2022年最新人教版八年级数学下册复习题纲 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第十六章分式AACBBC A分式的定义： 假如 A、B 表示两个整式, 并且 B 中含有字母, 那么式子 B 叫做分式；A A C分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 B B C2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式,分式的值a c ac ; a c a d ad不变；C 0b d bd b d b c bc3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母；n分式除法法就：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘； a n anb b分 式 乘 方 法 就 ：分 式 乘 方 要 把 分 子 、 分 母 分 别 乘 方 ；a b a b a c ad bc ad bc,c c c b d bd bd bd分式的加减法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减混合运算 :运算次序和以前一样；能用运算率简算的可用运算率简算；5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即a01 a0 ；当 n 为正整数时,an1ana06.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂1同底数的幂的乘法：amanamn；2幂的乘方：m a namn; n a 0；3积的乘方：abnanbn；4同底数的幂的除法：amanam5商的乘方：a bnan；b 0 bnm,n 是整数 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程；解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式最简公分母,把分式 方程转化为整式方程；解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为,这样就产 生了增根,因此分式方程肯定要验根；解分式方程的步骤：1能化简的先化简 2方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程；3解整式方程；4验根增根应满意两个条件：一是其值应使最简公分母为 的整式方程的根；0,二是其值应是去分母后所分式方程检验方法： 将整式方程的解带入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,就整式方程的解是原分式方程的解；否就,这个解不是原分式方程的解；列方程应用题的步骤是什么？1审； 2设； 3列； 4解； 5答应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：1行程问题：基本公式：路程 =速度× 时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题2数字问题 在数字问题中要把握十进制数的表示法3工程问题 基本公式：工作量 =工时× 工效 4顺水逆水问题 v 顺水 =v 静水 +v 水v 逆水 =v 静水 -v 水8.科学记数法：把一个数表示成 a 10 的形式其中 1 a 10,n 是整数的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示肯定值大于 10 的 n 位整数时,其中 10 的指数是 n 1用科学记数法表示肯定值小于 1 的正小数时 ,其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面0 的个数 包括小数点前面的一个 0 第十七章 反比例函数k1.定义：形如yxk 为常数, k 0的函数称为反比例函数；其它形式xy=k 名师归纳总结 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ykx1yk1x2.图像：反比例函数的图像属于双曲线；反比例函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形；有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x ；对称中心是：原点3.性质 :当 k0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内 y 值随 x值的增大而减小；当 k0 时双曲线的两支分别位于其次、第四象限,在每个象限内 y 值随 x值的增大而增大；4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；第十八章 勾股定理1.勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为 c,那么 a2b2=c2；2.勾股定理逆定理： 假如三角形三边长 a,b,c 满意 a2b2=c2；,那么这个三角形是直角三角形；3.经过证明被确认正确的命题叫做定理；我们把题设、 结论正好相反的两个命题叫做互逆命题；假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题； 例：勾股定理与勾股定理逆定理第十九章 四边形 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形 的对角线相互平分；平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线相互平分的 AD四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形；矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；AC=BD 2.对角线相等的平行 矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；四边形是矩形；3.有三个角是直角的四边形是矩形；菱形的定义：邻边相等的平行四边形；菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直,并且每一条对角 线平分一组对角；菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.对角线相互垂直的平行四边形是菱形；角线3.四条边相等的四边形是菱形；S 菱形 =1/2× aba、b 为两条对正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形；正方形的性质：四条边都相等,四个角都是直角；正方形既是矩形,又是菱形；正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形；梯形的定义：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形；直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形；等腰梯形的性质： 等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；解梯形问题常用的帮助线：如图线段的重心就是线段的中点；平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；三角名师归纳总结 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心；宽和长的比是5-1约为20.618的矩形叫做黄金矩形；其次十章 资料的分析1.加权平均数：加权平均数的运算公式；的重要程度；权的懂得 :反映了某个数据在整个数据中学会权没有直接给出数量,而是以比的或百分比的形式显现及频数分布表求加权平 均数的方法；2.将一组数据根据由小到大或由大到小的次序排列,假如数据的个数是奇数,就处于中间位置的数就是这组数据的中位数median；假如数据的个数是偶数,就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；3.一组数据中显现次数最多的数据就是这组数据的众数mode；4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 range；5. 方差越大,资料的波动越大；方差越小,数据的波动越小,就越稳固；6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,少不受极端值的影响；这是一个优势, 中位数的运算很名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页