2022年经济数学基础形成性考核册及参考答案 4.docx
精品_精品资料_经济数学基础形成性考核册及参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）填空题作业（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1. limx02.设 f xsin x xx 2 .答案： 01,k,xx00,在 x0 处连续,就 k .答案： 13.曲线 yx1在 1,2 的切线方程是 .答案： x2 y304.设函数 f x1x22x5 ,就 f x .答案： 2x5.设 f xx sin x ,就 f2 .答案：2（二）单项挑选题1. 函数 yx1x2x2的连续区间是（）答案： DA ,11,B , 2 2,C , 22,11,D , 22, 或 ,11,2. 以下极限运算正确选项（）答案： BA. limx0xx1B. limx0xx1C. lim x sinx01x1D. limxsin xx13. 设 ylg 2x ,就 dy（）答案： BA 12xdx B 1x ln10dx Cln 10xdx D1xdx4. 如函数 f x在点 x0 处可导,就A函数 f x在点 x0 处有定义 是错误的答案：BB limxx 0f xA ,但 Af x0 C函数 f x在点 x0 处连续D 函数5.当 xA 2 x0 时,以下变量是无穷小量的是（f x在点 x0 处可微） . 答案： Csin xBxC ln1xD cosx三解答题1运算极限（ 1） limx23x2x1x21limx1 x2 x x1 x11= limxx1 x2=112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x225x6 x2 x3x316x= lim8 x2 x= lim4 x=42（ 2） lim xx2x2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） lim1x1= lim 1x11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xx0x 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= limx= lim11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 x1x1x23xx0 51x12135xx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） lim2lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3x2x4x3243xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） limsin 3xlim5xsin 3x 33=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 sin 5xx0 3xsin 5x 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6） limx 24lim x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 sin x2x2sinx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设函数f xxsin 1x a,b,x0x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin xx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问：（ 1）当a, b 为何值时,f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当a,b 为何值时,f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 1）当 b1 , a 任意时,f x 在 x0 处有极限存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 ab1 时,f x 在 x0 处连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） y答案： yx 22 x2 x2 xlog 2 xln 222 ,求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） yaxb,求 ycxdx ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y =a cxd cxcaxb d 2ad cxcb d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） y13x5,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y13x5= 3x15 2 y3x23x5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） yxxe ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y1 x2x1e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） yeax sinbx ,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： yeax sin bxeax sin bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aeax sin bxeax cos bx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 6） yexxx ,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dy 3x211 ex dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7） ycosx2xe,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： dyx22xesin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 8） ysin n xsin nx ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y = n sin n1 xcos x + cosnxn=nsin n1 x cosxcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9） yln x1x2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 x x1x211x 21x2 11x1x21 12x 2 12 2x11x1x2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10） ycot 12x13 x 2x2 x ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： ycot 12xln 231 x 251 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 sin 126x24. 以下各方程中 y 是 x的隐函数,试求y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1） xyxy3x1,求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2 yyyxy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y32x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 yx yy2x3 ,dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） sinxyexy4x ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：解：方程两边关于X 求导cosxy1y exy yxy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosxyexy x y4yexycosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyxyy4ye xecosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yln1x2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y22x21x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） y1x ,求 y 及xy 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： y53 x 2431 x 2 , y411可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）填空题作业（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如f xdx2 x2 xc ,就f x .答案：2 x ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. sinxdx .答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如f xdxF xc ,就xf 1x2 dx.答案：1 F 12x 2 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 设函数deln1x dx _ .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如dx 10Pxx11t 2dt ,就P x .答案：11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题21. 以下函数中,（）是xsinx 的原函数122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A cosx2B. 2cosxC. - 2cosxD. -cosx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D2. 以下等式成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. sinxdxdcosx B lnxdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2答案： Cx dx1ln 2d2 x D 1 dxdxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下不定积分中,常用分部积分法运算的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A cos2x1) dx , B x 1x2 dx Cxsin 2 xdx Dxdx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 2xdx162 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C x21x 3dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A dx B1x11x2 dx C 0ex dx D 1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）x dxe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3x33xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：x dx =e dx =celn 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）1x2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1x 2xdx =12xx2 xdx =1x 212x 23x 2 d x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）x24dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：x24x2dx =x - 2dx =1 x22xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）答案：112 x1dx1dx =1d1 - 2x =1ln 12 xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 x212x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） x2x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：x2x2 dx =22x2 d2x = 1 23x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）答案：sinx dx xsinx dx = 2xsin xdx =2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）xsinx dx 2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：xsindx =22xdcosdx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2x cos x 2x2 cosdx=22 x cos x24 sin xc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 8） ln x1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：ln x1dx =ln x1d x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算以下定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）答案：21xdx12111xdx=1121xdx + x1dx = x1 x2 112 1 x22x 2 = 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）2 dx1x1112 e x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e1答案：1 x2 e3dx =1ex d=1xx 2 = ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）1xe3答案：1ln1dxxe3dx =1d1lnx=2（ 1131ln x 2 e=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x 1ln x11ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）2 x cos 2xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：2 xcos 2 xdx = 10212 xd sin 2x =02xsin 2x 21 2 sin 2xdx=102 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：e1x ln xdx =12eln xdx 21= 1 x2 lnex12e x2 1d ln x =1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1004答案：10xe x dx= x 44xde x =30xe x 44 e x0dx = 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业 三（一）填空题10451.设矩阵 A3232,就 A 的元素 a23 .答案： 32161可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设A, B 均为 3 阶矩阵,且 AB3,就2 AB T=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设A, B 均为 n 阶矩阵,就等式 AB 2A22ABB 2 成立的充分必要条件是.答案： ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设A, B 均为 n 阶矩阵, IB 可逆,就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设矩阵 A100020003,就 A 1100 .答案： A01020013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 如A, B 均为零矩阵,就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 如 ABAC ,且 AO ,就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 如 AO, BO ,就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 AA 2为 34 矩阵4 B 4,2B 为 52 矩阵,且乘积矩阵ACB T 有意义,就 C T 为（）矩阵C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵,就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AB 1A 1B,B AB 1A 1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111CD0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2225. 矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C2 D 3答案 B三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2101（ 1）53101=3250（ 2）021130000003（ 3）1254012= 0解111112=5151113220143设矩阵A210311111解 由于 ABA BA21031111121031122012 3211222所以 ABA B2004设矩阵 A1221410,确定的值,使 r A 最小.11231242452运算12214361013223132723223224245719724543610712061031327047327123, B112,求AB.011123123B1120- 1- 10011011答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_124A21124 21231112401409400471242 3 014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3110274014047可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9当时,4r A252 达到最小值.3215434201231358可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求矩阵 A的秩.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1741案7420854353211123答25321585431742041123125A3244111175027 2094027：42015635211563可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_321174200271563
