2022年课题-反比例函数的图象与性质 .docx
精品_精品资料_课题：反比例函数 的图象和性质 1导学案NO.02使用说明：同学利用自习先预习课本第41 至 44 页例 3 前部分 20 分钟,然后 25 分钟独立做完学案.学习目标： 1、会画出反比例函数的图象,2、并能说出它的性质.学习重点：反比例函数的图象的性质学习难点：描点、画图学习过程：一、回忆与摸索 11. 一次函数 y kx bk、b 是常数, k 0的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 y kxk 0了？一次函数y=kx+by=kx+bk 0 图象与性质：图象直线经过的象限性质增减性yoxyxoyoxyoxyoxyox回忆与摸索2一般的 , 假如两个变量x, y之间的关系可以表示成ykk为常数 , k0 的形式那么称y是x 的反比例函数.一次函数 y=kx+bk 0的图象是一条, 称.x反比例函数的图象又会是什么样子了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作函数图象的一般步骤？用图象法表示函数关系时,第一在自变量的取值范畴内取一些值,按自变量从小到大的次序,用一条平滑的曲线连接起来.二、探究新知【活动 1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画出反比例函数 y=解：列表6和 y=-x6的图象x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x-6-5-4-3-2-1123456可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6y=x6y=-x-1-2-631136可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为作反比例函数图象时应留意哪些问题？.列表时 ,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化运算 ,又便于对称性描点 ;.列表描点时 ,要尽量多取一些数值,多描一些点 ,这样既可以便利连线 ,又较精确的表达函数的变化趋势 ;.连线时肯定要养成按自变量从小到大的次序,依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性.探究：反比例函数y= 6 和 y=- 6 的图象有什么共同特点？它们之间有什么关系？xx把 y= 6 和 y=- 6 的图象放到同一坐标系中,观看一下,看它们是否对称xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳：反比例函数y= 6 和 y=- 6的图象的共同特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx1 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6此外, y=x的图象和 y=- 6x的图象关于 x 轴对称,也关于 y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【活动 2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y= 3 和 y=- 3的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx-6-3-2-1-12363y=x3y=-x观看分析： y= 6 和 y=- 6 的图象及 y= 3 和 y=- 3 的图象xxxx1它们有什么共同特点和不同点？2每个函数的图象分别位于哪几个象限？3在每一个象限内, y 随 x 的变化而如何变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【活动 3】猜想：反比例函数y= kxk 0的图象在哪些象限由什么因素打算？.在每一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个象限内, y 随 x 的变化情形如何？它可能与坐标轴相交吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳：1反比例函数y= kxk 为常数, k 0的图象是双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 k>0 时,双曲线的两支分别位于第 象限,在每个象限内, y.值随x 值的增大而 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 k<0 时,双曲线的两支分别位于第 四象限,在每个象限内,y.值随 x 值的增大而类比的数学思想函数正比例函数反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析式y=kx k 0 图象外形直线k>0位置yk k 是常数, k 0xyox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、三象限增 减从左到右上升性y 随 x 的增大而增大k<0位置yox二、四象限增 减从左到右下降性y 随 x 的增大而减小一基础训练课本第43 和 44 页练习请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像2、如图,这是以下四个函数中哪一个函数的图象A y=5xB y=2x+3C y4 xD y3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、仔细填一填 1 函数 .y20 x的图象在第象限在每一象限内,y随 x的增大而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2函数y .30的图象在第象限 , 在每一象限内, y随 x的增大而x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数y,当 x>0 时,图象在第象限, y 随 x 的增大而.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式训练：1、已知反比例函数y4k x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假设函数的图象位于第一、三象限,就 k;(2) 假设在每一象限内, y 随 x 增大而增大,就 k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 2022 南京中考反比例函数k21yxK 为常数图象位于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一、二象限第一、三象限其次、四象限第三、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、思前想后1已知k<0,函数y1=kx,y2ykx 在同一坐标系中的图象大致是y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数 y=kx-k与y kk0 x在同一条直角坐标系中的图象可能是:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyyooooxxxxABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载
