数列求和(错位相减法).ppt

数列求和 专题,普通高中人教版 数学 必修五,复习回顾,前面，我们学习了数列求和的哪些方法？,1、公式法：,等差数列的前n项和公式：,等比数列的前n项和公式：,前面，我们学习了数列求和的哪些方法？,2、分组求和法：,通项公式是“等差 等比”型数列的求和,复习回顾,注： 在求和之前，一定要先判断数列的类型，如何判断？,通项公式：一次函数,等差数列,指数型函数,等比数列,方法探究,等差数列,等比数列,公式法,分组求和法,新问题： 求数列 的前n项和,？,N年后，如果你自己开了公司，当了老板，但是由于资金短缺，需向银行贷款1000万。银行向你推荐了一个新的贷款方案：,情景重现：,银行一次性借给你1000万元，你可以分30个月偿还，第一个月还2元，第二个月还4元，第三个月还8元，第四个月还10元，以此类推，每个月的还款数是前一个月的两倍。,你能接受这个方案吗？,银行贷款问题, ，得,等比数列前n项和公式推导 回顾:,错位相减法,后一项都比前一项多乘个q,请同学们考虑如何求出这个和？,错位相减法!,等比数列的前n项和,情景重现：,后一项都比前一项多乘个2,法探究,例题：,-得,错位相减法： 展开，乘公比，错位，相减,变式训练,变式问题： 求数列 的前n项和,课堂练习,课堂练习,两式相减得,课堂总结,1、什么数列可以用错位相减法来求和？,数列求和的新方法：,错位相减法,通项公式是“等差等比”型的数列,2、错位相减法的步骤是什么？,展开：将Sn展开 乘公比：等式两边乘以等比数列的公比 错位：让次数相同的相对齐 相减 解出Sn,作业布置,