2022年最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编8：解析几何 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 最新 2022 届天津高三数学理科试题精选分类汇编 8：解析几何一、挑选题名师归纳总结 1 天津市新华中学2022 届高三第三次月考理科数学假设直线1l ：ax2y80与直线2l ：xa1y40平行 ,就 a 的值为A1 B1 或 2 C-2 D1 或-2 2 天津市新华中学2022 届高三第三次月考理科数学倾斜角为 135 ,在 y 轴上的截距为1的直线方程是Axy10Bxy10Cxy10Dxy103 天津市和平区2022 届高三第一次质量调查理科数学假设抛物线y2=ax 上恒有关于直线x+y-1=0 对称的两点A,B,就 a 的取值范畴是A4,0 B0,3 4 C0,4 3 D, 4,334 天津市十二区县重点中学2022届高三毕业班联考一数学理试题己知抛物线方程为y2=2px p>0, 焦点为 F , O 是坐标原点 , A 是抛物线上的一点, FA 与 x 轴正方向的夹角为60° , 假设OAF 的面积为3 , 就 p 的值为A2 B 2 3C2 或 2 3D2 或25 2022-2022-2天 津 一 中 高 三 年 级 数 学 第 四 次 月 考 检 测 试 卷 理 已 知 椭 圆C:x2y21 ab0的离心率为3. 双曲线x22 y1的渐近线与椭圆C 有四a2b22个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,就椭圆 C 的方程为Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx2y21821261642056 天津市滨海新区五所重点学校2022届高三联考试题数学理试题已知双曲线x2y21 a0,b0的左右焦点分别为F F , 在双曲线右支 1 222ab上存在一点 P 满意PF 1PF 且 2PF F 26, 那么双曲线的离心率是A2B3C31D51第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 天 津 耀 华 中 学2022届 高 三 年 级 第 三 次 月 考 理 科 数 学 试 卷 设F 是 抛 物 线C 1:y2b2px p0 的焦点,点A 是抛物线与双曲线xC2:2 xy2=1 a2b2a0,0的一条渐近线的一个公共点,且AF轴,就双曲线的离心率为D5B3C5A2 2二、填空题8 天津耀华中学22022届高三年级第三次月考理科数学试卷假设O 1:x2y25与O 2:xm y220 mR 相交于 A、B 两点,且两圆在点A 处的切线相互垂直,就线段 AB 的长度是 _；9 天 津 南 开 中 学 2022 届 高 三 第 四 次 月 考 数 学 理 试 卷 已 知 双 曲 线2 2x2 y2 1 a 0 , b 0 的左右焦点为 F 1,F 2 ,P 为双曲线右支上的任意一点 , 假设a b2| PF 1 | 的最小值为 8a, 就双曲线的离心率的取值范畴是 _.| PF 2 |10天津市天津一中 2022 届高三上学期第三次月考数学理试题已知抛物线的参数方程为2x 8 t t 为参数 , 焦点为 F , 准线为 l , P 为抛物线上一点 , PA l , A 为垂足 , 假如y 8 t直线 AF 的斜率为 3 , 那么 PF _ . 三、解答题11天津市十二区县重点中学2022届高三毕业班联考一数学理试题已知中心在坐两点 , 假设椭圆上标原点 , 焦点在 x 轴上的椭圆过点P2,3, 且它的离心率e1. 2 求椭圆的标准方程; 与圆x2 12 y1相切的直线l：ykxt交椭圆于M ,N一点 C 满意名师归纳总结 OMONOC, 求实数的取值范畴 . 第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y N O x M 12天津市六校2022 届高三其次次联考数学理试题WORD版椭圆 E:x2+y2=1a>b>0a2b2离心率为3, 且过 P6 ,2. 221 求椭圆 E 的方程 ; 2 已知直线 l 过点 M-1 ,0, 2且与开口朝上 , 顶点在原点的抛物线C切于其次象限的一点 N,直线 l 与椭圆 E 交于 A,B 两点 , 与 y 轴交与 D点, 假设 AD=名师归纳总结 AN, BD=BN, 且+=5, 求抛物线 C的标准方程 . 第 3 页,共 14 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13天津市新华中学2022届高三寒假复习质量反馈数学理试题已知一条曲线C在 y 轴右边 ,C 上每一点到点F1,0 的距离减去它到y 轴的距离的差都是1. 求曲线 C的方程 ; 是否存在正数m,对于过点Mm,0 且与曲线C 有两个交点A,B 的任始终线 , 都有FA FB 0.假设存在 , 求出 m的取值范畴 ; 假设不存在 , 请说明理由 . 14天津南开中学2022 届高三第四次月考数学理试卷设点 P是曲线 C:x 22py p0 上的动点 , 点 P 到点 0,1 的距离和它到焦点F 的距离之和的最小值为541 求曲线 C的方程2 假设点 P 的横坐标为 1, 过 P 作斜率为 k k 0 的直线交 C 与另一点 Q,交 x 轴于点M,过点 Q且与 PQ垂直的直线与 C交于另一点 N,问是否存在实数 k, 使得直线 MN与曲线C相切 .假设存在 , 求出 k 的值 , 假设不存在 , 说明理由 . 152022-2022-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷理 已知椭圆名师归纳总结 C:2 xy21 ab0的离心率为1,直线 l 过点A4,0,0, 2,且与椭圆 C 相第 4 页,共 14 页a222b切于点 P . 求椭圆 C 的方程； 是否存在过点A 4,0的直线 m 与椭圆 C 相交于不同的两点M 、 N ,使得36AP235AMAN .假设存在,试求出直线m的方程；假设不存在, 请说明理由 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校2022届 高 三 联 考 试 题 数 学 理 试 题 设 椭 圆C:x2y21ab0 的左、右焦点分别为F F , ABAF 2. a2b2上顶点为 A , 在 x 轴负半轴上有一点B , 满意BF 1F F , 且 求椭圆C的离心率 ; D 是过A、B、F 2三点的圆上的点,D到直线l:x3y30的最大距离等于椭圆长轴的长 , 求椭圆 C 的方程 ; 在 的条件下 , 过右焦点 F 作斜率为 k 的直线 l与椭圆 C 交于 M、N 两点 , 线段 MN 的中垂线与 x 轴相交于点 P m , 0 , 求实数 m的取值范畴 . yABF1OF2x17天津市天津一中2022届高三上学期第三次月考数学理试题已知双曲线的中心在原点,名师归纳总结 对 称 轴 为 坐 标 轴 , 一 条 渐 近 线 方 程 为y4x, 右 焦 点F5 0, 双 曲 线 的 实 轴 为第 5 页,共 14 页3A 1A 2, P 为双曲线上一点 不同于A 1, A 2A1P,A2P分别与直线l: x9交于, 直线5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - M ,N两点1 求双曲线的方程 ; 2 FM FN 是否为定值 , 假设为定值 , 求出该值 ; 假设不为定值 , 说明理由 . 18天津耀华中学 2022 届高三年级第三次月考理科数学试卷本小题总分值 13 分如图F1、 F2 为椭圆C:x2y21的左、右焦点,D、E 是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率a2b2e3,SDEF213.假设点Mx0y 0在椭圆 C上,就点Nx 0,y0称为点 M22ab的一个“ 椭点”,直线 l 与椭圆交于A、B 两点, A、B 两点的“ 椭点” 分别为P、 Q. 1求椭圆 C的标准方程；2问是否存在过左焦点F1 的直线 l,使得以 PQ 为直径的圆经过坐标原点？假设存在,名师归纳总结 求出该直线的方程；假设不存在,请说明理由. 第 6 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题最新 2022 届天津高三数学试题精选分类汇编 8：解析几何参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 【答案】 A 【解析】直线1l 的方程为yax4,假设a1,就两直线不平行, 所以a1,要2使两直线平行,就有aa2182,由aa21,解得a1或a2；当a2141时,a2,所以不满意条件,所以a1,选 A. 1【答案】 D 【解析】直线的斜率为ktan1351,所以满意条件的直线方程为yx1,即xy10,选 D. C A D 【 答 案 】 C因 为PF 1PF 2且PF F 1 26, 所 以PF 2c PF 13 c , 又PF 1PF 23 cc2 a ,所以c22 31131,即双曲线的离心a 31 3率为3 1,选 C.【答案】 D解：由题意知Fp,0,不妨取双曲线的渐近线为ybx,由y2b ax得x2 pa2.yb22a2px由于AFx,所以xAp,即x2pa2p,解得b242 a ,即b24a2c22 a ,2b22所以c22 5 a ,即e25,所以离心率e5,选 D. 二、填空题名师归纳总结 8. 【答案】 4O 1,0 0 ,O 2m ,0 , 且5|m|35, 又O 1AAO2, 所 以 有第 7 页,共 14 页解 ： 由 题 知9. m25225225m5,所以AB25204.5 ,13 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 【答案】 8 解: 消去参数得抛物线的方程为y28 x . 焦点F2,0, 准线方程为x2. 由题意可设A 2,m , 就kAFm0PAl, 所 以m3, 所 以m4 3. 因 为224yP4 3, 代入抛物线2 y8 x , 得x P6., 所以PFPA6 28. 三、解答题名师归纳总结 11. 解: 设椭圆的标准方程为x2y21ab08ktx4t22240 7 分第 8 页,共 14 页a2b2由已知得 :431解得a28a2b2c1b2621相切a2c 2a2b 2所以椭圆的标准方程为: x2y2186 由于直线 l : ykxt 与圆x2 1y所以 ,tk212 k1tt2t01k4k2x2把ykxt代入x2y21并整理得 : 386设Mx 1,y 1,Nx2,y 2, 就有x 1x28kt, 36t34 k2y 1y2kx 1tkx2tkx 1x22 t6 t34k2由于 ,OCx 1x2,y 1y 2, 所以 ,C8 kt34 k24 k又由于点C在椭圆上 , 所以 ,32 8 k t2226 t2214 k234 k2222t2234k21211t2t2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于2t0所以12111t2t2名师归纳总结 所以022 , 所以的取值范畴为2 , 00,2 00第 9 页,共 14 页12. 【解析】解. 1e3b,a1-e21,a2b,22代入椭圆方程得：x22y21,化为x24y24 b204bb2点 P6 ,2 在椭圆 E 上2624b20,b22,a28椭圆 E方程为x2y21,822设 抛物线C 的方程为y2 ax（a0）,直线与抛物线C切点为x 0,ax 02,y2ax,直线l的斜率为2ax0,l的方程为y-ax022ax0xx 0直线l过1, 0,ax22ax01x0,Nx0,ax2在其次象限,x2020解得x01,N1 ,a, 直线l的方程为:y2axa代入椭圆方程并整理得: 1 16a2x2162 a x4a2801设A x 1,y 1、B x 2,y2就x 1、x 2是 方程 1 的两个根 , 就x x 24a28,x 1x2116a22116a216a由ADAN,BDBN, 1x1,1x22x 1x1x 1+1x 222x x2x 1x 228 a2416x 1x1x x 2x 1x7a25,8a24165, 解得a3,a0,a327a2266抛物线C的方程为y3x2,其标准方程为x223y613. 此题主要考查直线与抛物线的位置关系, 抛物线的性质等基础学问, 同时考查推理运算的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 才能 . 解:I设 Px ,y是直线 C上任意一点 , 那么点 Px,y 满意 : ,Bx 2, y2 m 0. x1 2y2x1 x0化简得y24x x0 II设过点 Mm,0m0 的直线 l 与曲线 C的交点为 Ax 1, y 1设 l 的方程为xtym, 由x2tyxm得y24 ty4m0,16 t2y4于是y 1y2y 24 ty 14 my 1y 20又FAx 1,1y 1,FBx2,1y 2FAFB0x 11 x21y 1y2x 1x 2x 1x21又xy2, 于是不等式等价于4y12y22y1y2y12y22104444y1y22y1y21y 1y222y1y210164由式 , 不等式等价于名师归纳总结 m26 m14t2, 都有第 10 页,共 14 页对任意实数t,4t2的最小值为0, 所以不等式对于一切t 成立等价于m26 m10, 即322m322由此可知 , 存在正数m,对于过点 Mm ,0 且与曲线C有 A,B 两个交点的任始终线FAFB0, 且 m的取值范畴是 3223,2214. 解:1 依题意知1p5, 解得p1, 所以曲线C的方程为yx22422 由题意设直线PQ的方程为 :ykx1 1, 就点M11,0k- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由yk x11,x2kxk10, 得Qk,1 k21, y2 x所以直线 QN的方程为yk1 21xk1 1k20k由y k121xk1 ,x21x11kyx2kk得N1k1,1k12kk1k12所以直线 MN的斜率为kMN11k121kkk11k5kk过点 N的切线的斜率为21k1k所以1k1221k1, 解得k12kkx2y40. k故存在实数k=125使命题成立 . 15. 由题得过两点A 4,0,B0, 2直线 l 的方程为由于c1,所以a2 c ,b3 c . 设椭圆方程为x2y21, 2 分a24c23 c2x2y40,0. 又由于直线 l 与椭圆 C 相切 , 所由x2y21,消去 x 得,4y212y122 3 c4 c23 c2以 4 分 6 分名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 分名师归纳总结 又直线l:x2y40与椭圆C:x2y21相切,第 12 页,共 14 页43由x2y40,解得x1,y3,所以P3 1, 2 10 分x2y21,243就AP245. 所以AMAN364581. 43547又AMAN4x 12y 124x 22y 224x 12 k24x 12 4x 22 k24x 22 k214x 14x 2 k21 x x 1 24x 1x 216k2164k212432k221634k234kk213362.所以k21336k281,解得k2. 经检验成立 . 4 k474所以直线 m的方程为y2 4x4. 14 分16. 【解】 连接AF , 由于ABAF 2,BF 1F 1F 2,所以AF 1F F , 即a2c , 故椭圆的离心率e12 其他方法参考给分 由 1 知c1,得c1a于是F 21a,0, B3 a,0, a2222RtABC 的外接圆圆心为F 11a,0, 半径r1 | 2F B|a2D 到直线l:x3 y30的最大距离等于2a , 所以圆心到直线的距离为a , 所以|1a3|a, 解得a2,c1, b322所求椭圆方程为x2y21. 43- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由 知F 2 ,1 0 , l :yk x1 名师归纳总结 ykx1 代入消 y 得 34 k2x28 k2x4 k212x0236k2第 13 页,共 14 页x2y2143y2k x 12由于 l 过点F , 所以0 恒成立设Mx 1y 1,Nx 2y2就x 1x238 k22,y 14k4kMN 中点34k22,33k24k4k4 k2. 当k0时, MN 为长轴 , 中点为原点 , 就m0当k0时 MN 中垂线方程y33 kk21x34k4 k2令y0,m3k2k23144k230,144, 可得0m1k2k224y4综上可知实数 m的取值范畴是0,1417. 1x2y219162A 1 3,0,A 23,0,F5,0设P x y , ,M9,y05A Px3, ,A M24,y05由于A P M 三点共线x3y 024y0y 055x15M9 ,5 524y, 同理N9,56yx155x15FM16,524y,FN16,6y5x1555 x15FMFN256144y29xy291625252 x29FMFN0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 解：1由题意得ec3,故c3a,b1a,a222名师归纳总结 S DEF21ac b1a3aa113a213,1,第 14 页,共 14 页2222422故a24,即 a=2,所以 b=1, c=3 ,故椭圆 C的标准方程为x2y21. 42当直线l 的斜率不存在时,直线l 的方程为x3联立xy31解得x13或x3,不妨令A 3,1,B3,x221yy22224所以对应的“ 椭点” 坐标P3,1,Q3,1.而OPOQ10. 22222,由根所以此时以PQ 为直径的圆不过坐标原点. 当直线 l 的斜率存在时,设直线l 的方程为yk x3ykx3 联立x2y21,消去 y 得：4 k21 x283 k2x12k2404设A x 1,y 1,Bx2,y2,就这两点的“ 椭点” 坐标分别为P x 1,y 1,Qx2,y222与系数的关系可得：x1x2823 k2,x 1x212 k244 k214k1假设使得以PQ 为直径的圆经过坐标原点,就OPOQ,而OPx 1,y 1,OQx2,y 2,因此OPOQ0,22即x 1x 2y 1y2x 1x2y 1y 20即2 k21=0,解得k22244 k212所以直线方程为y2 x 26或y2 x 2622- - - - - - -