2022年高一数学下学期测试五.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学综合测试题7一挑选题（共12 小题）1高三某班有同学56 人,现将全部同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5 号、 33 号、 47 号同学在样本中,就样本中仍有一个同学的编号为（）A13B 17C 19D 212函数 f（x） =的最小正周期为（）ABC D 23已知 cos（） =,就 sin （=）ABCD4已知向量,满意 | =1,= 1,就.（ 2） =（）A4B 3C 2D 05如 f （ x） =cosxsinx 在 0, a 是减函数,就a 的最大值是（）ABCD 6为明白某校一次期中考试数学成果情形,抽取100 位同学的数学成果,得如下列图的频率分布直方图,其中成果分组区间是 40,50）, 50,60）, 60,70）, 70,80）, 80,90）, 90, 100 ,就估量该次数学成果的中位数是（）A 71.5B 71.8C 72D 757投掷两枚质的匀称的正方体散子,将两枚散子向上点数之和记作S在一次投掷中,已知 S 是奇数,就S=9 的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD8如图, M 是半径 R 的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点N,连接 MN ,就弦MN 的长度超过R 的概率是（）ABCD9 ABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c如 ABC 的面积为,就 C=（）ABCD10在 ABC中,角 A, B,C 所对的边分别为a,b,c,如 b=5,C=60°,且 ABC的面积为,就 ABC的周长为（）ABCD 1411已知sin,就 cos2（） =（）ABCD12如图,在平面四边形ABCD 中, ABBC, AD CD, BAD=120°, AB=AD=1如点E 为边 CD 上的动点,就的最小值为（）ABCD 3二填空题（共4 小题）13已知函数f （ x）=2cosx（ cosx+sinx）, xR,就函数f（x）的最小正周期为14一次考试后,从高三（1）班抽取5 人进行成果统计,其茎叶图如下列图,就这五人成果的方差为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15 ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c已知 bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2 a2=8,就 ABC的面积为16已知,为平面内两个不共线向量,就,如 M , N、P 三点共线,就=三解答题（共6 小题）17已知向量,函数（1）求 f（x）的最小正周期.（2）当时, f（x）的最小值为 5,求 m 的值18已知向量=（cosx, sinx）,=（,）,x 0, （）如,求 x 的值.（）记 f（x）=,求 f（x）的最大值和最小值以及对应的x 的值19某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据,得到频数分布表如下：未使用节水龙头50 天的日用水量频数分布表日用水 0,0.1） 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6,量0.2）0.3）0.4）0.5）0.6）0.7）频数13249265使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_日用水 0,0.1） 0.1,0.2） 0.2,0.3） 0.3,0.4） 0.4,0.5） 0.5,0.6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量频数151310165（ 1）作出访用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图.（ 2）估量该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3 的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）估量该家庭使用节水龙头后,一年能节约多少水？（一年按365 天运算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表） 20有一个同学家开了一个奶茶店,他为了讨论气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5 天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表：气温 x（ oC）04121927热奶茶销售杯数y15013213010494（）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回来方程=x（ 精确到 0.1）,如某天的气温为 15o C,猜测这天热奶茶的销售杯数.（）从表中的 5 天中任取两天, 求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于 130 的概率参考数据： 42+122+192+272=1250,4×132+12×130+19× 104+27× 94=6602参考公式：=, =21己知某校甲、乙、丙三个年级的同学理想者人数分别为240,160,160现 采纳分层抽样的方法从中抽取7 名同学去某敬老院参与献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的同学理想者中分别抽取多少人？（）设抽出的 7 名同学分别用 A,B,C,D,E,F,G 表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作（ i）试用所给字母列举出全部可能的抽取结果.（ ii）设 M 为大事 “抽取的 2 名同学来自同一年级 ”,求大事 M 发生的概率22如图,已知扇形的圆心角,半径为,如点 C 是上一动点（不与点 A,B 重合）（ 1）如弦,求的长.（ 2）求四边形 OACB面积的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案与试题解析1 C2 C3 C4 B5 C6 C7 B8 D9 C10 B11 D 12A1314 20.81516 417 解 ：（ 1 ） 由 题 意 知 ： f （ x ） =cos （ 2x , sin2x ） . （, 1 ）=,所以 f （x）的最小正周期为T=（ 2）由（ 1）知：,当时,所以当时, f（ x）的最小值为 又 f（ x）的最小值为 5,即18解：（）平面对量=（cosx,sinx）, =（,）,如,就 .=0,即cosx+sinx=0, tanx=,又 x 0, ,x=.（） f（x） =cosx+sinx=2（sinxcosx）=2sin（ x）,又 x 0, , x , .x=,即 x=时, f （x）取得最大值为 2.x=,即 x=0 时, f （x）取得最小值为19 解：（ 1）依据使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表,作出访用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图,如下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）依据频率分布直方图得：该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3 的概率为： p=（ 0.2+1.0+2.6+1）× 0.1=0.48（ 3）由题意得未使用水龙头50 天的日均水量为：（1×0.05+3×0.15+2×0.25+4×0.35+9×0.45+26× 0.55+5× 0.65）=0.48,使用节水龙头 50 天的日均用水量为：（1×0.05+5×0.15+13×0.25+10× 0.35+16×0.45+5×0.55） =0.35,估量该家庭使用节水龙头后,一年能节约：365×（ 0.48 0.35）=47.45m3 20解：（）由表格中数据可得,=×（ 0+4+12+19+27） =12.4, =×（ 150+132+130+104+94）=122. = 2.0,=122（ 2.0）× 12.4=146.8.热奶茶销售杯数关于气温的线性回来方程为=2.0x+146.8.（）记表中的第1 天到第 5 天为 A、B、c、d、e,其中销售杯数大于130 的有A、B,任取两天有 AB,Ac, Ad,Ae,Bc, Bd,Be,cd, ce,de 共 10 种情形. 其中至少有一天销售杯数大于130 有 AB,Ac,Ad, Ae,Bc,Be 共 7 种情形.所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130 的概率为 P=21解：（）由已知得甲、乙、丙三个年级的同学理想者人数之比为3：2：2, 由于采纳分层抽样的方法从中抽取7 名同学,应从甲、乙、丙三个年级的同学志情愿者中分别抽取得人,2 人, 2 人（）（i）从抽取的 7 名同学中抽取 2 名同学的全部可能结果为： A,B , A,C , A, D , A,E , A, F , A,G , B,C , B, D , B,E , B,F , B, G , C,D , C,E , C, F , C,G , D, E , D,F , D,G , E, F , E,G , F,G ,共 21 个（ i）设抽取的 7 名同学中,来自甲年级的是A,B,C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -来自乙年级的是D,E,来自丙年级的是F,G,M 为大事 “抽取的 2 名同学来自同一年级 ”,就大事 M 包含的基本领件有： A,B , A,C , B,C , D,E , F,G ,共 5 个基本领件,大事M 发生的概率 P（ M ）=22解：（1）在 OBC中,由余弦定理,所以,于是的长为（ 2）设,所以四边形的面积为S, 就=由,所以,当时,四边形 OACB的面积取得最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
