2022年高中数学必修一第二章测试题.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -秀全中学 2022 2022 学年第一学期高一数学其次章单元检测（满分120 分）2一、挑选题 （本大题共10 小题,每道题4 分,共 40 分.在每道题只有哪一项符合要求的）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1函数 ya3 （ a >0 且 a 1）的图象必经过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）（ 0,1）（ B） 1,1（ C） 2,3（ D）2,42函数 ylg xA. 是偶函数,在区间,0上单调递增B.是偶函数,在区间,0 上单调递减C.是奇函数,在区间0,上单调递增D是奇函数,在区间0, 上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3三个数0.76,60.7,log6的大小关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.7A.0.76log 0.7660.7B .log 0.7 60.76 0.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C log0.7660.70.76D .0.7660.7log0.7 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4函数 ylog 1 3 x22 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 1,B ,32C ,132D ,13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知镭经过100 年,剩留原先质量的9576%,设质量为1 的镭经过x 年的剩留量为y,就 y 与 x的函数关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（ A ） y=0 9576 1000 .9576100（B ） y=09576 100x（ C） y=xx（D ）y=1（ 00424 ） 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、函数 y= log a1x 在1,3上的最大值与最小值的和为1,就 a =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）2（B ） 2（ C） 3（ D）37、以下函数中,在区间（0, 2）上不是增函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）ylog 0.5 3x（B）yx 21 （ C）yx 2（ D） y2 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x8 、 函 数ya与ylog a x（a0, 且a1）在 同 一坐 标系 中 的 图像 只可 能 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9、对于函数fx 定义域中任意的x1, x2（ x1 x2）,有如下结论： f x1+x2=f x1 +f x2 . f x1·x2=f x1+f x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x1 f x2 >0.f x1x2 f x1 f x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x222当 fx=lo g2 x 时,上述结论中正确结论的序号选项是（ A ）（ B）（ C）（D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知f x3a log a1 x x, x4a, x 11是 , 上的减函数,那么a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 0,1（ B） 0, 13（C） 1 , 17 3（D ） 1 ,17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 本大题共 5 小题 ,每道题 4 分,共 20 分11已知函数f x的定义域是（1, 2）,就函数f 2 x 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数 ya xm1（a>1 且 m<0 ）,就其图象不经过第 象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知幂函数yf x 的图象经过点3,3 ,那么这个幂函数的解析式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、设g xex , x0. 就 g g 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lnx, x0.215函数 y= log 1 x4x2212的单调递增区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学其次章单元测试题答卷（2022-10）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_班别 二、填空题（ 20 分）学号 姓名 分数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、.12.1314.15三、解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 共 60 分16 此题满分10 分 运算 :211115可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）2log1log 120.7 00.25 1（ 2）2a 3 b 2 6a 2 b 3 ÷ 3a 6 b6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33217、已知 m>1,试比较（ lgm）0.9 与（ lgm） 0.8 的大小（ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、（ 15 分）已知f xaaa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx（）证明函数f x 的图象关于y 轴对称.（ 5 分 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）判定f x 在 0, 上的单调性,并用定义加以证明.（6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）当 x 2, 1时函数f x 的最大值为5 ,求此时a 的值 .（4 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（ 15 分）已知定义域为R 的函数 f x 2 x bx1是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a 1 求 a, b 的值. 2 如对任意的 t R,不等式 f t2 2t f 2t2k 0恒成立,求 k的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（ 10 分）如图, A, B,C 为函数 y它们的横坐标分别是t, t+2, t+4 t1.log 12x 的图象上的三点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设ABC 的面积为 S 求S=f t.2 判定函数 S=f t的单调性.3求S=f t的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -测试题答案一、挑选题：（40 分）题号12345678910答案DABCACCACC二、填空题（ 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. （0, 1）12. 二13.y1x214.115. 2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 共 60 分16解：（ 1）原式 =. =45 分2 1111 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）原式 = 263a 32 6 b 2 3 6（8 分）= 4a10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、解： m>1, lg m 0.以下分类为 lgm 1, lgm=1. 0 lgm 1三种情形争论（lg m） 09 与（ lgm） 0 8 的大小2 分当 lgm1 即 m 10 时,（ lgm） 0 9（ lgm） 0 8.5 分当 lgm=1 即 m=10 时,（lg m） 0 9=（ lg m） 0 8.7 分当 0 lgm 1 即 1 m10 时,（ lgm） 0 9（ lgm） 0 810 分18、解：（）要证明函数f x 的图象关于y 轴对称就只须证明函数f x 是偶函数1分 x R2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f xa xa xa xa xf x4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 是偶函数,即函数f x 的图象关于y 轴对称5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明：设0x1x2 ,就6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x = a x1a x1xa 2a x2 a x1a x1 11 aa x1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x212xxx1a 1a 1a 1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a>1 且0< xx , 就 x+x >0 , a x10 、 a x20 、 a x1a x 2 、a x1 x21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x2 <0 即f x1f x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,fx在 0, 上都为增函数.11 分（）由（）知fx 是偶函数且在0, 上为增函数,就知fx在 ,0 上为减函数.就当 x 2, 1时,函数f x 为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于函数fx的最大值为5 ,就 f2=522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即1a 2a 25,解得 a22 ,或 a22.15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 1 函数 f x 为 R 上的奇函数,1 b2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 0 0,即 0,解得 b 1, a 2,从而有 f x 2a2 分2x1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 f 1 f 1 知214a 1 12,解得 a 2 .5 分 1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 先争论函数f x 2 x11xx11的增减性 任取 x1,x2 R,且 x1x2,f x2 f x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112 x1 2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x2 12x1 1 2x2 1,2x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数2x 为增函数,2 x1 2 x2 0,f x2 f x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 2x1x1是定义域 R 上的减函数10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22由 f t2 2t f 2t2 k 0 得 f t2 2t f 2t2 k , f t2 2t f 2t2 k ,t 2 2t 2t2 k 由 式得 k 3t2 2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 3t2 2t 3 t 1 2 1 1 ,只需k 1 ,即得 k 的取值范畴是, 115 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333320解： （ 1） 过A,B,C, 分别作 AA 1,BB 1,CC1垂直于 x 轴, 垂足为 A 1,B 1,C1,1 11 11 1就S=S梯形 AA B B +S梯形 BB C C S梯形 AA C C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 2log 13 t4t 2 2log 3 143 分t 24t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 由于 v= t 24t 在 1, 上是增函数 ,且v5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v14 在 5.v上是减函数 ,且 1<u49; Slog 3 u 在51, 95上是增函数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以复合函数S=ftlog 3 12t在 1,4t上是减函数7 分9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 由（ 2）知 t =1 时, S 有最大值 , 最大值是 f 1log 352log 3 510 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
