2022年第二章参考答案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 2 章 参考答案2 写出以下十进制数的原码、反码、补码和移码表示（用 8 位二进制数）.假如是小数,就用定点小数表示.如为整数,就用定点整数表示.其中 MSB 是最高位（符号位）,LSB 是最低位.112 38/64解：（ 1） -1=-00000012原码: 10000001反码: 11111110吧补码: 11111111移码: 01111111（ 2） -38/64=-0.59375=-0.10011002-6-6或-38/64=- （32+4+2）*2=- （100110）*2=-0.10011002原码: 1 . 1001100反码: 1 . 0110011补码: 1 . 0110100移码: 0 . 0110100注：-1 假如看成小数, 那么只有补码和移码能表示得到,定点小数 -1 的补码为：1.0000000此例类似于 8 位定点整数的最小值 -128 补码为 100000003 有一字长为 32 位的浮点数,符号位1 位.阶码 8 位,用移码表示.尾数23 位,用补码表示.基数为2.请写出：（ 1）最大数的二进制表示, （2）最小数的二进制表示,（ 3）规格化数所能表示的数的范畴.解： （题目没有指定格式的情形下,用一般表示法做）（ 1）最大数的二进制表示：0 11111111 11111111111111111111111（ 2）最小数的二进制表示：1 11111111 00000000000000000000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 71（23 ）2 271*（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12*122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）规格化最大正数： 0 11111111 11111111111111111111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 271*（12 23）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -规格化最小正数： 0 00000000 10000000000000000000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2 7* 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规格化最大负数： 1 00000000 01111111111111111111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72 2*（2 12 23）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规格化最小负数： 1 11111111 00000000000000000000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72 2规格化数的表示的数的范畴为：1 *（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 2 21 *（1）,2 2 7*（2 12 23） 2 27* 2 1 ,2 21 *（12 23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 将以下十进制数表示成IEEE754 标准的 32 位浮点规格化数.-27/64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：X -27/6410 -11011.×2_6-22 -0.0110112 - （ 1.1011×2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=1E=-2+127=125=01111101M=1011IEEE754 标准的 32 位浮点规格化数为： 1 01111101 101100000000000000000005. 已知 X 和 Y, 用变形补码运算X+Y,同时指出运算结果是否溢出.1 x=11011y=00011解： X 补 0011011, Y 补0000011X+Y 补 X 补+ Y 补X 补0011011+Y 补 0000011- X+Y 补 0011110符号位为 00,结果 无溢出X+Y 111106. 已知 X 和 Y, 用变形补码运算X-Y,同时指出运算结果是否溢出.1 x=11011y=-11111解： X 补 0011011, Y 补1100001,-Y 补=0011111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -X+Y 补 X 补+ -Y 补X 补 0011011+-Y 补 0011111- X-Y 补 0111010符号位为 01,结果 溢出X-Y 110107. 用原码阵列乘法器运算X×Y .（ 1） X=11011Y= -11111解： x 补=0 11011 y补=100001符号位单独运算：01=1尾数部分算前求补器输出为|x|=11011, |y|=11111 11011×11111-1101111011110111101111011-1101000101乘积符号位 1,算后求补器输出为0010111011,最终补码乘积值为：（算后求补器输出不带符号位,详见课本 36 页图 2.7.该图中符号位输入到算后求补器是为了作为掌握信号,详见课本35 页图 2.6 中的掌握性号线E）【x×y】补= 100101110118 用原码阵列除法器运算X÷Y .（ 1） X=11000Y= -11111解： X 和 Y 先都乘以一个比例因子2-101 X=0.11000 , Y= -0.11111x 补=0.11000, y 补=0.11111,- y 补=1.00001符号位单独运算：01=1 1）余数左移的解法（复原余数法）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -被除数 X 00 . 11000+-|y|补 11.00001-余数为负 11.11001q0=0余数为负,商上0+|y|补 00.11111复原余数-00.11000左移 01.10000+-|y|补 11.00001-余数为正 00. 10001 q1=1余数为正,商上1左移 01.00010+-|y|补 11.00001-余数为正 00. 00011 q2=1余数为正,商上 1左移 00.00110+-|y|补 11.00001-余数为负 11. 00111 q3=0余数为负,商上0+|y|补 00.11111复原余数-00.00110左移 00.01100+-|y|补 11.00001-余数为负 11. 01101 q4=0余数为负,商上0+|y|补 00.11111复原余数-00.01100左移 00.11000+-|y|补 11.00001-余数为负 11. 11001 q5=0余数为负,商上 0+|y|补 00.11111-余数 00.11000故 x ÷y 原=1.11000即 x÷y= -0.11000 ,余数=0.11000*2 -101 *2 101 =0.11000.2）余数左移的解法（加减交替法）：被除数 X 0011000+-|y|补 11.00001-余数为负 11. 11001 q0=0余数为负,商上0左移 11.10010+|y|补 00.11111-余数为正 00. 10001 q1=1余数为正,商上1左移 11.00010+-|y|补 11.00001-余数为正 00. 00011 q2=1余数为正,商上1左移 00.00110+-|y|补 11.00001-余数为负 11. 00111 q3=0余数为负,商上0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -左移 10.01110+|y|补 00.11111-余数为负 11. 01101 q4=0余数为负,商上0左移 10.11010+|y|补 00.11111-余数为负 11. 11001 q5=0余数为负,商上0+|y|补 00.11111-余数 00.11000故 x ÷y 原=1.11000即 x÷y=-0.11000 ,余数 =0.11000*2 -101 *2 101 =0.110003）除数右移的解法（加减交替法）：被除数 X0.1100000000+-y补1.00001-余数为负1.1100100000q0=0 余数为负,商上0+|y|补0.011111-余数为正0.0100010000q1=1 余数为正,商上1+-|y|补1.1100001-余数为正0.0000011000q2=1 余数为正,商上1+-|y|补1.11100001-余数为负1.1110011100q3=0 余数为负,商上 0+|y|补0.000011111-余数为负1.1111011010q4=0 余数为负,商上0+|y|补0.0000011111-余数为负1.1111111001 q5=0 余数为负,商上0+|y|补0.0000011111-余数 0.0000011000故 x ÷y 原=1.11000即 x÷y=-0.11000 ,余数 = 0.0000011*2 101=0.110009 设阶码 5 位（包含 2 位符号位） , 尾数 9 位（包含 2 位符号位） , 都为补码表示,采纳 0 舍 1 入,运算 X+Y ,X-Y ：X=2 -101×-0.10010112-011×0.0101011解： x 浮=11011,11.0110101y 浮=11101,00.0101011 -y 浮=11101, 11.1010101 0 操作数检查两数都非 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -对阶 E补=Ex 补+-Ey 补=11011+00011=11110可见E=-2将M x右移2位, x 浮11101, 11.11 0110101尾数相加相加相减11.11011010111.110110101+ 00.0101011+ 11.1010101- 00.00110000111.100001001结果规格化x+y 浮=11101,00.001100001左规 x+y 浮=11011,00.1100001 x-y 浮=11101, 11.100001001左规 x-y 浮=11100, 11.00001001舍入处理用 0 舍 1 入得x+y 浮不需舍入处理x-y 浮=11100, 11.0000101判溢出X+Y 和 X-Y 的阶符都是 11,都没溢出最终的结果为：x+y= 2-101×0.1100001×x-y= 2-100-0.1111011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
