2022年高中数学必修三知识点总结3.docx

精品_精品资料_高中数学必修三学问点总结第一章算法初步算法的概念算法的特点(1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的,必需在有限操作之后停止,不能是无限的.(2) 确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效的执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可 .(3) 次序性与正确性：算法从初始步骤开头,分为如干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤, 前一步是后一步的前提, 只有执行完前一步才能进行下一步, 并且每一 步都精确无误,才能完成问题 .(4) 不唯独性：求解某一个问题的解法不肯定是唯独的,对于一个问题可以有不同的算法 .(5) 普遍性：许多详细的问题, 都可以设计合理的算法去解决,如心算、 运算器运算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.程序框图1、程序框图基本概念：（一） 程序构图的概念： 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观的表示算法的图形.一个程序框图包括以下几部分：1. 表示相应操作的程序框.2. 带箭头的流程线.3. 程序框外4. 必要文字说明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_起止框表示一个算法的起始和终止,是任何流程图不行少的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_赋值、运算,算法中处理数据需要的算式、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_处理框公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定框判定某一条件是否成立, 成立时在出口处标明“是”或“ Y”.不成立时标明 “否”或“ N”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画程序框图的规章如下：1 、使用标准的图形符号.2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画.3、除判定框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判定框具有超过一个退出点的唯独符号.4、判定框分两大类,一类判定框“是”与“否”两分支的判定,而且有且仅有两个结果. 另一类是多分支判定,有几种不同的结果.5、在图形符号内描述的语言要特别简练清晰.（三）、算法的三种基本规律结构：次序结构、条件结构、循环结构.1、次序结构：次序结构是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的次序进行的, 它是由如干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.次序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下的连接起来,按次序执行算法步骤.如在示意图中,A 框和 BA框是依次执行的,只有在执行完A 框指定的操作后,才能接着执B- 可编辑 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行 B 框所指定的操作.2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判定依据条件是否成立而挑选不同流向的算法结构.条件 P 是否成立而挑选执行A 框或 B 框.无论 P 条件是否成立,只能执行A 框或B框之一,不行能同时执行A 框和 B 框,也不行能A 框、 B 框都不执行.一个判定结构可以有多个判定框.3 、循环结构：在一些算法中, 常常会显现从某处开头, 依据肯定条件, 反复执行某一处理步骤的情形, 这就是循环结构, 反复执行的处理步骤为循环体, 明显, 循环结构中肯定包含条件结构.循环结构又称重复结构.循环结构可细分为两类：（1 ） 一类是当型循环结构如下左图所示,它的功能是当给定的条件P 成立时,执行 A 框, A 框执行完毕后,再判定条件 P 是否成立,假如仍旧成立,再执行A 框,如此反复执行A 框,直到某一次条件P 不成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构.（2 ） 另一类是直到型循环结构AAP不成立成立P成立不成立如下右图所示,它的功能是先执行,然后判定给定的条件P 是否成立,假如 P 仍旧不成立, 就连续执行 A 框, 直到某一次给定的条件P 成立为止, 此时不再执行A 框,离开循环结构.当型循环结构直到型循环结构输入、输出语句和赋值语句可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_赋值语句（1） 赋值语句的一般格式变量 = 表达式（2） 赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.（3） 赋值语句中的“”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的.赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量.（4） 赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式.（5） 对于一个变量可以多次赋值.留意：赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式.如：2=X 是错误的.赋值号左右不能对换.如“A=B ”“ B=A ”的含义运行结果是不同的.不能利用赋值语句进行代数式的演算.（如化简、因式分解、解方程等）赋值号“ = ”与数学中的等号意义不同.留意 ：在 IF THEN ELSE 语句中,“条件”表示判定的条件, “语句 1”表示满意条件时执行的操作内容.“语句 2”表示不满意条件时执行的操作内容.ENDIF 表示条件语句的终止.运算机在执行时,第一对IF 后的条件进行判定,假如条件符合,就执行THEN后面的语句1.如条件不符合,就执行ELSE 后面的语句 2其次章统计简洁随机抽样1. 总体和样本：1. 讨论对象的全体叫做总体2. 每个讨论对象叫做个体3. 总体中个体的总数叫做总体容量4. 样本容量：一般从总体中随机抽取一部分：, 讨论,我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量2. 简洁随机抽样：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机的抽取调查单位.特点：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等） ,样本的每个单位完全独立,彼此间无肯定的关联性和排斥性.简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采纳这种方法.3. 简洁随机抽样常用的方法：（ 1）抽签法.随机数表法.运算机模拟法.使用统计软件直接抽取.4. 抽签法 :（ 1）给调查对象群体中的每一个对象编号.（ 2）预备抽签的工具,实施抽签（ 3）对样本中的每一个个体进行测量或调查5随机数表法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系统抽样把总体的单位进行排序, 再运算出抽样距离, 然后依据这一固定的抽样距离抽取样本.第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_K （抽样距离） =N （总体规模） /n （样本规模）分层抽样先将总体中的全部单位依据某种特点或标志（性别、年龄等）划分成如干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本,最终, 将这些子样本合起来构成总体的样本.两种方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取样本的方法.（ 2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会特别少,此时采纳该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行特的讨论或进行相互比较.假如要用样本资料推断总体时,就需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构.2.2.2 用样本的数字特点估量总体的数字特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、平均值： xx1x2xn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、样本标准差： ss2 x1x2 x2x 2n xnx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 1）假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差 不变（ 2）假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k, 标准差 变为原先的 k 倍2.3.2 两个变量的线性相关1、概念 :（ 1）回来直线方程（ 2）回来系数2回来直线方程的应用（ 1）描述两变量之间的依存关系.利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（ 2）利用回来方程进行猜测.把预报因子 （即自变量x）代入回来方程对预报量 （即因变量 Y ）进行估量,即可得到个体Y 值的容许区间.第三章概 率随机大事的概率及概率的意义1、基本概念：（1） 必定大事：在某种条件下,肯定会发生的大事,叫做必定大事.（2） 不行能大事：在某种条件下,肯定不会发生的大事,叫做不行能大事.（3） 随机大事：在某种条件下可能发生也可能不发生的大事,叫做随机大事.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 基本领件：试验中不能再分的最简洁的随机大事,其他大事可以用它们来描画,这样的时间叫基本领件.（5） 基本领件空间：全部基本领件构成的集合, 叫做基本领件空间, 用大写希腊字母表示.（5） 频数、频率：在相同的条件下重复n 次试验,观看某一大事A 是否显现,称n 次试验中大事 A 显现的次数为大事A 显现的频数.称大事A 显现的比例为大事 A 显现的频率.（6） 概率：在 n 次重复进行的试验中,时间A 发生的频率 mn ,当 n 很大时,总是在某个常熟邻近摇摆,随着n 的增加,摇摆幅度越来越小,这时就把这个常熟叫做大事 A的概率,记作PA, 0 PA1.概率的基本性质1. 必定大事概率为 1,不行能大事概率为0,因此 0 PA 1.2. 当大事 A 与 B 互斥时,满意加法公式：PA B= PA+ PB .3. 如大事 A 与 B 为对立大事,就A B 为必定大事,所以PA B=PA+PB=1 ,于是有 PA=1 PB.4. 互斥大事与对立大事的区分与联系,互斥大事是指大事A 与大事 B 在一次试验中不会同时发生,其详细包括三种不同的情形：（ 1）大事 A 发生且大事B 不发生.（ 2） 大事 A 不发生且大事B 发生.（ 3）大事 A 与大事 B 同时不发生,而对立大事是指事件 A 与大事 B 有且仅有一个发生,其包括两种情形.（ 1）大事 A 发生 B 不发生.（ 2） 大事 B 发生大事 A 不发生,对立大事互斥大事的特别情形.古典概型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 古典概型的使用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性.（2） 古典概型的解题步骤.求出总的基本领件数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求出大事 A 所包含的基本领件数,然后利用公式P（A ）=A包含的基本领件数总的基本领件个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几何概型基本概念：（ 1）几何概率模型： 假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积） 成比例,就称这样的概率模型为几何概率模型.（ 2）几何概型的概率公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P（ A）=构成大事 A的区域程度（面积或者体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试验的全部结果所构成的区域长度（面积或者体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）几何概型的特点： 1）试验中全部可能显现的结果（基本领件）有无限多个.2）每个基本领件显现的可能性相等可编辑资料 - - - 欢迎下载