2022年青岛版七下数学综合与实践《多边形的密铺》教学设计.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案综合与实践多边形的密铺【目标确定的依据】1. 相关课程标准的陈述（ 1）结合实际情境,经受设计解决详细问题的方案,并加以实施的过程,体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发觉和提出问题.（ 2）会反思参加活动的全过程,将讨论的过程和结果形成报告或小论文,并能进行沟通,进一步获得数学活动体会.（ 3）通过对有关问题的探讨,明白所学过学问（包括其他学科学问）之间的关联,进一步懂得有关学问,进展应用意识和才能.2. 教材分析多边形的密铺 是在前面已经学习了三角形和多边形的内角和等相关学问的基础上进行的,是对三角形及多边形的相关学问的一种应用、连续和升华. 教材中通过让同学经受图 形的观看、摸索、归纳作出推断的全过程,把握多边形密铺的条件,进展同学的应用意识.3. 学情分析七年级下学期的同学思维活跃、求知欲强, 对事情有自己的看法,他们的学习在很大的程度上受着爱好、情感的支配. 因此动手实践活动能激发他们学习的爱好,同时为理性摸索奠定基础 .【教学目标】1. 通过动手进行简洁的密铺,知道哪一种多边形或两种正多边形的组合可以密铺.2. 通过探究多边形的密铺条件,培育同学应用数学学问解决实际问题的才能.3. 体会多边形的密铺在现实生活中的广泛应用,提高同学的审美乐趣,增强制造意识.【教学重难点】重点：多边形密铺条件的探究难点：多边形密铺条件的懂得【课前预备】同学用硬纸片制作6 个边长为5 厘米的正三角形、正方形、 正五边形、 正六边形以及任意三角形、四边形各6 个.【教学过程】一、情境设置,引入课题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案过渡语：我们的城市在飞速进展,新建了很多高楼大厦,在的面、 房间装修中少不了要铺的砖、贴壁纸.工人师傅用的砖铺的,用瓷砖贴墙,都要求砖与砖不留间隙,把的面或墙面全部掩盖,这就用到多边形的密铺.本节课的课题就是讨论多边形的密铺（板书课题）,探究密铺里面的数学学问.那么从数学的角度来讲,什么是多边形的密铺了？设计意图：多边形的密铺在日常生活中的一些常见的和不常见的应用, 目的是用以丰富同学的感知 , 领悟多边形的密铺在实际生活中的广泛应用并引出课题,激发了同学学习的积极性 .二、自主讨论,明晰定义过渡语：请同学们观赏课件上的图案.观看这些多边形的密铺图案,摸索以下问题：（ 1）这些图案分别是由哪种多边形拼接而成的？（ 2）组成这些图案的相邻多边形之间有无间隙？有无重叠？（课件出现） ：像这样,由如干个多边形既无间隙、又不重叠的拼接,将平面完全掩盖,称为多边形的密铺.（ 3）说出多边形的密铺的定义中的要点有哪些？（1它是拼接的平面图案.2拼接时要像图中那样做到无间隙无重叠）设计意图： 对于七年级的同学,用规范严密的的语言概括定义有很大的难度也不符合课标要求, 通过让同学结合图形和问题引导说出定义的要点并对此进行辨析,使同学能够很好的对定义进行体验,也培育了同学对数学定义的概括和表达才能.三、 试验操作,合作探究过渡语： 利用多边形的密铺我们可以得到一些美丽的图案,下面我们就来利用简洁的多边形动手拼接图案,看其中有什么奥妙吧；我们先来讨论一种平面图形的密铺.试验一：一种平面图形的密铺请同学们拿出预备好的多边形纸片, 每人挑选一种图形铺一铺, 看用同一种多边形能否密铺成平面图案？完成后六人一起观看拼出的图案, 摸索以下问题, 摸索后在小组内相互沟通,再汇报.（ 1）用手中的三角形、四边形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形分别拼接一个平面图案,在上述几种正多边形中,哪些能拼接成平面图案？哪些不能？（ 2）相邻多边形的顶点、边、内角满意什么条件才能实现多边形密铺？（ 3）运算拼接的公共点处各内角的度数,探究说明：正三角形、正方形、正六边形能够密铺的缘由是什么？正五边形不能密铺的缘由是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 4）用如干个外形相同、大小相等的三角形、四边形能否进行密铺？密铺时,除考虑公共顶点处要拼成一个周角处,仍应当留意什么？学法指导： 同学运用手中的模型进行操作试验,小组合作沟通解答问题,在此过程中老师要同步引导同学留意探究过程的严谨性：要规范密铺, 以培育同学良好的探究习惯.完成后组织课堂展现形成共识：正三角形、正四边形、正六边形能够单独进行密铺,正五边形不能单独进行密铺 . 能够拼接的缘由是同一顶点处的内角组成了一个周角,即 360°是一个内角的整数倍.不能拼接的缘由就是同一顶点处的内角不能组成周角,也就是说, 360°不是一个内角的整数倍 . 任意三角形、四边形的密铺,让同学通过操作中体验到除考虑公共顶点处要拼成一个周角处,仍应当等边拼一起.学习方法： 通过课件图片, 在请同学观赏的同时老师作以引导：“从图中我们可以看出,用相同的任意三角形、四边形和正六边形都能够拼出特别美丽的图案,而几种正多边形组合后拼接的图案会更加丰富多彩,有的仍能拼出奇妙的成效”.我们再来讨论几种正多边形组 合的密铺.试验二：两种平面图形的密铺过渡语：为了让密铺的图形更有变化,更加美观,我们仍可以用几种图形组合密铺,为了讨论便利, 我们来探究一下哪些正多边形的的组合可以密铺.本节课重点讨论哪两种正多边形的的组合可以密铺.请同学们拿出预备好的多边形纸片,小组成员一起试一试看用哪两种正多边形组合能否密铺？完成后六人一起观看拼出的图案, 摸索以下问题, 摸索后在小组内相互沟通, 再汇报.（ 1）通过试验或阅读课本,你知道用哪两种正多边形组合能否密铺？（ 2）用两种正多边形实现密铺时在一个拼接点处有什么特点.（ 3）用正五边形和正十边形能否密铺？为什么？学法指导： 同学运用手中的模型进行操作试验,小组合作沟通解答问题,在此过程中老师要同步引导同学组织课堂展现形成共识：两种正多边形组合能密铺的组合有正三角形和正 方形、 正三角形和正十二边形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形.用两种正多边形实现密铺时在一个拼接点处各个角的和是360°才可能实现密铺.借助演示熟悉到正五边形和正十边形虽然满意密铺条件,但不能铺满整个平面,说明密铺仍应满意连续性.过渡语：在一个拼接点处各个角的和是360°才可能实现密铺,用三种或三种以上正多边形实现密铺时这个条件也是关键条件.现在请大家观赏两种以上的图形组合进行的密铺. 多媒体出示图片 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案四、课堂总结,作业布置同学们,今日我们一起讨论了多边形的密铺.你有哪些收成？说一说让大家共享一下.在我们的生活中也有很多美丽的密铺图案,期望大家学了今日的学问,能用数学的角度理性观看与摸索.课下请同学们以“装修中的数学”为题写一篇数学小论文,要用到本节课所学的多边形的密铺学问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载