2022年高三数学训练题一答案 .docx
精品_精品资料_高三数学综合训练题一一、填空题：i 1bi 是纯虚数,就实数 b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2xx 2 1x2 的反函数的定义域是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin1 ,0 ,就 .72x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设函数 y8 的图像经过点, a ,就 log a 8 的值为.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim5. nC 0C1C 2C nnnnn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12222n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x26. 以点 5, 0为圆心且和双曲线y1 的渐近线相切的圆的方程是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29167. 已知| a |=2, |b |=4, a 与 b 的夹角为,以 a , b 为邻边作平行四边形,就此平行四边3形的两条对角线中较短的一条的长度为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 在ABC 中, a3,b2,sinB3 ,就 A=.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 记 2 x1 n 的绽开式中第 m 项的系数为b ,假设 b2b ,就n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x10. 文在坐标平面上,不等式组myx1y3 x341 所表示的平面区域的面积为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理假设函数yxab 和yxcd 的图像交于点2 , 5 和 8 , 3,就abcd 等于.11. 直角坐标系 xoy内有点 A 1,3, B0, 3,将 ABO 绕 x 轴旋转一周,所得到几何体的体积为.12. 从 5 张 100 元, 3 张 200 元, 2 张 300 元的世博会门票中任取3 张,就所取 3 张中至少有2 张价格相同的概率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 假设a, b,c0 且 a 22ab2ac4bc12 ,就 abc的最小值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 有两个相同的直三棱柱,高为2,底面三角形的三边长分别为a3a,4a,5a a0 .用它们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拼成一个三棱柱或四棱柱,在全部可能的情形中, 全面积最小的是一个四棱柱,就 a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 命题 A ： | x1|3 ,命题 B： x2 xa0 ,假设 A 是 B 的充分而不必要条件,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数 a 的取值范畴是A ,4B 4,C 4,D ,416. 正方形ABCD的边长为 1,沿 AC将ABCD折成一个直二面角B AC D,就四周体ABCD的外接球的中B、D 两点的球面距离为A2B2 C2D36433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x217. 设椭圆2a2y 1a b22cb0 ,右焦点为F c,0,方程ax2bxc0 的两个实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根分别为x1 和x2 ,就点P x1, x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 必在圆 xy22 内B 必在圆 x2y22 上、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C必在圆 x2y22 外D 以上三种情形都有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 已知f 1,11, f m, nN m nN ,且对任何 m nN 都有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f m, n1f m, n2 .f m1, n2 f m, n,给出以下三个结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f 1, 592f 5, 116 3f 5, 626 ,其中正确的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B2C1D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z cosxi, z1i sin x x0, ,求函数 f x| zz|2 的值域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 如图, AF 、 DE 分别是O 、 O1 的直径, ADDO1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与两圆所在的平面均垂直,AD8 . BC 是O 的直径,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAC6 , OE /AD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1理求二面角 BADF 的大小.2求直线 BD 与 EF 所成的角 .CAOF B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x21.设 点 A x, y 通 过 矩 阵 变 换ycossinsincosxy,0,2 后 得 点A x , y .1假设点 A3,1 通过变换得到点 A 0,2 ,求的值,并说明其几何意义.2假设4,求将曲线 xy30 通过变换后得到的曲线方程.22. 意大利数学家斐波那契在 1202 年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到其次个月进入成年, 第三个月生一对小兔, 以后每个月生一对小兔, 所生小兔能全部存活并且也是其次个月成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔 .以此类推,以后各个月也这样繁衍 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设第一个月的兔子对数为a11 ,第 n 个月的兔子对数为an ,写出a2 , a3, a4, a5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2写出数列 an 的递推关系,并加以证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3问第 12 月份应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 抛物线 C 的方程为 y= a x 2 a <0,过抛物线 C 上一点 Px0 ,y0x 0 0 作斜率为 k1、k2 的两条直线分别交抛物线C 于 A x1,y1 、Bx 2,y2两点 P、A 、 B 三点互不相同 ,且满意k2+k 1=0 0 且 1.1求抛物线 C 的焦点坐标和准线方程.2设直线 AB 上一点 M ,满意 BMMA ,证明线段 PM 的中点在 y 轴上.3当=1 时,点 P 的坐标为 1, 1,求 PAB 为钝角时点A 的纵坐标 y 1 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：高三数学综合训练题一答案1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.02. 0,13.arcsin74. 35.26. x5y16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.238.或 2331539.510.文2理 1811. 612.34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.2314.0a15.A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. fx322 sin x1,5 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 1由于 AD 与两圆所在的平面均垂直,所以 AD AB , AD AF ,故 BAD 是二面角 B AD F 的平面角,依题意可知, ABCD 是正方形,所以BAD 450.即为所求二面角 BAD F 的大小.2以 O 为原点, BC、AF、OE 所在直线为坐标轴,建立空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间直角坐标系如下图 ,就 O0, 0, 0,A 0,3 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0, B 32 , 0, 0,D0,3 2 ,8,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E0, 0, 8, F 0, 3 2 , 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 BD 32,3 2,8, FE0, 32,8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 异 面 直 线BD与EF所 成 角 为, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosBD . FE0186482 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| BD | FE |1008210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 BD 与 EF 所成的角为x xcos21. 1由y xsinarccos82 .103 cossin0,3 sincos2ysin,得ycos,即将线段 OA 绕3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 O 旋转得到线段 OA.3cossin开头xsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 D1,Dxxcosy sin,输入a=1,b=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cossincosxycosx2y2N2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Dysinyx siny cos.得到1 .66N12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 1 a21,a32, a43, a55 .否s=a+bsa=s,b=a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_NN 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 an 2an 1an ,证明略.312 月份共有 144 对.如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：图中的as, ba 应调换位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 1由抛物线C 的方程 y=ax 2a<0得,焦点坐标为 0,1 ,准线方程为 y=-1 .4a4 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2证明：设直线 PA 的方程为 y-y 0=k 1 x-x 0,直线 PB 的方程为 y-y 0=k 2x-x 0.点 P x0, y0 和点 A x 1, y 1的坐标是方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy0yax 2k1 xx0 的解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将代入式得 ax2-k 1x+k 1x0-y0=0, x 1+x 0=k1 , x 1=ak1-x 0.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又点 Px0,y0和点 Bx 2, y 2的坐标是方程组yy0yax2k 2 xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式代入式得 ax2-k 2x+k 2x0-y0=0,于是 x2+x 0=k2 ,故 x2=ak2-x 0.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知得, k 2=- k 1,就 x2=-k 1-x 0.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设点 M 的坐标为 x M, yM ,由将式和式代入上式得x M =BMx0x01MA ,就 x M =-x 0,x2x1.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 xM +x 0 =0.所以,线段 PM 的中点在 y 轴上 .3由于点 P1, -1在抛物线 y=ax 上,所以 a=-1,抛物线方程为y=-x 2.由式知 x 1=-k 1-1,代入 y=-x 2 得 y 1=-k 1+1 2.将 =1 代入式得 x 2=k 1-1,代入 y=-x 2 得 y2 =-k 1-12.2因此,直线 PA、PB 分别与抛物线 C 的交点 A 、B 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -k 1-1, -k 12-2k 1-1, B k1-1, -k1 +2k 1-1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 AP = k1+2,k1 2+2k 1, AB =2k1, 4k1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2AP ·AB =2k 1k 1+2+4k 1k1 +2k 1=2k 1k 1+22k1+1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 PAB 为钝角且 P、A、B 三点互不相同,故必有AP ·AB <0,即 k 1 k1+2 2k1 +1<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求得 k1 的取值范畴为k 1<-2 或-1<k 1<0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又点 A 的纵坐标 y 1 满意 y1=-k 1+1,故当 k 1<-2 时, y1<-1 .当- 1 <k 1<0 时, -1<y 1<- 1 .24所以, PAB 为钝角时点 A 的纵坐标 y1 的取值范畴为-, -1 -1, - 1 .45可编辑资料 - - - 欢迎下载
