2022年高中数学公式总结-默写版.docx

精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学公式总结对全部 x ,成立存在某 x ,不成立p 或 qp 且 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 如集合 A 中有 n nN 个元素, 就集合 A 的全部不同的子集个数为 ,全部非空真子集的5 、充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数是.2 、 如 ABAABB （1） 充分条件： （2） 必要条件： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 真值表（3） 充要条件：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非或且真真二、函数1、 二次函数 yax2bxc 的图象的对称轴方程是 ,顶点坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有3 种形式,即,真假 和.假真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、 f假假 xax 2bxc0 恒成立的充要条件是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有f xf xf xax 2ax 2ax 2bxcbxcbxc0 恒成立的充要条件是;0 恒成立的充要条件是;0 恒成立的充要条件是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大于不大于至少有 n 个至多有（ n1） 个单调增：; ; 单调减：; ; 4 、奇偶性(1) 前提：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 奇函数：; 其图像;3 幂函数：（4 ）三角函数偶函数：; 其图像;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如函数 yf x 是奇函数,且在 x0 处有定义,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 多项式函数P xa xna xn 1a 的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn10多项式函数P x 是奇函数 ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多项式函数P x 是偶函数 ;.8 、对称性与周期性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、定义域：6 、相同函数：,;7 、函数图象：(1) 如(2) 如(3) 如f axf xaf xaf af x 1f xx ,就; 如a ,就; 如,就; 如f a f xf xx) ff xabaf xx ,就;,就;,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 指数函数：9 、运算：m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ s r(1) a n ; n an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m(2)a r a s ; ar. ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3)log a Mlog a N ;log a Mlog a N ;log an M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ;(2) 对数函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) a o ; a log a N ; log a 0 ; log a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 、导数：(1) C ;2 x ' ;3sin x ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n47cos xex ;5 ;8ln xxa ;6 ;loga x ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 、图像变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1 ）f xf xa ：;3、 诱导公式可用十个字概括为： ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）f xf xa ：;例如运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）f xf |x | ：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）f x| f x |：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、 函数 yAsinxB（其中 A0,0）的最大值是,最小值是,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期是,其图象的对称轴是直线 .5 、 三角函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x的 递 增 区 间 是 kZ , 递 减 区 间 是-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycosx的 递 增 区 间 是kZ , 递 减 区 间 是-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kZ ,ytanx 的递增区间是 kZ 6 、 和角、差角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin ;cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、三角函数tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 如点P x, y ,点 P 到原点的距离记为 r ,就 sin=,cos=, tan=.7 、 二倍角公式是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、 同角三角函数的关系中,平方关系是：.倒数关系是：.相除关系是： .sin2=;cos2=;tan2=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、降幂公式是：a ,a ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2 ; cos2 ; sincos .设 ax, y,就ax, y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 特别角的三角函数值：0sin costan3643223. 平面对量的数量积：定义： a b _ ,20 a ; a ; | a | 4. 重要定理、公式 :（ 1 ） 平面对量的基本定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 、正弦定理：适用情形：假如 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量, 那么对该平面内的任一向量a , 有且只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一对实数1,2,使 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 、 余 弦 定 理 ： 边 的 形 式 角 的 形 式 ）（ 2 ） 两个向量平行的充要条件（ 3 ） 两个非零向量垂直的充要条件a/ b a/b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 、面积公式： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 、ABC中：sinA+ B=,cosA+ B .五、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、帮助角公式： 四、平面对量asinb cos= 等差数列等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、坐标运算：设 ax1 , y1 , bx2, y2,就 ab 公定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A、B 两点的坐标分别为（ x 1, y 1）,（ x2 , y2 ）,就2 实数与向量的积的运算律:AB .式义作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n通2 、排列数公式：Am =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项nan 排列数与组合数的关系： ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公an 组合数公式：C m =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cn式组合数性质： （ 1） C m =,C m + C m1 =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0前（ 2） Cnnn12rCCCLnnn.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n nsn sn 3、二项式定理：ab n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项二项绽开式的通项公式：和七、解析几何Tr 1 r0,1, 2,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ （等差中项） （等比中项） 同一坐标轴上两点距离公式：AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直角坐标平面内的两点间距离公式：AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnpq mnpq 如点P1 x1, y1 , P2 x2,y2 , Px, y ,点 P 分有向线段P1 P2成定比,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性= . x = , y = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质 如A x1 , y1, B x2 , y2 , Cx3 , y3 ,就ABC 的重心 G 的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 成等差数列 成等比数列6 、直线的斜率为 k=.7 、直线方程的几种形式： 点斜式：, 斜截式： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_截距式：, 一般式：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、 点P x0 ,y0 到直线l： AxByC0 的距离： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、排列组合、二项式定理10 、两平行直线l1： AxByC10, l 2： AxByC 20 距离 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 加法原理：; 乘法原理：.11 、如l1 / l 2 ,就.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212 、如 l1l 2 ,就.18、抛物线 y 22 px 的焦点坐标是：,准线方程是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 、圆的标准方程： 点 P x0 , y0 是抛物线 y2 px 上一点,就点P 到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆的一般方程：,成立条件 ,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,半径是 r=,圆心坐标是 19、椭圆标准方程的两种形式是： 和 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、点Px0 , y0 与圆 xa 2 yb 2r 2 的位置关系：定义：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . . .x 220 、椭圆a 2y1 a2b 2b 0 的焦点坐标是,准线方程是,离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 、直线 AxByC0 与圆 xa 2 yb22r的位置关系：是,通径的长是.其中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .21 、与 a 221共焦点的椭圆方程设为： b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .22、双曲线标准方程的两种形式是： 和a0,b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .定义：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 、两圆的位置关系： （位置,判定方法,交点个数） .x 223 、双 曲线2ay 221 的焦 点坐标是,准 线方程 是,离心 率是b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,通径的长是,渐近线方程是.其中. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x224、与双曲线2 .ay 221 共渐近线的双曲线方程是 0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .x 2与双曲线a 2 .y1 共焦点的双曲线系方程是 .2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 、抛物线标准方程的四种形式是： .25、如直线 ykxb 与圆锥曲线交于两点Ax 1, y1 , Bx 2, y 2 ,就弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义：. =.八、比例的几个性质（自己看看）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 、比例基本性质：ba c更比定理：b dc aadbc .反比定理：d babac.合比定理.cdbdc bdd acabcdbd就的数学期望 E= .期望的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a c分比定理：b da c合比定理：b dabcd bdabcdabcda c.合分比定理：b dabcdabcd设 a、b 为常数,就 E （a +b ） = 如B（ n, p）,就 E= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 2a3等比定理：如b1b2b3an, b1bnb2b3bn0 ,的方差为 D = 方差的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 2a3就b1b2b3ana1.bnb1设 a、b 为常数,就 D（ a +b ） = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、概率如B（ n, p）,就 D= （ 3 ）正态分布：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）如大事 A 、B 为互斥大事 ,就 P（ A+B ） =.（2） ）如大事 A 、B 为相互独立大事 ,就 P（ A·B） = .正态总体函数f xx21e2 2, x2,其中表示总体平均值,表示标准差,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）如大事 A 、B 为对立大事 ,就 P（ A） +P （ B） =.一般的 , pA _其分布叫做正态分布,记作N（ , ）,函数的图象叫正态曲线.在正态分布中,当, =0 ,=1 时,叫做标准正态分布,记作N （ ,）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）假如在一次试验中某大事发生的概率是p, 那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生K正态分布的图像; 对称轴; 面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次的概率P xk _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 概率与统计（ 1）离散型隋机变量的分布列的性质:pi0,i1,2,; p1p 2（ 2）如离散型惰机变量的分布列为X 1X2pP 1P2xnpn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Welcome To Download .欢迎您的下载,资料仅供参考；可编辑资料 - - - 欢迎下载