2022年高一数学必修一集合与函数概念单元测试题 .docx
精品_精品资料_高一数学必修一集合与函数概念单元测试题班级得分一、挑选题 每题只有唯独正确的答案,每题5 分,共 60 分.1. 集合 a, b 的子集有A 2 个B3 个C 4 个D5 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设集合Ax |4x3 , Bx | x2 ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4,3B 4, 2C , 2D ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 fx1x24x5 ,就 fx 的表达式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x26 xB. x28 x7C. x22x3D. x26 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下对应关系： A1,4,9, B3,2,1,1,2,3,f ： xx 的平方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AR, BR,f ： xx 的倒数.A R, BR,f ： xx22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1,0,1 , B1,0,1 , f ： A 中的数平方.其中是 A 到B 的映射的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD1x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 以下四个函数： y3 x . yx21 .yx22x10 . y1x0 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中值域为 R 的函数有A.1 1 个B 2 个C 3 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知函数 yx21 2x x0 x0,使函数值为 5 的 x的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -2B 2 或52C 2 或-2D 2 或-2 或 5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 以下函数中,定义域为 0 ,的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yxB. y2x2C. y3x1D. yx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假设x, yR ,且f xyf xf y ,就函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Af 00 且 f x 为奇函数Bf 00 且 f x 为偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f x 为增函数且为奇函数D f x 为增函数且为偶函数9. 以下图象中表示函数图象的是yyyyABCD0000xxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数 fx的定义域为 0,1,就函数 f2x1的定义域为 A 0,1B 0,2C0,3D.11函数 y x22x 3, 1x 2 的值域是 1 ,02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A RB3,6C2,D 2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设 fx 是R上的偶函数, 且在0,+上单调递增, 就 f, f 3 , f2 的大小次序是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ff3f2B ff2f3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f2f3fD f3f2f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 假设 A0,1,2,3 , Bx | x3a, aA ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 函数 fxx1,xx3,x1,就 ff41,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 某班 50 名同学参与跳远、铅球两项测试,成果及格人数分别为40 人和 31 人,两项测试均不及格的人数是 4 人,两项测试都及格的有人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知函数f x 满意 f xyfxfy ,且 f 22, f 33 ,那么f 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题本大题6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1710 分已知方程 x 2mxn0 的两个不相等实根为,集合 A, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B2 ,4,5,6 , C1 , 2, 3, 4 ,ACA,AB,求 m, n 的值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1812 分已知集合 A=x1x7 , B=x|2<x<10 ,C=x|x< a ,全集为实数集 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 AB, CRA B.2假如 AC,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1912 分集合 A xx2axa2190, B xx25x60, C xx2 2x801假设 A,求 a 的值.2假设AB,AC,求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_201 2 分已知函数f x2x21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1用定义证明f x是偶函数.2用定义证明f x 在,0 上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3作出函数f x的图像,并写出函数f x 当 x1,2 时的最大值与最小值yox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2211 2 分设函数f xaxbx1a0 、bR ,假设 f 10 ,且对任意实数 x xR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式f x0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求实数 a 、b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 x 2,2时,g xf xkx 是单调函数,求实数 k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 12 分已知二次函数f x 的最小值为 1,且f 0f 23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f x的解析式.2在区间 1,5 上,求yf x 的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设f x在区间 2 a,a1 上是单调函数,求实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 级高一数学必修一单元测试题一参考答案一、挑选题CBACBAAACB二、填空题11.0,312. 3 , 113. 014. 2515. 2 pq三、解答题16解： AB=x|1 x<10CRA B=x|x<1 或 x7 x|2<x<10=x|7 x<10 当 a>1 时满意 AC17解： 由已知,得 B 2, 3,C 2, 4 AB 于是 2,3 是一元二次方程 x2ax a219 0 的两个根, 由韦达定理知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23a23a219解之得 a 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由 ABA B,又 AC, 得 3A,2A, 4A,由 3A,得 323aa2190,解得 a5 或 a=2当 a=5 时, A xx2 5x60 2, 3,与 2A 冲突.当 a= 2 时, A x x22x150 3, 5,符合题意 . a 2.18. 解： 由 A C=A 知 AC又 A, ,就C ,C . 而 AB,故B ,B明显即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不仿设=1, =3. 对于方程 x 2pxq0 的两根 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应用韦达定理可得 p4, q3 .19. 证明： 函数 f x 的定义域为 R ,对于任意的 xR ,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2x212x21f x ,f x 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明： 在区间 ,0 上任取x1, x2 ,且 x1x2 ,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x 2x 212x 212x 2x 2 2xx xx ,1212121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1, x2,0, x1x2 , x1x2x1x20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x1x2 x1f x1x2 0f x20 ,即f x 在 ,0 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 最大值为f 27 ,最小值为f 01 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解： f 10 ab10a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任意实数 x 均有 f x0 成立b24a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得： a1 , b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由1知f xx 22x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ gxf xkxx 22kx1的对称轴为 xk22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 2, 2时, g x 是单调函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k222 或 k222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数 k 的取值范畴是 , 26, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21解： 令mn1 得f 1f 1f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f10111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1f 2 2f 2f 21f 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f 1 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 证明：任取 0x1x2x2 ,就1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于当 x1 时,f x0 ,所以f x2 0 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x2 f x1x2 x1f x1 f x2 x1f x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 在 0,上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载
