数学初中数学七年级(下)易错题和典型题期末复习专练二几何部分﹎.pdf

初二数学易错题和典型题期末复习专练二几何部分 一、填空题： 1、若等腰三角形的底边长为8 cm，则腰长x 的取值范围是； 若等腰三角形的腰长为8 cm，则底边长x 的取值范围是。 2、已知一个三角形的两边的长是3 和 4，则第三边的长x 的取值范围是；周长 y 的取值范围是； 3、三角形按角分类成：，。 4、 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3 倍少 36o， 则这两个角的度数是。 5、三角形三个内角的比为1：3： 5，则最大的内角是度，最大的外角是度，按角分类，它属于三 角形。 6、如图：在 ABC 中， A40 ，高 BE、CF 交于点 O，则 BOC 为。 （第 6 题）（第 10 题）（第 11 题）（第 12 题） 7、已知 A、 B、 C 是ABC 的三个内角， A B， C A， B C，则 、 、 中，锐角最多有_个。 8、将一个正六边形纸片对折，并完全重合， 那么， 得到的图形是 _边形， ?它的内角和 （按一层计算） 是_ 度。 9、适合条件 A 1 2 B 1 3 C 的 ABC 的形状是。 适合条件 A2B3C 的 ABC 的形状是。 10、如图：已知BC DE，则 1、 2、 3 之间的关系是。 11、如图：已知AB DE，则 1、 2、 3 之间的关系是。 12、如图：已知A120o， D150o，BE、CE 分别是角平分线，则E。 13、有两角及上的高对应相等的两个三角形全等。 14、有两边及上的中线对应相等的两个三角形全等。 15、 A /B/C/是 ABC 经过平移得到的，则 AA /与 BB/的关系是 ， 理由是。 16、小亮从A点出发前进10m，向右转15 o ，再前进10m，又向右转15 o ，这样一直走下去，他第一次回到出发 点A时，一共走了 m。 17、要判断如图所示ABC的面积是PBC 的面积的几倍，只用一把仅有该度直尺，需要度量的次数最少是 次。 18、如图：天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小长方形的面积都是，则彩色的 面积为。 （第 17 题）（第 18 题）（第 19 题） 19、如图：五边形ABCDE 是一块草地 .小明从点S 出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S 处.小明在 各拐弯处转过的角度之和是_ 。 20、两条平行直线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行； 一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直，其中正确的结论是（注：请把 你认为正确结论的序号都填上） 21、如图：有许多个边长为a 的小正方形，边长为b 的大正方形以及长为b、宽为 a的长方形，取其中的若干个（三种 图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为 22 7nbaba 、 n 可能的正整数值有_ ，画出其中的一个图形； 、根据所画图形可将多项式 22 bab7a_, 分解因式为 _。 （第 27 题）（第 28 题） （第 21 题）（第 25 题）（第 26 题） 22、 已知 A、 B 两地相距 800米， A、 C 两地相距 1000米， 设 B、 C 两地的距离为x米， 则 x 的取值范围是。 23、如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为700 ，这个多边形是边形 24、若点P是面积为4 的ABC边上一动点，则满足ABP面积等于1 的点P有 _个. 25、如图：已知AB CD， O 是 ACD 与 BAC 的平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE2，则 AB 与 CD 之间的 距离为； 26、如图： A ABC C D E F 。 27、如图是用一张长方形纸条折成的，如果1124 O，那么 2。 28、如图：有一个直角三角形ABC ，C90 ，AC10，BC5，一条线段PQAB ，P、Q 两点分别在AC 和过点 A 且垂直于AC 的射线 AX 上运动， 问 P 点运动到离A 的距离等于_时，ABC和 PQA全 等。 二、选择题： 1、下列说法正确的是-（） A、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线； B、三角形的角平分线就是三角形内角的平分线； C、任何三角形都有三条高；D、任何三角形的三条高必交于一点 2、如图：在宽为20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为-（） A、600m 2 B、551m 2 C、550m 2 D、500m 2 3、如图：是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示， 则该主板的周长是-（） A、88mm B、96mm C、80mm D、84mm （第 3 题）（第 6 题） 4、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是-( ) A、CBAB、CBA 2 1 C、BA90D、90BA 5、 ABC 中， AC 5，中线 AD 7，则 AB 边的取值范围是-( ) A、1<AB<29 B、 4<AB<24 C、 5<AB<19 D、9<AB<19 6、如图 ,ABC是不等边三角形，DEBC，分别以D、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出( ) A、8 个B、6 个C、 4 个D、2 个 7、在 ABC 内部取一点P，使得点P 到 ABC 的三边距离相等，则点P 应是 ABC 的哪三条线交点-（） A、高线B、角平分线C、中线D、无法确定 8、已知如图： AC BC，AD BD ，下列结论，不正确的是 -（） A、CODO B、AO BO C、AB BD D、 ACO BCO （第 8 题）（第 12 题） 9、根据下列条件，能画出唯一的ABC 的是 -（） 、 AB 3，BC4，AC8 B、AB 4，BC 3， A 30 C、 A60 ， B45 ，AB4 D、 C 90 ，AB 6 10、在 ABC 和 DEF 中，已知AB DE， A D，还需具备下列条件：ACDF； BCEF； B E； C F，才能推出ABC DEF，其中符合的有（） A、1 个B、2 个C、3 个 D、4 个 11、下列关于“平移”的说法，不正确的是-（） A、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 B、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行 C、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段相等 D、 图形在平移时，图形中线段的长度、角度的大小不发生改变 12、一个人从点A 出发向北偏东30 的方向走到点B，再从 B 点出发向南偏东 15 的方向走到点C，那么 ABC 等于 -（） A、75B、105C、45D、90 13、下列叙述中，正确的有：任意一个三角形的三条中线 都相交于一点；任意一个三角形的三条高 都相交于一点； 任意一个三角形的三条角平分线 都相交于一点；一个五边形最多有 3 个内角 是直角 -（） A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个 14、已知三条线段a、b、c 满足： abc，要使 a、b、 c 能围成一个三角形， 则必须满足 -（） A、abc B、acb C、b ca D、以上皆错 15、一个六边形的六个角都是120，相邻四边分别是2、3、 3、4，则它的周长为（） A、18 B、 20 C、 22 D、 24 16、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为（） A、13 B、15 C、13 或 15 D、 15 或 16 或 17 17、如图：小明从A 处出发沿北偏东60向行走至B 处，又沿北偏西20 方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（） A、右转 80B、左传 80C、右转 100D、左传 100 三、解答题： 1、已知 a、 b 、 c 是三角形三边长，试化简bcabcacab 2、如图：在 ABC 中， CDAB，垂足为D，点 E 在 BC 上， EFAB ，垂足为 F 、 CD 与 EF 平行吗？为什么？ 、如果 1 2，且 3 65 ，那么 ACB (写出计算过程) 3、如图：已知A F， C D，试说明BDCE。 2 题3 题4 题5 题 4、如图：已知B C， AED D，试说明： DFBC。 5、已知如图： AC EC，E、A、D 在同一条直线上，1 2 3。 FE D CBA F E D CB A 3 2 1 E D CB A 试说明： ABC EDC。 6、小明站在池塘边的A 点处，池塘的对面（小明的正北方向）B 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远， 于是他向正东方向走了10 步到达电线杆C 旁，接着再向前走了10 步，到达D 处，然后他改向正南方向行走， 当小明看到电线杆C、小树 B 与自己现处的位置E 在一条直线时，他一共走了45 步。 、根据题意，画出示意图；、如果小明一步大约40 厘米，请你估算出小明在A 处时小树与他的距离，并说明 理由。 7、如图：在 ABC 与A B C中， AB A B， ACA C， AD、A D分别是两个三角形的高，且AD A D，试说 明ABC ABC 你能判断结论：有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等是正确还是错误的吗？ 7 题8 题9 题 8、如图： ABC中， D 是 AC 上一点， BEAC ，BEAD ，AE 分别交 BD、BC 于点 F、G 、图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论 、若连结DE，则 DE 与 AB 有什么关系？并说明理由 9、如图：已知ABC ，BE、CF 为高， CPAB ，BDAC ，试判断AP 与 AD 有什么关系？ 并说明你的理由。 10、如图： 在图 1 中，猜想： 222111 CBACBA度。并试说明你猜想的理由 如果把图1 称为 2 环三角形，它的内角和为： 222111 CBACBA； 图 2 称为 2 环四边形，它的内角和为 22221111 DCBADCBA； 图 3 称为 2 环 5 五边形，它的内角和为 22211111 CBAEDCBA 22 ED 请你猜一猜，2环n边形的内角和为度（只要求直接写出结论） 11、如图：在长为50 米，宽为30 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为 1 米，其它部分均种植花草试求出种植花草的面积是多少？ 11 题12 题12 题 12、现有两个大小相同 的 ABC 、 DEF， ACB DFE90 ， A D30 、将这两个三角形摆成如图的形式，使B、F、 E、A 在同一条直线上，点C 在 边 DF 上， DE 与 AC 相交于点G， 试求 CGD 的度数。 、将图中的ABC 固定，把 DEF 绕着点 F逆时针旋转成如图的形式，当旋转的角度（即EFA 的度数） A D C BDCB A G F E D C BA P F E D C B A 等于多少度时，DF AC？并说明你的理由。 13、如图：七年级（6）班的小毛站在河边的A 点处，观察河对面（正北方向）点B 处的一棵小树，他很想知道自己 距离这棵树有多远可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案： 先向正东方向走了30 步到达电线杆C，接着再向东走了30 步到达 D 处，然后向正南方向继续行走，当看到电 线杆 C、小树 B 与自己现在所处的位置E 在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40 步 根据题意，画出测量的路线图； 如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B 两点的距离约多少？并说明理由 14、如图 1 所示： EBA ABC 60， E、A、C 分别是射线BE、BA 、BC 上的点， D 是射线 BA 上的一点， BABD ，BE BD，BA BC 猜想 DEA 与 DCA 的大小关系，并说明理由； 以 DC 为边在 DBC 的形外作等边DCF(如图 2 所示 )，猜想 DE 与 DC 相等吗？如果相等，请说明理由；如果 不等，试在图中寻找一条与DE 相等的线段 (BE、BD 除外 )，并说明理由 13 题14 题14 题 40、某部队开展支农活动，甲队27 人，乙队19 人，现另调26 人去支援，使甲队是乙队的2 倍，问应调往甲队、乙 队各多少人？ 41、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售 价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？ 42.甲乙两人从学校到1000 米远的展览馆去参观，甲走了5 分钟后乙才出发，甲的速度是80 米/分，乙的速度是180 米 /分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？ 43.1 年定期储蓄年利率为1.98%, 所得利息要交纳20% 利息税 . 老刘有一笔1 年期定期储蓄, 到期纳税后得利息396 元, 问老刘有多少本金? 44. 某商品的售价为每件900 元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9 折再让利 40元销售 , 此时仍可获利10%, 此商品 的进价是多少元? 45. 一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分。比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分， 负一场得 0 分。勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场？ 46. 景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间。如果每间宿舍住8 人，则少12 个 床位；如果每间宿舍住9 人，却又空出2 间宿舍。问该校参加这次军训的学生有多少人？ 47. 某市收取水费按以下规定: 若每月每户用水不超过20 立方米 , 则每立方米水价按1.2 元收费 ; 若超过 20 立方米 ,则 超过的部分每立方米按2 元收费 , 如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米1.5 元, 那么他这个月共 用了多少立方米的水? 48. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（ 1）稿费不高于800 元的不纳税；（2）稿费高于800 元，而低于4000 元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14% 的税； （3）稿费为4000 元或高于4000 元的应缴纳全部稿 费的 11% 的税，试根据上述纳税的计算方法作答： 若王老师获得的稿费为2400 元，则应纳税 _元，若王老师获得的稿费为4000 元，则应纳税 _元。 若王老师获稿费后纳税420 元，求这笔稿费是多少元？ 49. 下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。 主视图左视图俯视图 50、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 51、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20 本；如果每人分4 本，则还缺25 本，这个班有多少 学生？ 52、一家游泳馆每年68 月出售夏季会员证，每张会员证80 元，只限本人使用，凭证购买入场券每张1 元，不凭证 购买入场券每张3 元，回答下列问题： （1）什么情况下，购买会员证与不购买会员证付一样的钱？ （2）什么情况下，购证合算，什么情况不购证合算？ 53. 某校科技小组的学生在3 名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本. 当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一 样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8 折收费；乙旅行社表 示师生一律按7 折收费 . 经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同。问科技小组共有 多少学生？ 54. 某种商品的进价是215 元, 标价是 258 元, 现要最低获得14的利润 , 这种商品应最低 打几折销售 ? 55. 学校决定修建一块长方形草坪，长为30 米，宽为20 米，并在草坪上修建如下图所示 的十字路， 已知十字路宽x 米，求：(1) 修建十字路的面积是多少平方米？(2) 草坪的面积 是多少？（ 8 分） 56.虹远商场原计划以1500 元出售甲、 乙两种商品， 通过调整价格， 甲提价 20，乙降价 30后， 实际以 1600 元售出， 问甲商品的实际售价是多少元？ 57、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： “天山通”用户先缴25 元月租，然后每分钟通话费用0.2 元； “神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4 元。 （通话均指拨打本地电话） （1）设一个月内通话时间约为x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示） （2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ 若李老师一个月通话约80 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。 58、花园小学学生王新和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而 蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本费一样都是200 元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？ 58、 某市用电话拨号上网有两种收费方式, 用户可任选其中一种方式:( 一) 计时制 :0.05元 / 分；( 一) 包月制 :60 元/ 月( 限 一部个人住宅电话上网) 。此外 , 每一种上网方式都得加收通信费0.02 元/分。 (1) 某用户某月上网x 小时 , 请分别求出 两种收费方式所支付的费用；(2) 若某用户估计每天上网1 个小时 ( 一个月以30 天计 ) ，你认为采用哪种方式较为合算? 请加以说明。 59.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装为了缓解资金的压力， 小张决定打折销售若每件服装按标价的5 折出售将亏20 元，而按标价的8 折出售将赚40 元 请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？ 为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折 60.某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452 元, 且随 身听的单价是书包单位的4 倍少 8 元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? (2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市 A 所有商品打八折销售, 超市 B 全场购物满100 元返购物券30 元销售 (不足 100元不返券 , 购物券全场通用), 但他只带了400元钱 , 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他 可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱? 61.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12 元，租碟费每张0.4 元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x 张。 （1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额； （2）若小彬在一月内租24 张碟，试问选用哪种租碟方式合算？ （3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？ 62. 某校科技小组的学生在3 名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本. 当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一 样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8 折收费；乙旅行社表示师生一律按7 折收费 . 经核 算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同。问科技小组共有多少学生？ 63.有一商场计划用7 万元从厂家购进60 台电视机， 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为： 甲种每台 1100 元，乙种每台1300 元，丙种每台2100 元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60 台，用去7 万元，请你研究一下商场的进货方案。 （2）若商场销售一台甲种电视机可获利200 元，销售一台乙种电视机可获利300 元，销售一台丙种电视机可获利 400 元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？