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    2022年江苏省无锡市锡北片届九级上学期期中考试数学试题 .docx

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    2022年江苏省无锡市锡北片届九级上学期期中考试数学试题 .docx

    精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题(每题 3 分,共 30 分)1. 以下各组二次根式中是同类二次根式的是 2 2)A12与1B18与27 C3与1Da1 与a1322用配方法解方程x24x20.以下配方正确选项 (6.Ax222. B.x2 22. C.x2 22. D.x3如x12 1x,就 x ()A x>1B x<1C x 1Dx14在运算某一样本:12, 16,-6, 11, . (单位:)的方差时,小明按以下 算式进行运算:S 2 1 12 20 216 20 26 20 211 20 2,就运算式中数字1515 和 20 分别表示样本中的 ()A. 样本中数据的个数、平均数 B . 方差、标准差C. 众数、中位数 D. 样本中数据的个数、中位数5如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折,使点 C 落在 C 处,BC 交 AD 于 F,以下不成立的是 () AAFCF B BFDF C BDA ADC D ABC ADC6如图, AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦,连 结 AC 、AD ,如 CAB=35° ,就 ADC的度数为 ()A35° B55°C65° D70°d=6 时,这两个圆的位置关系是 7两个圆的半径分别为2 和 5,当圆心距A.内含 B.内切 C.相交 D.外切8某厂一月份生产产品150 台,方案二、三月份共生产450 台,设二、三月平均每月增长率为x,依据题意列出方程是 ()A1501x 2450 B.1501x1501x2 450C1501x 2450 D.1501x2=6009勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有 “如勾三,股四,就弦五”的记载如图 1 是由边长相 等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的,BAC=90° ,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I 都在矩形 KLMJ 的边上,就矩形 KLMJ 的面积为()A、90 B、100 C、110 D、121 - 1 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图 Rt ABC 内接于 O,BC 为直径, AB=4 , AC=3, D 是E,就 等于() A、 4B、3.5C、3 D、2.8 二、填空题(每空 2 分,共 18 分)的中点, CD 与 AB 的交点为11关于 x 的一元二次方程 3 x x 2 4 的一般形式是 _ 12已知一组数据:x x 2 , x 3 , x 错误!未找到引用源;的平均数是 2,方差是 3,就另一组数据:3 x 1 2,3 x 2 2,3 x 3 2, 3 x n 2 的平均数是,方差是 . 14. 如图,过 A、C 、D 三点的圆的圆心为 E,过 B、F、E 三点的圆的圆心为 D,假如A=63°,那么 =15如图,两个同心圆,大圆半径为 5,小圆的 半径为 3,如大圆的弦 AB 与小圆有公共点,就弦AB 的取值范畴是;2 2 2 2 2 216 已知 x y 1 x y 3 5,就 x y 的值等于;17. 如图,四边形 OABC 是边长为 2 的正 方形,顶点 A 、C 分别在 x,y 轴的正半轴上点 Q 在对角线 OB 上,且 QO=OC ,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P就点 P 的坐标为 _1 1 1 1 1 1 1 118设 S111 22 2,S212 23 2, S3 13 24 2, , Sn1n 2 n1 2. 设 SS1S2 Sn,就 S_ 用含 n 的代数式表示,其中 n 为正整数 三、运算( 2 大题,共 15 分)19 (此题 6 分)运算:- 2 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、831232 2 52 3 3 2 53 3232220 (此题 9 分)解方程:(1)x2 2 2x3 2(2)x22x80(3) x2x31四、证明与解答21已知:如图,E,F 分别是 ABCD 的边 AD,BC 的中点求证:AF=CE(此题 6 分)22、甲、乙两人 在相同的条件下各射靶 5 次,每次射靶的成果情形如下列图;(此题 6 分)(1)请你依据图中的数据填写下表:姓名平均数(环)众数(环)方差甲7 - 3 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙6 2.8 (2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成果好些;23. (此题 8 分) 某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息:请依据以上信息,解答以下问题:(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为 _元和 _元(直接写出答案)(2)该商店平均每月卖出甲商品500 件和乙商品300 件经调查发觉,乙种商品零售单价每降 2 元,乙种商品每月可多销售100 件为了使每月猎取更大的利润,商店打算把乙种商品的零售单价下降 m( m0)元在不考虑其他因素的条件下,当 m 定为多 少时,才能使商店每月销售甲、乙两种商品猎取的利润共 13400 元?24.(此题 8 分)如 x 1、x 2 是一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0, 、 、 为系数且为常数)的两个根,就 x 1 x 2 b,x 1 x 2 c,这个定理叫做韦达定理a a如:x 1、x 2 是方程 x 22x 1 0 的两个根,就 x 1 x 22、x 1 x 2 已知:M,N 是方程 x 2x 1 0 的两根,记 S 1 M N;S 2 M 2 N 2,S n M n N n()1 S 1 _, S 2 _, S 3 _, S 4 _, 直接写出答案)2 当 为不小于 3 的整数时,有(1)猜想 S n、S n-1、S n-2 之间有何关系 .8 8( )利用(3 2)猜想 1 5 1 52 2- 4 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. (此题 5 分)先阅读下面的例题,然后进行求解;解方程 x 2x 2 0解:( 1)当 x0 时,原方程化为 x 2 x 2=0,解得: x1=2,x 2= - 1 (不合题意,舍去)当 x0 时,原方程化为 x 2 + x 2=0,解得: x1=1, (不合题意,舍去)x 2= -2 原方程的根是 x1=2, x 2= - 2 (2)请参照样题解方程 x 2x 1 1 026 (此题 10 分) 如图,已知 ABMN ,垂足为点 B,P 是射线 BN 上的一个动点,ACAP,ACP= BAP,AB=4,BP=x,CP=y,点 C 到 MN 的距离为线段 CD 的长( 1)求 y 关于 x 的函数解读式,并写出自变量 x 的取值范畴(2)在点 P 的运动过程中,点 C 到 MN 的距离是否会发生变化?假如发生变化,请用 x 的代数式表示这段距 离;假如不发生变化,恳求出这段距离27. (此题 12 分) 如图 1,正方形 ABCD 的边长为 2,点 M 是 BC 的中点, P 是线段MC 上的一个动点(不与M、C 重合),以AB 为直径作 O,过点 P 作 O 的切线,交 AD 于点 F,切点为 E. 求证: OF BE;设 BP= x ,AF = y ,求 y 关于 x 的函数解读式,并写出自变量 x的取值范畴;延长 DC、FP 交于点 G,连接 OE 并延长交直线 DC 与 H(图 2),问是否存在点 P,使 EFOEHG E、F、O 与 E、H、G 为对应点 ,假如存在,试求中 x 和 y 的值,假如不存在,请说明理由 . - 5 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28. (此题 12 分)设边长为2a 的正方形的中心A 在直线 l 上,它的一组对边垂直于直线l ,半径为 r 的 O的圆心 O在直线 l 上运动,点 A、 O间距离为 d(表格作为探究使用,不计得分)(1)如图,当 r a 时,依据 d 与 a、 r 之间关系,将O与正方形的公 共点 个数填在横线上:d、a、r 之间 关系 公共点的个数dar dar AOla r dar dar dar (第 28 题图)所以,当 r a 时, O与正方形的公共点的个数可能有个;(2 分)(2)如图,当 r a 时,依据 d 与 a、r 之间关系,将O 与正方形的公共点 个数填在横线上:d、a、 r 之间关系 公共点的个数dar dar a dar AOAOllda (第 28 题图)所以,当r a 时, O与正方形的公共点个数可能有个;(2 分)(3)如图,当O与正方形有5 个公共点时,试说明r 5 4a;( 3 分)(第 28 题图)(4)就 r a 的情形,请你仿照“ 当 时,O与正方形的公共点个数可能有个” 的形式,探究并写出全部关于 “ O与正方形的公共点个数” 的正确结论(5 分)- 6 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 第一学期初三数学期中答案 2022.11 20 (此题 9 分)解方程:2 2 2(1) x 2 2 x 3 (2)x 2 x 8 0( 3) x 2 x 3 12x 2 2 x 31 分) x 4 x 2 01 x x 7 01 分)1x 1-5,x 23 2 分)x 1-4,x 2 22 分)通过求解得到答案x 1 1+ 29,x 2 1- 29 2 分)2 221已知:如图,E,F 分别是 ABCD 的边 AD,BC 的中点求证:AF=CE(此题 6 分)- 7 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形 ABCD 是平行四边形,A D = BC E, F 分别是 AD,BC 的中点AE = CF 2 分又 四边形 ABCD 是平行四边形, AD BC,即 AE CF四边形 AFCE 是平行四边形 3 分 AF=CE 1 分方法 2:四边形 ABCD 是平行四边形,A D = BC E, F 分别是 AD,BC 的中点, BF=DE 2 分又 四边形 ABCD 是平行四边形, B=D,AB=CD ABF CDE 3 分 AF=CE 1 分- 8 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 先阅读下面的例题,然后进行求解;(此题 5 分)(2)请参照样题解方程x2x1100舍去), x21.(2分)0,解得 x 1解:( 1)当 x-10时, x2x1 1当x-1<0 时, x21x 11 舍去), x 22.(2分)0,解得 x 1(如分类中不舍去一个一分扣分)原方程的解得 x11, x22.(1分)- 9 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27.(1)证明:连接 OE FE、FA 是 O 的两条切线 FA O= FEO=90°FO=FO,OA=EORt FAORt FEO (得2 分) AOF=EOF=1 AOE 2 AOF=ABEOF BE (共 4 分)(2)、过 F 作 FQBC 于 QPQ=BP BQ=xyPF=EF EP=FABP=xy在 Rt PFQ 中FQ2QP2PF2 (得2 分)4 分)22xy2xy 2化简得y1 x,( 1x2) (共(3)、存在这样的P 点 EOF=AOF EHG =EOA=2EOF 当 EFO=EHG=2EOF 时 即 EOF=30° 时, Rt EFORt EHG 此时 Rt AFO 中,有勾股定理可得y= 3 (得 32 分)- 10 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - x13当x3,y3时, EFO EHG (共 4 分)y3(4)当 ar 5 4a时, O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4、6、 7、8 个;当 r 5 4a 时, O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、5、8 个;当5 4ar2a时, O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4、 6、8 个;当r=2a时, O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4 个;当r>2 a时, O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4 个(每个结论1 分,共 5 分)- 11 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页

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