2022年最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学校五年级数学上册复习教学学问点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 × 3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或1.5 的 3 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一 共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 × 0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少（或求1.5 的 1.8 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一 共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：按整数算出积后,小数末尾的 够时,要用 0 占位；3、规律：0 要去掉,也就是把小数化简；位数不一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数,积比原先的数小；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数, 保留两位小数, 表示运算到分； 保留一位小数, 表示运算到角；6、小数四就运算次序和运算定律跟整数是一样的；7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法： a-b-c=a-b+c a-b+c=a-b-c 乘法：乘法交换律： a× b=b× a 乘法结合律： a × b × c=a× b × c 乘法安排律： a+b × c=a× c+b× c【a-b × c=a× c-b × c】 除法：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - a ÷ b÷ c=a÷ b × c a÷ b × c =a ÷ b÷ c 其次单元位置1、数对：由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来；括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“ 先列后行” ；2、作用：一组数对确定唯独一个点的位置；经度和纬度就是这个原理；例：在方格图 （平面直角坐标系） 中用数对 （3,5）表示（第三列, 第五行） ；注：（ 1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列,y 轴上的坐标表示行；如：数对（ 3,2 ）表示第三列,其次行；（2）数对（ X,5）的行号不变,表示一条横线,（一条竖线；（有一个数不确定,不能确定一个点）5,Y）的列号不变,表示2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变；第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如： 0.6 ÷ 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商 余数,要添 0 再除；0,点上小数点；假如有3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“ 除数是整数的小数除法” 的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“ 四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数； 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如6.3232 的循环节是 32. 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；第四单元可能性1、有些大事的发生是确定的,有些是不确定的；可能性可能（不能确定）不行能（确定）肯定2、大事发生的机会（或概率）有大小；大 数量多可能性小 数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ · ” ,也可以省略不写；注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a× a 可以写作 a·a 或 a 2 读作 a 的平方；注： 2a 表示 a+a ； a 2 表示 a× a 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、方程：含有未知数的等式称为方程；4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；5、求方程的解的过程叫做解方程；6、解方程原理：天平平稳；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（7、10 个数量关系式： 加法；和=加数 +加数；一个加数 =和- 两一个加数 减法：差=被减数 - 减数；被减数 =差+减数；减数 =被减数 - 差乘法：积=因数× 因数；一个因数 =积÷ 另一个因数6 0 除外）,等式依旧成立；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 除法：商=被除数÷ 除数；被除数 =商× 除数；除数 =被除数÷ 商第六单元多边形的面积 1、长方形： 周长 =长+宽 × 2【长 =周长÷ 2- 宽；宽 =周长÷ 2-长】字母表示： C=a+b × 2 面积 =长× 宽 字母表示： S=ab 2 、正方形：周长 =边长× 4 字母表示： C=4a 面积 =边长× 边长7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2字母表示： S=a 3、平行四边形的面积 =底× 高 字母表示： S=ah 4、 三角形的面积 =底× 高÷ 2 【底 =面积× 2÷ 高；高 =面积× 2÷ 底】字母表示： S=ah÷ 2 5、梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 字母表示： S= （a+b）h÷ 2 上底 =面积× 2÷ 高下底,下底 =面积× 2÷ 高 - 上底；高=面积× 2÷ （上底 +下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍,=底× 高；2 由于长方形面积 =长× 宽,所以平行四边形面积由于平行四边形面积=底× 高,所以三角形面积=底× 高÷8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,由于平行四边形面积 =底× 高,所以梯形面积 = 上底 +下底 × 高÷ 2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算（整体- 部分 =另一部分）；9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第七单元数学广角植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树 间隔长× 间隔数 =全长全长÷ 间隔长 =间隔数2、两端都载：如图：全长÷ 间隔数 =间隔长间隔数 +1=棵树 间隔长× 间隔数 =全长全长÷ 间隔长 =间隔数 全长÷ 间隔长 +1=棵数3、两端都不载如图：全长÷ 间隔数 =间隔长 全长÷ （棵树 -1 ）=间隔长间隔数 -1= 棵树 间隔长× 间隔数 =全长全长÷ 间隔长 =间隔数 全长÷ 间隔长 -1= 棵数全长÷ 间隔数 =间隔长 全长÷ （棵树 +1）=间隔长10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
