2、同类项全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.3、去括号法就（1） 括号前是 “+”,把括号和它前面的 “+”号一起去掉,括号里各项都不变号.（2） 括号前是 “”,把括号和它前面的 “ ”号一起去掉,括号里各项都变号.4、整式的运算法就整式的加减法：（ 1）去括号.（ 2）合并同类项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整式的乘法： a mana m n m, n都是正整数 （ a m）na mn m, n都是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab nan bn n都是正整数 ab aba 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 2a22abb 2ab2a 22abb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整式的除法： a mana m n m, n都是正整数 , a0留意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式.（2） 单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同.（3） 运算时要留意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时仍要注意单项式的符号.（4） 多项式与多项式相乘的绽开式中,有同类项的要合并同类项.（5） 公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6） a 01 a0) ; a p1 a a p0, p为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么运算的.考点三、因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.2、因式分解的常用方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）提公因式法： abacabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）运用公式法： a 2b 2ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 22 abb 2ab 2 .a 22abb 2 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）分组分解法： acadbcbdacd bcd ab cd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）十字相乘法： a 2 pqapqap aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、因式分解的一般步骤：（1） ）假如多项式的各项有公因式,那么先提取公因式.（2） ）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情形下,观看多项式的项数： 2 项式可以尝试运用公式法分解因式. 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式. 4 项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3） ）分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点四、分式1、分式的概念一般的,用 A、B 表示两个整式, A÷B 就可以表示成A 的形式,假如 B 中含有字母,式B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_子 A 就叫做分式.其中, A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母.分式和整式通称为有理式.B2、分式的性质（1） ）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变.（2） ）分式的变号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号,转变其中任何两个,分式的值不变.3、分式的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acac ; acad bdbdbdbcad ; bc a nbna n为整数 ; bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab ; cccacadbc bdbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点五、二次根式1、二次根式式子 a a0 叫做二次根式,二次根式必需满意：含有二次根号“ ”.被开方数 a 必须是非负数.2、最简二次根式如二次根式满意：被开方数的因数是整数,因式是整式.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式.化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1） ）假如被开方数是分数（包括小数）或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.（2） ）假如被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来.3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,假如被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、二次根式的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） a 2a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa0（ 2） a2aaa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ） ab（4） ） a baa a bba0,b0,b00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算次序一样,先乘方,再乘除,最终加减,有括号的先算括号里的（或先去括号） .可编辑资料 - - - 欢迎下载