2022年江苏省泰州市姜堰区届九级上学期期中考试数学试题 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 姜堰区 20222022 学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间： 120 分钟 满分： 150 分）一、挑选题（每题 3 分,共 18 分） 1. 以下根式中,与 3 是同类二次根式的是 A. 24 B. 12 C. 32D. 18 2. 教练对刘翔 10 次 110M 跨栏训练的成果进行统计分析,为明白他的成果是否稳固,就需知道刘翔这 10 次成果的 A. 众数B. 方差C. 平均数D. 频数 3. 假如等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所成的三角形的周长为C. 3 A. 9 B. 6 D. 9 2 4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行 边相等B. 一组对边平行,另一组对C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 5. 以下说法：（1）如x2a2,就xa；x0；x214x480的根,就这个三角（2）方程2xx1x1的解是（3）已知三角形两边的长分别为2 和 9,第三边长是方程形周长是 17 或 19；其中正确的个数有 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 6. 如图在菱形ABCD 中,对角线AC=6 ,BD=8 ,点 E、F分别是边AB 、BC 的中点,点P 在 AC 上运动,在运动过程中,存在 PE+PF 的最小值,就这个最小值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3 分,共 30 分）第 6 题图- 1 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 如式子x2有意义,就 x 的取值范畴为 . 8. 请写出一个一元二次方程,要求满意以下两个条件：（1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为 x 3,所写方程为 . 2 9. 已知 4 x kx 9 是完全平方式,就 k . 10. 如等腰三角形的一个角的 度数是 80° ,就它的顶角的度数为 . 11. 如 y x 3 3 x 4,就 xy =. 12. 如 a 是方程 x 2x 1 0 的根,就 5 a 25 a 2022 . 13.如图,在矩形 ABCD 中, AB=3 ,BC=4 ,EF 过 AC、BD 的交点 O,就图中阴影部分的面积为； 14. 已知点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的边 AB 、 BC、CD 、DA 的中点,如 AC BD,且AC BD,就四边形 EFGH 的外形是 .（填“ 梯形” 、“ 矩形” 或“ 菱形” ） 15. 矩形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上,将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠,点 A 恰好落在边 BC 上的点F 处,如 AD=10 ,CD=6,就 BE=. 16. 在平面直角坐标系中,如以点 就第四个顶点的坐标是 . O（0,0）、 A （1,1）、 B（3,0）为顶点构造平行四边形,第 13 题图第 15 题图第 16 题图三、解答题 17. 运算：（ 10 分）（1）（48112）÷276）（-3）04（2）（1 2）-2（2-62 18. 化简求值（ 6 分）1-2aa2a222 a1,其中 a=31a1a1- 2 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 解方程（ 10 分）2 2（1）y 2 4 y（配方法）（2）3 2 x 3 2 3 2 x 0 20.（10 分）如图,在ABC 中, AB=AC ,点 D、E 在 BC 上,且 BD=CE ；求证： ADE= AED. 21. 已知平行四边形ABCD 的两边 AB 、AD 的长是关于x 的方程x2mxm10的两个实数24根. （1）当 m 为何值时,四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）如 AB 的长为 2,那么平行四边形的周长是多少？- 3 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22.（10 分）为了比较市场上,甲、乙两种电子钟每日走时误差的情形,从这两种电子钟中,各随 机抽取 10 台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号一二三四五六七八九十类型甲电1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 子钟乙电4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1 子钟（1）运算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）运算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）依据体会,走时稳固性较好的电子钟质量更优,如两种类型的电子钟价格相同,请问：你买 哪种电子钟？为什么？ 23.（10 分）关于 x 的方程x22 k1xk20（1）试说明：不论 k 取何值时,方程总有实数根；（2）如方程有一根为 x 1,求 k 的值并求出方程的另一根- 4 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2412 分）如图ABC 中, D 是 BC 边上的一点, E 是 AD 的中点,过点A 作 BC 的平行线交BE的延长线于 F,且 AF=DC ,连接 CF. （1）求证： D 是 BC 的中点；（2）假如 AB=AC ,试猜想四边形ADCF 的外形,并证明你的结论；（3） ABC 满意什么条 件时四边形ADCF 为正方形,并证明你的结论. 5 25.（12 分）姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250 元,每桶水的进价是元,规定销售单 价不得高于 12 元/桶,也不得低于 7 元/桶,调查发觉月均销售量 P（桶）与销售单价 x（元）的函数图象如图 . 1求日均销售量 P（桶）与销售单价 x（元）的函数关系式； 2如该经营部期望日均获利 1350 元,就每桶水的销售价应定为多少元？- 5 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26.（14 分）在RtABC中,C900, AC=6,BC=8 ,点 P 在边 BC 上运动,过点P 作 PEAB于点 E,点 D 为边 AC 上一动点,连接 PD、DE,以 PD、DE 为边作平行四边形 PDEF,设 BP=m（1）用 m 的代数式表示 PE的长；（2）当 m=5 时,问：是否存在点 D,使顶点 F 落在边 BC 上,如存在,试求 CD 长；如不存在,请说明理由；（3）如四边形PDEF 为菱形,且F 落在边 BC 上,试求 m 的值；BBBFEPCDAC备用图AC备用图A参考答案一、挑选题 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 二、填空题 7. x 2 8. 答案不唯独,如：（x-3）x-2=0 9. 12 10. 80° 或 20° 11. 2 3 12. 2022 13. 3 14. 矩形 15. 8 16. （4,1）或 -2 ,1或（ 2,-1）3三、解答题 17. （1）3（2）-1 , y31141432262 18. 原式 =a1a1133 19. 1y24y2024 yy2 6 ,- 6 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - y26, y 126,y226（2）32x3 22 2x3,02x36x920,x 13,x2726 20. 方法不唯独： 21（ 1）当 AB=AD时,平行四边形ABCD 是菱形 =m2 4m 21=0 4m 22m+1=0 m=1 x2- x +1=0 04x =1 2AB=1 即菱形的边长为 212（2） AB=2 , 42 m +1 m1=0243 m 2154m=5 2x25x1022x25x20 2x-1 x -2=0, x1=1,x2=2 2AB=2 ,AD=1 2平行四边形ABCD 的周长为 5 22.x 甲=1（110-3-44-2-22-1-12）x乙=1（410-3-12-21-22-21）0 S甲2=1 （1+9+16+16+4+4+4+1+1+4 ）=6 10 S乙2=1 （16+9+1+4+4+1+4+4+4+1 ）=4.8 10S甲2S乙2 ,购买乙种电子钟 23. 证明： 1. 1略- 7 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）k1,另一个根为x73324证明：（1） AF=DC ,AF BC, AFCD 为平行四边形,AF=CD 又 E 为 AD 的中点, AF BD , AE=DE , AFE= DBE BED= AFE , AEF DEB BD=AF , BD=CD 即 D 为 BC 的中点（2） AB=AC ,D 为 BC 的中点, AD BC, ADC=90 °平行四边形为矩形（3）当 ABC 为等腰直角三角形时,四边形 ADCF 为正方形理由：ABC 为等腰直角三角形,D 为 BC 中点AD BC,AD = 1BC= BD=CD 2平行四边形 ADCF 为矩形矩形 ADCF 为正方形25.解：（ 1）设 P=kx+bk 0 依题意得：5007kb,5k=-250,k=-50 , b=850 25012 kbP=-50x+8507 x12 （2）设每桶水的销售价定为 x 元 ,（ -50x+850 ）x-5-250=1350 x 2-22x+117=0,x 113,x 2=9 7x12 , x=13 答：每桶水的销售价为9 元26.（1）PE3m5（2）CD125（3）m40057- 8 - / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
