2022年江苏省南通市中考数学试题 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省中考数学试卷说明：1 本试卷共 6 页,包含挑选题（第 1 题 第 8 题,共 8 题）、非挑选题（第 9 题第 28 题,共 20 题）两部分本卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟考试终止后,请将本试卷和答题卡一并交回2 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号3 全部的试题都必需在专用的“ 答题卡” 上作答,挑选题用2B 铅笔作答、非挑选题在指定位置用 0.5 毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效4 作图必需用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清晰一、挑选题（本大题共有 8 小题,每道题 3 分,共 24 分在每道题所给出的四个选项中,恰有哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置 上）12 的相反数是（）A 2 B2 C1 D12 22 32运算 a 的结果是（）5 6 8 2Aa Ba Ca D3a3如图,数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b,就以下结论正确选项（）B A Aa b 0 Bab 0 b 1 0 a 1 （第 3 题）Ca b 0 D | a | | b | 04下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有（）圆柱 圆锥 球 正方体A1 个B2 个C3 个D4 个甲图乙甲乙5如图,在 5 5 方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确选项（）A先向下平移3 格,再向右平移1 格B先向下平移2 格,再向右平移1 格图C先向下平移2 格,再向右平移2 格（第 5 题）D先向下平移3 格,再向右平移2 格6某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情形如下表所示：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要明白哪种型号最畅销,就上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是（）D方差A C E D F A平均数B众数C中位数7如图,给出以下四组条件：B ABDE,BCEF,ACDF； ABDE,BE,BCEF；BE,BCEF,CF； ABDE,ACDF,BE）（第 7 题）其中,能使ABCDEF的条件共有（A1 组B2 组C3 组D4 组8下面是按肯定规律排列的一列数：第 1 个数：1 211；2 113 1；4 115 1；2第 2 个数：1 3111234第 3 个数：1 41112 113 1123456 2 3 2 n 1第 n 个数：1 1 1 1 1 1 1 1 1n 1 2 3 4 2 n那么,在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中,最大的数是（）A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数二、填空题（本大题共有 10 小题,每道题 3 分,共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位 置上）29运算 310使 x 1 有意义的 x 的取值范畴是11江苏省的面积约为 102 600km 2,这个数据用科学记数法可表示为 km 212反比例函数 y 1的图象在第 象限x13某县 2022 年农夫人均年收入为 7 800 元,方案到 2022 年,农夫人均年收入达到 9 100元设人均年收入的平均增长率为 x ,就可列方程2 214如 3 a a 2 0,就 5 2 a 6 a1 5 15如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字 1、2 4 2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P 3 （第 15 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （偶数）,指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数）, 就 P（偶数）P （奇数）（填“” “” 或“” ）16如图, AB 是O 的直径,弦 CDAB如 ABD 65° ,就 ADC17已知正六边形的边长为 1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm 长为半径画弧（如图）,就所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留 ）C D A D A O B E F B C （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）218如图,已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线,DEF 的面积为 4cm ,就梯形 ABCD 的面积为 cm 2三、解答题（本大题共有 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（此题满分8 分）运算：A、B、C、（1）| 2|1204 ；（2）a1a22 a1aa20（此题满分8 分）某市对九年级同学进行了一次学业水平测试,成果评定分D 四个等第为明白这次数学测试成果情形,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的同学中共抽取 2 000 名同学的数学成果进行统计分析,相应数据的统计图表如下：各类同学成果人数比例统计表各类同学人数比例统计图类别人数等第A B C D 30% 40% 农村农村200 240 80 县镇县镇290 132 130 30% 城市城市48 240 132 （注：等第 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）如该市九年级共有 60 000 名同学参与测试,试估量该市同学成果合格以上（含合格）的人数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（此题满分8 分）一家医院某天诞生了3 个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,显现1 个男婴、 2 个女婴的概率是多少？路段为一般大路,其余路段为高速22（此题满分8 分）一辆汽车从A 地驶往 B 地,前1 3大路已知汽车在一般大路上行驶的速度为 60km/h,在高速大路上行驶的速度为 100km/h ,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你依据以上信息,就该汽车行驶的“ 路程” 或“ 时间” ,提出一个用二元一次方程组 解决的问题,并写出解答过程23（此题满分10 分）如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,ABDE,AFDC, 、F两点在边 BC 上,且四边形AEFD 是平行四边形x22x1A D F C （1） AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当 ABDC 时,求证：ABCD 是矩形B E 24（此题满分10 分）如图,已知二次函数y的图象的顶点为A 二次函数y2 axbx 的图象与 x 轴交于原点 O 及另一点 C ,它的顶点 B 在函数yx22x1 的图象的对称轴上（1）求点 A 与点 C 的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时,求函数yax2bx 的关系式y y2 x2x12 1 1 O 1 2 3 x 12A 25（此题满分 10 分）如图,在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B,点 A 到航线l的距离为2km,点 B 位于点 A 北偏东 60° 方向且与 A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76° 方向的 C 处,正沿该航线自西向东航行,5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D处名师归纳总结 （1）求观测点B 到航线 l 的距离；第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）求该轮船航行的速度 （结果精确到0.1km/h）（参考数据：31.73,sin 76° 0.97,cos76° 0.24, tan 76° 4.01）北东B 76°C D 60°E l A 26（此题满分 10 分）（1）观看与发觉小明将三角形纸片 ABC AB AC 沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为AD,绽开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片,使点 A 和点 D 重合,折痕为 EF,展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF 是等腰三角形,你同意吗？请说明理由B D 图A C B E D 图A F C （2）实践与运用将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠, 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE（如图）；再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点 D 处,折痕为 EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中 的大小A E D A E D A E D DB F 图CB F 图CG C B F G C 图27（此题满分 12 分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元） 与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润（售价成本价）× 销售量）请你依据图象及加油站五月份该油品的全部销售记录供应的信息,解答以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求销售量 x 为多少时,销售利润为 4 万元；（2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 售信息中,哪一段的利润率最大？（直接写出答案）OA、AB、BC 三段所表示的销y（万元）五月份销售记录C 1 日：有库存 6 万升,成本价 4 元 /升,售价 5 元/升13 日：售价调整为 5.5 元/5.5 4 A B 升15 日：进油 4 万升,成本价 4.5 元/升O 10 x （万升）31 日：本月共销售 10 万升28（此题满分 12 分）如图,已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点 D 3 0, 和点 E 0 4, 动点 C 从点 M 5 0, 动身,以 1 个单位长度 /秒的速度沿 x轴向左作匀速运动,与此同时,动点 P 从点 D 动身,也以 1 个单位长度 /秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动设运动时间为 t 秒（1）请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标；（2）以点 C 为圆心、1 t 个单位长度为半径的C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的2左侧）,连接 PA、PB当C 与射线 DE 有公共点时,求 t 的取值范畴；y 当PAB 为等腰三角形时,求 t 的值E P O D AC B Mx 江苏省 2022 年中考数学试卷参考答案及评分建议名师归纳总结 一、挑选题（本大题共有2 8 小题,每道题3 分,共 24 分）6 7 8 第 6 页,共 11 页题号1 3 4 5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 选项A B C B D B C A 二、填空题（本大题共有10 小题,每道题3 分,共 30 分）99 10x1111.02610512二、四137 800 x2 1910014 1 151625 17 21816 三、解答题（本大题共有10 小题,共96 分解答必需写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）19解：（ 1）原式212a3 ········ ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ················ （4 分）（2）原式a212 1a1 a1aaa1 ····· ····· ··· （8 分）aaa1 2a120解：（ 1）280,48,180··············· ····· ············· ········· ····· ····· ············· ··· （3 分）（2）抽取的同学中,成果不合格的人数共有804848176 ,所以成果合格以上的人数为20001761824 ,估量该市成果合格以上的人数为182460000547202000答：估量该市成果合格以上的人数约为 21解：用树状图分析如下：54720 人······· ·············· ····· ····· ··· ····· ··· （8 分）第一个其次个第三个全部结果男 男女开头男女 女男（男男男）女（男男女）男（男女男）女（男女女）男（女男男）女（女男女）男（女女男）女（女女女）P （1 个男婴, 2 个女婴）33 8 ···· ·············· ······························· ··· （8 分）8答：显现 1 个男婴, 2 个女婴的概率是22解：此题答案不惟一,以下解法供参考名师归纳总结 解法一问题：一般大路和高速大路各为多少千米？（3 分）第 7 页,共 11 页解：设一般大路长为x km,高度大路长为y km依据题意,得2xy,2.2.解得x60,············· ·················· ············· ··· （7 分）120xyy60100答：一般大路长为60km,高速大路长为120km ········· ·············· ····· ········ ····· ··· （8 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解法二问题：汽车在一般大路和高速大路上各行驶了多少小时？··············· ··· （3 分）解：设汽车在一般大路上行驶了xh,高速大路上行驶了y hx y 2.2,x 1,依据题意,得 解得·············· ·················· ············· ··· （7 分）60 x 2 100 . y 1.2.答：汽车在一般大路上行驶了 1h,高速大路上行驶了 1.2h··· ····· ····· ················ （8 分）123（ 1）解：AD BC ················ ····· ············· ········· ····· ····· ············· ··· （1 分）3理由如下：ADBC,ABDE,AFDC,四边形 ABED 和四边形 AFCD 都是平行四边形 . AD BE,AD FC又 四边形 AEFD 是平行四边形,AD EF AD BE EF FC 1AD BC ··············· ····· ····· ········ ····· ·············· ············· ·················· ··· （5 分）3（2）证明：四边形 ABED 和四边形 AFCD 都是平行四边形,DE AB,AF DCAB DC,DE AF又 四边形 AEFD 是平行四边形,四边形 AEFD 是矩形······ ··················· （10 分）2 224解： （1）y x 2 x 1 x 1 2,所以顶点 A 的y 坐标为 1,2·· ·············· ····· ····· ········ ····· ·······（3 分）2 B l y x22 x 1由于二次函数 y ax 2bx的图象经过原点,且它的顶点在 1 二次函数 y x 22 x 1 图象的对称轴 l 上,所以点 C 和点 1 O 1 C 2 3 x 1O 关于直线 l 对称,所以点 C 的坐标为 2 0, ······（6 分）2 A （2）由于四边形 AOBC 是菱形,所以点 B 和点 A 关于直线 OC 对称,因此,点 B 的坐标为 12, 2 a b 2,由于二次函数 y ax bx 的图象经过点 B 12, ,C 2 0, ,所以4 a 2 b 0.a 2,解得b 4所以二次函数 y ax 2bx 的关系式为 y 2 x 24 x ········· ····· ····· ············· · （10 分）25解：（ 1）设 AB 与 l 交于点 O 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 RtAOD中,OAD60°,AD2,OAAD°4cos60又AB10,OBOAAB6在 RtBOE中,OBEOAD60°,BEOBcos60°3（km）观测点 B 到航线 l 的距离为 3km ········ ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ················ （4 分）（2）在 RtAOD中,ODADtan60°2 33tan 76° 在 RtBOE中,OEBEtan60°3 3DEODOE5 3在 RtCBE中,CBE76°,BE3,CEBEtanCBECDCEDE3tan76°5 33.385 min1h,CD12 CD12 3.3840.6（km/h ）12112答：该轮船航行的速度约为40.6km/h ···· ····· ·············· ············· ·················· ·（10 分）26解： （1）同意如图,设 AD 与 EF 交于点 G 由折叠知,ADA 平分 BAC ,所以 BAD CAD 又由折叠知,AGE DGE 90° ,E 所以 AGE AGF 90° ,G F 所以 AEF AFE 所以 AE AF ,即AEF 为等腰三角形·· ····· ·················· ············· ··（5 分）B D C （2）由折叠知,四边形 ABFE 是正方形,AEB 45° ,所以 BED 135° 又由折叠知,BEG DEG ,所以 DEG 67.5° 从而 90°67.5°22.5° ·········· ····· ·············· ········ ····· ····· ·············· （10 分）27解法一：（ 1）依据题意,当销售利润为 4 万元,销售量为 4 5 4 4 （万升）答：销售量 x 为 4 万升时销售利润为4 万元·············· ·················· ············· ··· （3 分）名师归纳总结 （2）点 A 的坐标为 4 4, ,从 13 日到 15 日利润为 5.541.5 （万元）,第 9 页,共 11 页所以销售量为 1.55.541（万升）,所以点B 的坐标为 5 5.5设线段 AB 所对应的函数关系式为ykxb ,就44 kb,解得k1.5,5.55 kb .b2.线段 AB 所对应的函数关系式为y1.5x24x5······ ····················· （6 分）从 15 日到 31 日销售 5 万升,利润为 1 1.545.54.55.5 （万元）本月销售该油品的利润为5.55.511（万元）,所以点C 的坐标为 1011- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设线段 BC 所对应的函数关系式为ymxn ,就5.55 mn,解得n .m1.1,1110 mn0.所以线段 BC 所对应的函数关系式为y1.1 5x10· ····· ····· ················ （9 分）（3）线段 AB ··············· ····· ····· ········ ····· ·············· ············· ·················· · （12 分）解法二：（1）依据题意, 线段 OA 所对应的函数关系式为 y 5 4 x ,即 y x 0x4当 y 4 时,x 4答：销售量为 4 万升时,销售利润为 4 万元·············· ·················· ············· ··· （3 分）（2）依据题意,线段 AB 对应的函数关系式为 y 1 4 5.5 4 x 4,即 y 1.5 x 24x5················ ····· ············· ········· ····· ····· ············· ··· （6 分）把 y 5.5 代入 y 1.5 x 2,得 x 5,所以点 B 的坐标为 5 5.5截止到 15 日进油时的库存量为 6 5 1 （万升）当销售量大于 5 万升时,即线段 BC 所对应的销售关系中,每升油的成本价 1 4 4 4.54.4（元）5所以,线段 BC 所对应的函数关系为y 1.5 5 2 5.5 4.4 x 5 1.1 5x10···· ····· ····· ················ （9 分）（3）线段 AB ··············· ····· ····· ········ ····· ·············· ············· ·················· · （12 分）名师归纳总结 28解：（ 1）C5t, ,P33t,45t · ·············· ······························· ··· （2 分）第 10 页,共 11 页5（2）当C的圆心 C 由点M5 0, 向左运动,使点A 到点 D 并随C连续向左运动时,有53t 3,即t423当点 C 在点 D 左侧时,过点C 作 CF 射线 DE ,垂足为 F ,就由CDFEDO ,得CDFEDO,就CF35t解得CF4 t5845由CF 1t ,即4 t581t,解得t 16223当C与射线 DE 有公共点时, t 的取值范畴为4t16 ·· ·················· ··· （5 分）33当 PAAB 时,过 P 作 PQx轴,垂足为 Q ,有2 PAPQ22 AQ16t253t33t22525- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 29 20t218t42 t ,即9t272t800y 54,t220······ ····· ·················· ·· （7 分）解得t 133当 PAPB 时,有 PCAB,名师归纳总结 5t233t 解得t 35·············· ····· ·· （9 分）E P 第 11 页,共 11 页5当 PBAB 时,有PB 2PQ2BQ 216t251t33t2O A Q F B M x C D 252513 20t2t4t2,即7 t28t8005解得t44,t520（不合题意,舍去）· ·············· ······························· · （11 分）7当PAB是等腰三角形时,t4,或t4,或t5,或t20 ············ · （12 分）33- - - - - - -