2022年整式的除法72 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 北城中学老师备课导学案课题§15421 整式的除法使用人第 2 课时共 2 课时备课人张涛武（一）教案学问点 1单项式除以单项式的运算法就及其应用 2单项式除以单项式的运算算理（二）才能训练要求教学 1经受探究单项式除以单项式的运算法就的过程,.会进行单项式与单项式的除法运算目标 2懂得单项式与单项式相除的算理,进展有条理的摸索及表达才能（三）情感与价值观要求 1从探究单项式除以单项式的运算法就的过程中,获得胜利的体验,究数学问题的体会.积存研 2提倡多样化的算法,培育同学的创新精神与才能重点单项式除以单项式的运算法就及其应用 探究单项式与单项式相除的运算法就的过程 自主探究法有同底数幂的除法的争论基础,同学可以用已有的学问与数学体会,自主探究难点教案方法得出单项式与单项式相除的运算法就,并能用息的语言有条理地表达及应用教具预备多媒体课件施教时间2007 年月日教案过程 提出问题,创设情境问题：木星的质量约是 190× 10 24 吨地球的质量约是 5.08× 10 21吨 .你知道木星的质量 约为地球质量的多少倍吗？ 生 这是除法运算,木星的质量约为地球质量的（1.90× 10 24）÷ （ 5.98× 10 21）倍连续播放：争论：（ 1）运算（ 1.90× 1024÷ （ 5.98× 10 21）说说你运算的依据是什么？（2）你能利用（ 1）中的方法运算以下各式吗？ 8a 3÷ 2a；5x 3y÷ 3xy ；12a 3b 2x 3÷ 3ab 2（ 3）你能依据（2）.说说单项式除以单项式的运算法就吗？导入新课 师 观看争论（ 2）中的三个式子是什么样的运算 生 这三个式子都是单项式除以单项式的运算 师 前一节我们学过同底数幂的除法运算,数学方法解决“ 争论” 中的问题呢？.同学们摸索一下可不行以用自己现有的学问和（同学以小组为单位进行探究沟通,老师可参加到同学的争论中,对遇到困难的同学准时 予以启示和帮忙）争论结果展现：可以从两方面考虑： 1从乘法与除法互为逆运算的角度1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）我们可以想象5.98× 1021· （） =1.90× 1024依据单项式与单项式相乘的运算法就：3单项式与单项式相乘,是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式,可以连续联想：所求单项式的系数乘以5.98.等于 1.90,所以所求单项式系10 24÷ 10 21 即 10 3,由此可知 5.98×数为1.90÷ 5.980.318,.所求单项式的幂值部分应包含10 21· （ 0.318× 10 3） =1.90× 10 24所以（ 1.90× 10 24）÷ （ 5.98× 10 21） =0.38× 10 3（ 2）可以想象 2a· （） =8a 3,依据单项式与单项式相乘的运算法就,可以考虑：8÷2=4,a 3÷ a=a 2 即 2a· （ 4a 2）=8a 3所以 8a 3÷ 2a=4a 2同样的道理可以想象 3xy· （）=6x 3y； 3ab 2· （）=12a 3b 2x 3,考虑到 6÷ 3=2 ,x 3÷ x=x 2, y÷ y=1 ； 12÷ 3=4 ,a 3÷ a=a 2,b 2÷b 2=1.所以得 3xy· （ 2x 2）=6x 3y；3ab 2· （ 4a 2x 3）=12a 3b 2x 3所以 6x 3y÷ 3xy=2x 2；12a 3b 2x÷ 3ab 2=4a 2x 3 2仍可以从除法的意义去考虑（1）（ 1.90× 1024）÷ （ 5.98× 10 21）=1.90 10241.90 1024=0318× 1035.98 10215.98 1021（2）8a 3÷ 2a=8a38a3=4a2a2a 6x3y÷ 3xy=63 x y63 xy=2x23xy3xy 12a3b 2x3÷ 3ab 2=123 2a b x312a3b2·x3=4a2x33 ab23a b2上述两种算法有理有据,所以结果正确 师 请大家考虑运算结果与原式的联系 生甲 观看上述几个式子的运算,它们有以下共同特点：（1）都是单项式除以单项式（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；.对于只在被除式里含有 的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的 生乙 其实单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除,只在被除式里含有的字母 三部分运算 师 同学们总结得很好.能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法就,而且能 抓住法就的实质所在,这是数学才能的提高与表达,老师为你们自豪下面我们应用单项式与单项式相除的运算法就解决一些运算问题, 1例 ：运算（1）28x 4y 2÷ 7x 3y （2）-5a 5b 3c÷ 15a 4b （3）（ 2x 2y）3· （ -7xy 2）÷ 14x（4）5（2a+b）4÷ （ 2a+b）2 4y3 .进一步体会运算法就的实质所在分析：（ 1）、（ 2）直接运用单项式除法的运算法就；（3）要留意运算次序：先乘方,.再乘除,再加减；（4）勉励同学悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算解：（ 1）28x 4y 2÷ 7x 3y =（28÷ 7）·x 4-3· y2-1 =4xy（2）-5a 5b 3c÷ 15a 4b 2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - =（-5÷ 15）a 5-4b3-1c 2a2+ab÷ a； 34x2y+2xy2 ÷ 2xy说说 =-1 ab 2c3（3）（ 2x 2y）3· （ -7xy 2）÷ 14x 4y 3 =8x 6y 3· （ -7xy 2）÷ 14x 4y 3 =8× （ -7）·x 6+1y 3+2÷ 14x 4y 3 =（-56÷ 14）·x 7-4·y 5-3 =-4x 3y 2（4）5（2a+b）4÷ （ 2a+b）2 4-2 =（5÷ 1）（ 2a+b）2 =5（2a+b） =5（4a 2+4ab+b 2） =20a 2+20ab+5b 2 再探新知运算以下各式： 1am+bm÷ m；你是怎样运算的仍有什么发觉吗. 在同学独立解决问题之后,准时引导同学反思自己的思维过程,并对自己运算所得的结 果进行观看,总结出运算的一般方法和结果的项数特点：商式与被除式的项数相同注： 教科书供应了一些多项式除以单项式的题目,勉励同学利用已经学习过的内容独立解决这些问题教案中仍应提倡算法多样化,让同学说明每一步的理由,并勉励同学间的交 流同学可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数,也可以利用逆运算 进行考虑归纳法就 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加你能把这句话写成公式的形式吗 . 注： 这里重要的是同学能懂得运算法就及其探究过程,能够运用自己的语言表达如何进行运算,不必要求同学背诵法就用字母概括法就是使算法一般化,可深化和进展对数的认 识解决问题教科书第 192 页例 3 运算112 a 3-6a 2+3a÷ 3a；221 x 4y 3-35 x 3y 2+7x 2y 2÷ -7 x3x+y 2-y2x+y-8x ÷ 2x2y ；幂的运算性质是整式除法的关键,符号仍是运算中的重要问题在此可由同学口答,要 求同学说出式子每步变形的依据,并要求同学养成检验的习惯,利用乘除互为逆运算,检验 商式的正确性注： 通过例题的剖析和解决,培育同学耐心细致、严谨的数学思维品质,训练同学形成肯定的运算才能随堂练习 a课本 P189 练习 1、23 课时小结 1单项式的除法法就是 _ 2应用单项式除法法就应留意：系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符 号；把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只争论整除的情形,所以被除式中某3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏；要留意运算次序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺 序进行多项式除以单项式法就 课后作业 1课本 P193 习题 154 2、4、5 题板 书 设 计教 案 反 思_ _ _ 4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
