2022年高一数学函数经典习题及答案4 .docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求以下函数的定义域:yx22x150,1 y1x12y12x1 04x 2x33x11x112、设函数 f 的定义域为 ,就函数 fx2的定义域为 _ _ _;函数 fx2 的定义域为 _;3、如函数f x1的定义域为2,3 ,就函数f2x1的定义域是;函数f12的定义域x为;f xm fxm 的定义域存在, 求实数 m 的取值范畴;4、 知函数 f x 的定义域为 1, 1,且函数F x 二、求函数的值域5、求以下函数的值域:yx22x3xR yyx2x2x3x1,2yy33x1y3x1x5x1x1y2x6529x4xx1yx2xx2x21y2 x4x5y4x24x5yx12x_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 6、已知函数f x 2x22axb的值域为 1, 3,求a b 的值;x1三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ,求函数f x ,f2x1的解析式;2、 已知f x 是二次函数,且f x1x ,求f x 的解析式;f x12x243、已知函数f x 满意 2 fx3x4,就f x = ;4、设f x 是 R 上的奇函数,且当x0,时,f x x13x ,就当x,0时f x =_ _ f x 在 R 上的解析式为5、设f x 与g x 的定义域是x xR,且x1,f x 是偶函数,g x 是奇函数, 且f g x x11,求f x 与g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求以下函数的单调区间:yx22x3y2 x2x32y2 x6x17、函数f x 在 0,的单调递增区间是 上是单调递减函数,就f1x8、函数y2x的递减区间是;函数y2x的递减区间是3 x63x6五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为y1(x1)1,y 2x1 x1;第 2 页,共 6 页y1x3x5,y2x5;xx3_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - fxx,gxx2; fxx,g x 3x3; f1x2x52,f2x 2x5;A、B、C、 D 、;10、如函数f x = mx2x443的定义域为 R,就实数 m 的取值范畴是()mxA、 ,+ B、0,3 4C、3 ,+ 4D 、0, 3 411、如函数f x 2 mxmx1的定义域为 R ,就实数 m 的取值范畴是()A 0m4B 0m4C m4D 0m412、对于1a1,不等式2 xa2x1a0恒成立的 x 的取值范畴是()A 0x2B x0或x2C x1 或x3D 1x113、函数f x 4x22 x4的定义域是()A、 2,2B、 2,2C、 ,2U2,D 、2,214、函数f x x1x0是()xA、奇函数,且在0,1上是增函数B、奇函数,且在0,1上是减函数C、偶函数,且在0,1上是增函数D 、偶函数,且在0,1上是减函数x2x115、函数f x x2 1x2,如f x 3,就 x = 2 x x216、已知函数f 的定义域是 0,1 ,就 g x fxafxa1a0 的定义域为217、已知函数ymxn的最大值为4,最小值为1 ,就 m = , n = x2118、把函数yx11的图象沿 x 轴向左平移一个单位后,得到图象C,就 C 关于原点对称的图象的解析式为19、求函数fxx22ax1在区间 0 , 2 上的最值20、如函数f x x22x2,当x , t t1时的最小值为g t ,求函数g t 当 t-3,-2时的最值;_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 21、已知 aR ,争论关于 x 的方程x26x8a0的根的情形;22 、 已 知1 3a1, 如f x ax22x1在 区 间 1 , 3 上 的 最 大 值 为M a , 最 小 值 为N a , 令g a M a N a ;(1)求函数fg a 的表达式;(2)判定函数1g a 的单调性,并求g a 的最小值;23、定义在 R 上的函数yf x ,且00,当x0时,f ,且对任意a bR , f ab f a f b ;求f0; 求证:对任意xR ,有f x 0;求证:f x 在 R 上是增函数;如f x f2xx21,求 x 的取值范畴;_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域:1、(1) x x5或x3 或x6(2) x x0(3)x|2x2 且x0,x1,x122、 1,1;4,93、0,5;,1U1,4、11m232二、函数值域:( 4)y7,3(2)y0,5(3) y y35、(1) y y43(5)y 3,2( 6)y y5 且y1( 7) y y4(8) yR2(9)y0,3( 11)y y1(10)y1,426、a2,b2三、函数解析式:1、f x 2 x2x3;f2xx134x2x402、f x x22x13、f x 3x434、f x x13x;f x 1x5、f x 11g x xx2x21x13xx0四、单调区间:6、(1)增区间: 1,减区间: ,1(2)增区间: 1,1减区间: 1,3(3)增区间: 3,0,3,减区间: 0,3,37、 0,18、 , 2,2, 2,2五、综合题:C D B B D B 16、m4n317、y1f2f34 a14a第 5 页,共 6 页14、315、 a a1x218、解:对称轴为xa (1)a0 时 ,f x minf01,f x max(2) 0a1 时 ,f x minf a a21,f x max23(3) 1a2 时 ,f x minf a a21,f x maxf0_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - (4)a2 时,f x minf234a,f x maxf0119、解:g t t21 t01Qt,0时,g t t21为减函数10t1t22t2t在 3, 2 上,g t ,t21也为减函数10g t ming 25g t maxg 320、21、 22、(略)_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 6 页