2022年苏教版六级数学上册知识点归纳总结 .docx

精品_精品资料_六年级数学上册学问点总结（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特点：形体面顶点棱关系长方体正方体6 个6 个至少 4 个面是长方形 正方形相对面 完全相同 6 个面完全相同8 个8 个12条12条相对的棱长度相等12 条 棱长度都相等正方体是特别的长方体长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6 个面的总面积,叫做它们的表面积运算公式：长方体表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2 或 S表 =（ abacbc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正方体表面积 =棱长×棱长× 6 或 S表=aa66a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：不足 6 个面的实际问题依据详细情形运算,例如鱼缸、无盖纸盒等等.体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米1m31000dm31立方分米 =1000 立方厘米1dm31000cm31 升=1000毫升1立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升1L=1000m L1dm31L1cm3 =1m L长方体和正方体的体积（容积） ：它的容积）.运算公式：长方体体积公式 =长×宽×高或Vabh正方体体积公式 =棱长×棱长×棱长或Vaaa概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积 （容器所能容纳其它物体的体积叫做a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长方体和正方体的体积 =底面积×高或 VS底 ×h（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1. 分数与整数相乘： 用整数与分数的分子相乘的积作为分子, 分数的分母作为分母,最终约分成最简分数. 或者先将整数与分数的分母进行约分, 再应用前面运算法就.注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2. 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法运算.3. 解题时可以依据表示几分之几的条件,确定单位 1 的量,想单位 1 的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再依据数量关系式列式解答.分数与分数相乘及连乘：1. 分数与分数相乘： 用分子相乘的积作为分子, 用分母相乘的积作为分母, 最终约分成最简分数.2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行运算3. 一个数与比 1 小的数相乘, 积小于原数. 一个数与比 1 大的数相乘, 积大于原数.倒数的熟悉：1. 乘积是 1 的两个数互为倒数.2. 求一个数（不为0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置.【整数是分母为 1 的分数】3.1 的倒数是 1,0 没有倒数.4. 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）.真分数的倒数都大于1.（三）分数除法分数除法：1. 分数除法运算法就：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数.2. 分数连除或乘除混合运算： 可以从左向右依次运算, 但一般是遇到除以一个数, 把它改写成乘这个数的倒数来运算. 【转化成分数的连乘来运算】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 除数大于 1,商小于被除数.除数小于1,商大于被除数.除数等于1,商等于被除数.4. 分数除法的意义： 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数？可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法.注：在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的熟悉：1. 比的意义：比表示两个数相除的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 比与分数、除法的关系：a : baba b0 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相互关系区分比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算3. 比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值.注：比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称.4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变.5. 最简整数比： 比的前项和后项是互质数. 也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数.6. 化简：运用比的基本性质对比进行化简,方法：先把比的前、后项变成整数, 再除以它们的最大公因数.注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7. 按比例安排问题： 将一个数量依据肯定比例, 分成几个部分, 求每个部分是多少,这类问题称为按比例安排问题.解决方法：先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯, 正好都倒满, 已知小杯的容量是大杯的 1 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3假如把 720 毫升果汁全部倒入小杯,需要（6+3）个小杯.假如把 720 毫升果汁全部倒入大杯,需要（1+2）个大杯.用“假设”策略解决实际问题：问题：在 1 个大盒和 5 个同样的小盒中装满球,正好是80 个,每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球？小盒了？分析：假设 6 个全是小盒球的总数比 80 小,把 1 个大盒换成小盒球的总数比80 少 8 个小盒：（80-8 ）÷ 6=12 大盒： 12+8=20检验先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验（五）分数四就混合运算分数四就混合运算的次序：分数四就混合运算的次序与整数相同. 先算乘除法, 后算加减法. 有括号的先算括号里面的,后算括号外面的.分数四就混合运算的运算律： 加法的交换律： abba加法的结合律： abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乘法的交换律： abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乘法的结合律： abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乘法的安排律： abcacbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_稍复杂的分数乘法实际问题：1. 甲占（是）乙的几分之几几分之几 =甲÷乙.甲=乙×几分之几.乙=甲÷几分之几.2. 甲占（是）总量的几分之几,求乙？ 乙=总量- 甲×几分之几3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几 =（甲- 乙）÷乙.甲=乙×（ 1+几分之几）. 乙=甲÷（ 1+几分之几）4. 乙比甲少（削减、下降、降低）几分之几几分之几 =（甲- 乙）÷甲.甲=乙÷（ 1- 几分之几）. 乙=甲×（ 1- 几分之几）（六）百分数百分数的意义及读写：1. 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率.2. 百分数的读写：百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号.注：百分数后面不带单位名称. （常显现在判定题中）百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求一个数是另一个数的百分之几的实际问题： 公式：（一个数÷另一个数）× 100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数÷产品总数× 100%出勤率实际出勤人数÷应出勤人数×100%发芽率发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率成活棵数÷种植总棵数× 100%出油率油的重量÷油料重量× 100%命中率命中次数÷总次数× 100%及格率及格人数÷参与考试人数× 100%纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应当纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额.利息问题：利息=本金×利率×存期折扣问题：折扣=实际售价÷原售价× 100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题： 1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同.2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系.依据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者依据除法的意义, 直接解答. 3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以依据数量间的相等关系列方程求解.或者依据除法的意义,直接解答.4敏捷运用本单元所学学问,解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系.可编辑资料 - - - 欢迎下载