2022年经济数学基础形成性考核册及参考答案 5.docx
精品_精品资料_（一）填空题经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. lim xsin x .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2. 设0xf xx 21,x k,x0,在 x00 处连续,就k .答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： y1 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数f x1x 22x5 ,就 f x .答案： 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设f xxsinx ,就 f 2 .答案：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数 yx 2x的连续区间是（）答案：D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ,11,B , 2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C , 2 2,11,D , 2 2, 或 ,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下极限运算正确选项（）答案：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA. lim1xB. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. limxsin 11D. limsin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 ylg2x ,就 d y（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 dx B1dx C ln10dx D 1 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xx ln10xx4. 如函数 f x在点 x0 处可导,就 是错误的答案：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 函数 f x在点 x0 处有定义B limf xA ,但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微5. 当 x0 时,以下变量是无穷小量的是（）. 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA 2三解答题1运算极限sin xBxC ln1xD cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 23 x21x25 x61（1） lim2（ 2） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x12x2 x6 x82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） lim1x11x23x51（ 4） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x2sin 3 x3x3 xx242 x43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） lim（ 6） lim4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 sin 5 x5x2 sin x21x sinb,x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设函数f xa,sin x xx0 ,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问：（ 1）当a,b 为何值时,f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当a, b 为何值时,f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 1）当 b1 , a 任意时,f x 在 x0 处有极限存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当 ab1 时,f x 在 x0 处连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） y答案： yx22 x2 x2 xlog2 xln 222 ,求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x ln 2axb（2） y,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： ycxdadcb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ycx13xd 2,求 y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y323x53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） yxxex ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1x x1e2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） yeax sin bx ,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（6） yexxx ,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dy 1x211 e x dx x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7） ycosxx 22e,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dy2xe xsin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8） ysinn xsin nx ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： ynsin n1 xcosxcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9） yln x1x2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cot 113 x 22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10） y2x,求 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1cot2xln 231 x 251 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 sin 126x4. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数,试求 y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） x 2y2xy3x1,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dyy32 x dx2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） sin xyexy4x ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y4yexy xexycosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yln1x 2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） y1x ,求 y 及 y x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y53 x 2431 x 2 , y 411作业（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如f xdx2 x2 xc ,就f x .答案：2 x ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. sinxdx .答案：sin xc212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如f xdxF xc ,就xf 1x dx.答案：F 1x c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数de ln1x 2 dx _.答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如dx 10xPx1dt ,就1P x .答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1t 2（二）单项挑选题1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 以下函数中,（）是 xsinx 的原函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A cosx22B 2cosx2C - 2cosx2D -1 cosx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D2. 以下等式成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. sinxdxxdcosx1xB. ln1xdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 2 dx答案： Cln 2d2 D. xdx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下不定积分中,常用分部积分法运算的是（）2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A cos2x1dx , B x1x dx Cx sin 2 xdx D12 dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）116A 2xdx2 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C x21x3 dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 dxB 1x11 dx x 2C. ex dx0D. sinxdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题1. 运算以下不定积分3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）x dxe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3xex答案：cln 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）1x2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）x24dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 4）1 x22 xc21dx12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1 ln 12xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） x2x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 1 233x 2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）sinx dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）xsinx dx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：x2 x cos2x4 sinc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 8） ln x1dx答案： x1 ln x1xc2. 运算以下定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1）115答案：21xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 exx（ 2）2 d1 x答案： ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）e31dx1x 1ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）2 xcos2xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 5）12ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业三（一）填空题10451.设矩阵 A3232,就 A 的元素 a23 .答案： 321612.设 A, B 均为3 阶矩阵,且AB3 ,就2 AB T=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设案：A, BAB均为 n 阶矩阵,就等式BAAB 2A22ABB2 成立的充分必要条件是. 答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设A, B 均为 n 阶矩阵, IB 可逆,就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设矩阵 A100020003100,就 A 1 .答案： A01020013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 如A, B 均为零矩阵,就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B如 ABAC ,且 AO ,就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 如 AO, BO ,就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 A 为 34 矩阵, B 为 52 矩阵,且乘积矩阵ACBT有意义,就C T 为（）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 24B 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵,就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AB 1A 1B,B AB 1A 1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111CD 0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2225.矩阵A333 的秩是（）444A 0B 1C2D 3答案 B三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）210112=531035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0（ 2）02110030000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（ 3）125401=021231242452运算1221436101322313271231242457197245解12214361071206101322313270473275152=111032142311233设矩阵A111, B112,求AB .011011解由于 ABA B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_231A1110112321120101 2 3 1 22212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123123B1120-1- 10011011所以 ABA B200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设矩阵 A12421110,确定的值,使r A最小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 当9 时, r A42 达到最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求矩阵A的秩.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：r A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_253215854317420411232 .6. 求以下矩阵的逆矩阵：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） A132301111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 A 1113237349可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1363（ 2） A =421 211130答案 A- 1 =271012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_127. 设矩阵 A, B3512,求解矩阵方程 XAB 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10答案： X =11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、证明题1. 试证：如B1, B2 都与 A 可交换,就B1B2, B1B2 也与 A 可交换.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TT提示：证明 B1B2 AA B1B2 ,B1B2 AAB1 B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 试证：对于任意方阵A , AAT ,AA , A A 是对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：证明 AAT TA AT , AAT TAAT , AT A TAT A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设A, B 均为 n 阶对称矩阵,就AB 对称的充分必要条件是：ABBA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：充分性：证明 AB TAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必要性：证明ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T4. 设 A 为 n 阶对称矩阵,B 为 n 阶可逆矩阵,且 B 1B ,证明B 1 AB 是对称矩阵.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示：证明 B 1 AB T = B 1AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业（四）（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函 数f xx1 在 区 间x_ _ _ _ _内_是 单 调 减 少 的 . 答 案 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21,00,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数 y3 x1 的驻点是,极值点是,它是极值点.答案： x1, x1 ,小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设某商品的需求函数为q p10ep2 ,就需求弹性E p.答案：2 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 行列式 D111111 .答案： 4111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设线性方程组AXb ,且 A11101300t162 ,就0t时,方程组有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
