2022年最新人教版小学五年级数学知识点归纳 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校数学五年级上册【学问点】第一单元小数乘法一、小数乘整数1、运算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、运算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法就进行运算；3、积中小数末尾有 0 的乘法；先运算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现 0 ,要再依据小数的性质去掉小数末尾的 0；如： 3.60 “ 0”应划去 ；假如乘得的积的小数位数不够要在前面用 0 补足,再点上小数点；如 0.02 × 2=0.04 4、运算整数因数末尾有 0 的小数乘法时,要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与小数的末尾对齐；二、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数；2、小数乘法的一般运算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用 0 补足,在点小数点；3、规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外）,积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘 1,积等于这个数；4、小数乘法的验算方法（1）、把因数的位置交换相乘；三、积的近似数（2）、用运算器来验算1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号 表示；2、假如求得的近似数所求数位的数字是 9 而后一位数字又大于等于 5 需要进 1,保留两位为 6.60 ；这是就要依次进一用 0 占位；如 6.597 四、连乘、乘加、乘减 1、小数乘法要依据从左到右的次序运算 2、小数的乘加运算与整数的乘加运算次序相同,先乘除,后加减；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和安排律,同样适用于小数乘法；常见乘法运算（敏锐数字）：25× 4 100 125× 8 1000 加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：0.75+9.8+0.25 48.5+0.4+0.6 2.5 × 5.6 × 0.4 99× 12.5 × 0.8 = 0.75+0.25+9.8 =48.5+0.4+0.6 = 2.5 × 0.4 × 5.6 = 99 × （ 12.5 × 0.8）= 1+9.8 =48.5+1 = 1 × 5.6 = 99 × 10 = 10.8 =49.5 = 5.6 = 990加 法 交 换 律 与 结 合 律 ：6.5+0.28+3.5+0.72 含乘 法 交 换 律 与 结 合 律 ：2.5 × 1.25 × 0.4 × 0.8 =（ 6.5+3.5 ） +（ 0.28+0.72）=（ 2.5 × 0.4） × （ 1.25 × 0.8 ）=10+1 = 1 × 1 =11=1 乘 法 分 配 律 （ 提 取 式 ）：1.35 × 12 1.35 × 2 = 1.35 × （ 12 2 ）95.5 ÷ 1.6 15.5 ÷ 1.6 =（ 95.5 15.5 ） ÷1.6 = 1.35 × 10 = 80 ÷ 1.6 = 13.5 = 50 乘 法 分 配 律 添 项 ：99× 25.6+25.6 3.5 × 8 + 3.5× 3 3.5 = 99 × 25.6+1 × 25.6 = 3.5 × 8 + 3.5× 3 3.5 × 1 =（ 99+1 ） × 25.6 = 3.5 × 8 + 3.5× 3 3.5 × 1 = 100 × 25.6 = 3.5 × （ 8 + 3 1）= 2560 = 3.5 × 10 = 35 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数 字 换 减 法 式 ：数 字 换加 法 式 ：数 字 换 乘 法 式 ：99× 2.6 4.5 × 102 5.6 × 125 = 100 1 × 2.6 = 4.5 ×（ 100+2 ）=（ 0.7 × 8） × 125 = 100 × 2.6 1× 2.6 = 4.5 × 100+4.5 × 2 = 0.7 ×（ 8× 125）= 2600 2.6 = 450+9 = 0.7 × 1000 = 2597.4 = 459 = 700 连 减 的 性 质 ：52.8 6.5 3.5 5.28 0.89 1.28 5.28 1.5+1.28 = 52.8 6.5+3.5 = 5.28 1.28 0.89 = 5.28 1.28 1.5 = 52.8 10 = 4 0.89 = 4 1.5 =42.8 = 3.11 = 2.5 连除的性质：3200÷ 2.5 ÷0.4 370÷ 2.5 ÷ 3.7 210÷ 12.5 × 2.1 = 3200 ÷ 2.5 × 0.4 = 370 ÷ 3.7 ÷ 2.5 = 210 ÷ 2.1 ÷ 12.5 = 3200 ÷ 1 = 100 ÷ 2.5 = 100 ÷ 12.5 = 3200 = 40 = 8同 级 运 算 中 , 第 一 个 数 不 能 动 , 后 面 的 数 可 以 带 着 符 号 搬 家 ：2.56 0.58+0.44 5.88+1.62 0.88 2.5 ÷0.2 × 0.4 290× 2.5 ÷0.29 = 2.56+0.44 0.58 = 5.88 0.88+1.62 =2.5 × 0.4 ÷0.8 =290÷ 0.29 × 2.5 = 3 0.58 = 4+1.62 =1÷ 0.2 =1000× 2.5 = 2.42 = 5.62 = 5 = 2500 其次单元位置1、行和列的意义：竖排叫做 列,横排叫做 行；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置；3、数对表示位置的方法：先表示列,再表示行；用括号把代表列和行的数字或字 母括起来,再用逗号隔开；例如： （7,9）表示 第七列第九行；4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上；如：（2,4）和（ 2,7）都在第 2 列上；5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上；如：（3,6）和（ 1,6）都在第 6 行上；6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数；物体向下、上平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数；第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如：2.6 ÷ 1.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3,求另一个因数的运算；2、小数除法的运算方法： （可以先写商的小数点,再写商）（1）除数是整数的小数除法：按整数除法的运算方法去除,商的小数点要和被除 数的小数点对齐,假如被除数的整数部分比除数小,不够商 1,要在商的个位上写 0,然后点上小数点,再连续除；假如除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添 0 再连续除；（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被 除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用 0 补足,然后依据 除数是整数的小数除法进行运算；3、商不变的性质：两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；4、商的变化规律：两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍；两数相除,被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商也随着缩小或扩大几倍；5、除法中比较大小时的规律：一个数（ 0 除外）除以大于1 的数,商小于被除数商等于被除数一个数（ 0 除外）除以 1,4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个数（ 0 除外）除以小于1 的数（ 0 除外）,商大于被除数6、取近似数的方法：取近似数的方法有三种：四舍五入法 进一法 去尾法一般情形下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题 的时候挑选应用；取商的近似数时,保留到哪一位,肯定要除到那一位的 下一位 ,然后用四舍五入 的方法取近似数；没有要求时,除不尽的一般保留两位小数；7、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这 样的小数叫做循环小数；依次不断重复显现的数字,叫做这个循环小数的的循环节；8、循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号；如： 0.36361.587587 ；（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和；最终一个数上面点上圆点；如：0.3 6 1.5 87 9、有限小数：小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；第四单元可能性1、可能性：无论在什么情形下都会发生的大事,是“肯定 ” 会发生的大事；在任何情形下都不会发生的大事,是“不行能 ”发生的大事；在某种情形下会发生,而在其他情形下不会发生的大事,是“可能 ”会发生的大事；2、可能性的大小：在可能发生的大事中,假如显现该大事的情形较多,我们就说该大事发生的可能 性较大；假如显现该大事的情形较少,我们就说该大事发生的可能性较小；3、嬉戏规章的公正性：公正性就是只参与嬉戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五单元简易方程1、用字母表运算定律；加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：a + b + c = a + b + c 乘法交换律：a × b b × a × c 乘法结合律： a × b × c a × b 乘法安排律： a ± b × c a × c ± b × c 2、用字母表示运算公式；长方形的周长公式：c a + b 2 长方形的面积公式：s = ab 正方形的周长公式：c = 4a 正方形的面积公式：s = a2 读作：五的平方；表示：两个 5 相乘的积；3、 5 2 4、什么叫做方程、方程的解、解方程；含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；5方程与等式的区分；含有未知数的等式叫做方程；方程肯定是等式,而等式不肯定是方程；6等式的性质；等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数 0 除外 ,左右两 边仍旧相等；7列方程解决问题的步骤；1 弄清题意,找出未知数,用 X 表示；2 分析、找出数量之间的相等关系,列方程；3 解方程；4 检验,写出答语；8算术解法与方程解法的区分；1 列方程解决问题时,未知数用字母表示,参与列式；算术解法中未知数不参与 列式；6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 列方程解决问题是依据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数的 过程由解方程来完成；算术解法是依据题中已知数和未知数问的关系,确定解答步骤,再列式运算；9、把下面的数量关系补充完整；路 程 速 度 × 时 间 速 度 路 程 ÷ 时 间 时 间 路 程 ÷ 速 度 总 价 单 价 × 数 量 单 价 总 价 ÷ 数 量 数 量 总 价 ÷ 单 价 总 产 量 单 产 量 × 数 量 单 产 量 总 产 量 ÷ 数 量 数 量 总 产 量 ÷ 单 产 量 工 作 总 量 工 作 效 率 × 工 作 时 间 工作效率 工作总量 ÷ 工作时间 工作时间 工作总量 ÷ 工作效率 第六单元多边形面积1、平行四边形平行四边形的面积 =底× 高 字母表示： S = ah的面积2、三角形的面积 三角形的面积 =底× 高÷ 2 字母表示： S = ah ÷ 23、梯形的面积 梯形的面积 = 上底+下底 x高÷ 2 字母表示： S = a + b h 2÷4、组合图形的把求组合图形的面积转化成求几个简洁的平面图形面积的和或差面积5、运算圆木、钢管等的根数： 顶层根数 +底层根数 × 层数÷ 2 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；7、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍；第七单元数学广角植树问题总长度÷间隔距离 = 间隔数（1）两端都栽：【如图】：棵数 = 间隔数 + 1 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）只载一端（封闭线路植树问题）: 【如图】：或棵数 = 间隔数（3）两端都不栽 : 【如图】：棵数 = 间隔数 1 练习：1、圆形滑冰场周长 400 米,每隔 20 米装一盏灯,共装了几盏灯？2、在相距 100 米的两楼之间栽树 , 每隔 12.5 米栽一棵 , 共栽几棵 . 3、在长 2400 米的大路两旁栽树 （两端都栽）,每隔 50 米栽杨树 1 棵,共栽树多少棵？4、时钟 5 点钟敲 5 下,6 秒钟敲完,那么 8 点钟敲 8 下,几秒敲完？5、一条公共汽车线路,假如每 2 千米设一个站,一共设了41 个站,那么这段路有多少千米？8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页