2022年河北省中考数学试题 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年河北省中学毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为挑选题,卷为非挑选题本试卷满分为120 分,考试时间为120 分钟卷 （挑选题,共 30 分）注 意事项： 1答卷 前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试终止,监考人员将试卷和答题卡一并收回2每道题选出答案后,用 在试卷上无效2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答一、挑选题（本大题共12 个小题, 16 小题,每道题2 分； 712 小题,每道题3 分,共30 分在每道题给出的四个选项中,只 1以下各数中,为负数的是（）有哪一项符合题目要求的）A 02） 1）1 22运算ab 3的结果是（3 a b3 3abAab33 a b解的是（3图 1 中几何体的主视图是（）2x304以下各数中,为不等式组x40A1 0 2 4 CD 于点 E ,就以下结论EC5如图2, CD 是O的直径, AB 是弦（不是直径）,AB正确选项（）ADBD1AAAEBE2ADECBE6掷一枚质地匀称的硬币 10 次,以下说法正确选项（）每 2 次必有 1 次正面对上 B可能有 5 次正面对上C必有 5 次正面对上 D不行能有 10 次正面对上1 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7如图3,点 C 在AOB的 OB 边上,用尺规作出了CNOA,作图痕迹中,FG 是（）A以点 C 为圆心, OD 为半径的弧 以点 E 为圆心, OD 为半径的弧以点 C 为圆心, DM 为半径弧 以点 E 为圆心, DM 为半径的8用配方法解方程x24x10,配方后的方程是（）D、C分别落在点F 、Ax223x223x225x2259如图4,在ABCD 中,A70,将ABCD 折叠,使点E 处（点F E 都在 AB 所在的直线上）,折痕为MN ,就AMF等于（）A 70 40 30 2010化简 2 2 1 的结果是（）x 1 x 1A2 3 2 2 2 x 1x 1 x 1 x 111如图 5,两个正方形的面积分别为 16,9,两阴影部分的面积分别为 a ,b a b ,就 a b 等于（）A 7 6 5 4 12如图 6,抛物线 y 1 a x 2 23 与 y 2 1 x 3 21 交于点 A , ,过点 A 作 x 轴2的平行线,分别交两 条抛物线于点 B,C就以下结论：2 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 无论 x 取何值,y 的值总是正数a1）4当x0时,y 2y 1 2AB3AC 其中正确结论是（A 2022年河北省中学毕业生升学文化课考试数学试卷卷 （非挑选题,共 9 0 分）留意事项： 1答卷前,将密封线左侧的工程填写清晰2答卷时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共6 个小题,每道题3 分,共 18 分把答案写在题中横线上）A等于135 的相反数是相交于点 O , ACCD 于点 C ,如BOD= 38 ,就14如图 7, AB,CD15已知yx1,就xy 2yx 1的值为16在 1 2 的正方形网格格点上放三枚棋子,按图8 所示的位置已放置了两枚棋子,如第三枚棋子随机放在其他格点上,就以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为17某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数嬉戏,规章是：从前面第一位同学开头,每位同学依次报自己次序数的倒数加 1,第 1 位同学报 11,第 2 位同学报111,第 3 位同学报 11 这样得到的 20 个数的积为2 318用 4 个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图 9 1 ,用 n 个全等的正六边形按这种方式拼接,如图9 2 ,如围成一圈后中间也形成一个正多边形,就 n的值为3 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共8 个小题,共72 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8 分）AB ,另一条是外环大路运算：5230611 123220（本小题满分8 分）如图 10,某市 A,B两地之间有两条大路,一条是市区大路AD DC CB .这两条大路转成等腰梯形 ABCD ,其中 DCAB,AB : AD : DC=10:5:2 . （1）求外环大路总长和市区大路长的比；（2）某人驾车从 A 地动身,沿市区大路去 B 地,平均速度是 40km/h,返回时沿外环公路行驶,平均速度是 80km/h,结果比去时少用了 1h,求市区大路的长 . 104 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（本小题满分 8 分）某社区预备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参与集训,两人各射了5 箭,他们的总成果（单位：环）相同,小宇依据他们的成果绘制了如下尚不完整的统计图表,并运算了甲成果的平均数和方差（见小宇的作业）（1） a _, x乙 =_；（2）请 完成图 11 中表示乙成果变化情形的折线；（3）观看图 11,可看出 _的成果比较稳固（填“ 甲” 或“ 乙” ）.参照小宇的运算方法,运算乙成果的方差,并验证你的判定 . 请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中5 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22（本小题满分 8 分）如图12,四边形ABCD 是平行四边形,点A1 0,B3 1,C3 3, 反比例函数ymx0的图象经过点D ,点 P 是一次函数ykx33 k k0的图象与该x反比例函数图象的一个公共点. （1）求反比例函数的解读式；（2）通过运算,说明一次函数3ykx33 k k0的图象肯定过点C ；P 横坐（3）对于一次函数ykx3 k k0,当 y 随x的增大而增大时,确定点标的取值范畴（不必写出过程）. 23（本小题满分9 分）如图 131,点 E 是线段 BC 的中点,分别以B,C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形,且在BC 的同侧（1） AE和ED的数量关系为 _,AE和ED的位置关系为 _；EGF与EAB位似,点 H 是 BC 所（2）在图 131中,以点 E 为位似中心,作6 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在直线上的一点,连接GH,HD,分别得到了图132 和图 133 ；在图 13 2 中,点 F 在 BE 上,EGF 与EAB 的相像比是 1:2 , H 是 EC 的中点 .求证：GH HD,GH HD . 在 图 13 3 中 , 点 F 在 BE 的 延 长 线 上 ,EGF 与EAB 的 相 似 比 是k:1 ,如 BC 2,请直接写出 CH 的长为多少时,恰好使得 GH HD 且 GH HD（用含 k 的代数式表示）24（本小题满分 9 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽视不计）,这些薄板的外形均为正方形,边长（单位： cm）在 550 之间,每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：2cm ）成正比例,每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满意的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为40cm 的薄板,获得的利润是26 元（利润 =出厂价 -成本价） . 求一张薄板的利润与边长之间满意的函数关系式；b2. 当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y2 axbxc a0的顶点坐标是b,4 ac4 a2 a7 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（本小题满分 10 分）如图 14,A 5 0,B 3 0.点 C 在 y 轴的正半轴上,CBO= 45 , CDAB,CDA1 个单位长的速度运动,运90.点 P 从点Q4 0, 动身,沿 x轴向左以每秒动时间为 t 秒. （1）求点 C 的坐标；P与四边形（2）当BCP15时,求 t 的值；（3）以点 P 为圆心,PC 为半径的P随点 P 的运动而变化,当ABCD 的边（或边所在的直线）相切时,求t 的值26（本小题满分12 分）8 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 151和图 152 ,在ABC中,AB13,BC14 cosABC5.13探究积在如图 151, AHBC 于点 H ,就 AH_, AC_,ABC的面SABC=_拓展如图 15 2 ,点 D 在 AC 上（可与点 A,C 重合）,分别过点 A,C 作直线 BD 的垂线,垂足为 E,F .设 BD x,AE m,CF n .（当点 D 与点 A 重合 时, 我们认为SABC =0. （1）用含 x,m 或 n 的代数式表示 SABD 及 SCBD；（2）求 m n 与 x 的函数关系式,并求 m n 的最大值和最小值（3）对给定的一个 x 值,有时只能确定唯独的点 D ,指出这样的 x 的取值范畴 . 发觉请你确定一条直线,使得A, ,C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程）,并写出这个最小值. 9 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年河北省中学毕业生升学文化课考试数学试卷参考答案一、挑选题（ 16 小题,每道题 2 分； 712 小题,每道题 3 发,共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C D B D A B C A D 二、填空题（每道题 3 分,满分 18 分）13 5 1452 151 163 17 21 186 4三、解答题（本大题共 8 小题,共 72 分）0 1 1 219解：5 2 3 6 13 2 = 5 1 2 3 1 · ····· ····· ·················· ············· ··················· ········ ····· ····· ···· 5 分 =4·········· ·················· ············· ····· ·············· ········ ····· ····· ······················ 8 分20解：（ 1）设 AB 10 x km,就 AD 5 x km,CD 2 x km四边形 ABCD 是等腰梯形,DCAB,BC AD 5 .AD DC CB 12 .外环大路总长和市区大路长的比为 12x :10 x = 6:5 . ·· ········· ····· ····· ············· ········· 3 分（2）由（ 1）可知,市区大路物长为 10x km,外 环大路的总长为 12x km由题意,得10 x 12 x 1. ······················· ············· ········· ····· ····· ····· ········ ········· 6 分40 80 10解这个方程,得 x 1 . 10 x 10 . 答：市区大路的长为 10km. ·· ····· ·················· ············· ·············· ····· ····· ··· ····· ····· ···· 8 分21解：（ 1）4, 6 ············ ····· ····· ············· ·············· ······························· ····· ···· 2 分（2）如图 1 ········· ·················· ····· ········ ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ·················· ···· 3 分10 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3） 乙 ··········· ·················· ············· ····· ·············· ········ ····· ····· ······················ 4 分S乙 2 17 6 25 6 27 6 24 6 27 6 2=1.6. ···· ······················· ···· 5 分5由于 S 乙 2S 甲,所以上述判定正确 2 . ·········· ····· ·············· ········ ····· ····· ······················ 6 分由于两人成果的平均水平（平均数）相同,乙的成果比甲稳固,所以乙将被选中 . ···· 8 分22解：（ 1）由题意,AD BC 2,故点 D 的坐标为（ 1,2）. ················· ····· ··· 2 分反比例函数 m的图象经过点 D 1 2, ,xm2 . m 2.1反比例函数的解读式为 y 2 .············· ····· ·············· ········ ····· ····· ····················· 4 分x（2）当 x 3 时,y 3 k 3 3 k 3.一次函数 y kx 3 3 k k 0 的图象肯定过点 C · ········· ····· ····· ············· ········ 6 分（3）设点 P 的横坐标为 a,2a 3.······ ····· ·············· ····· ··· ····· ······················· ··· 8 分3（注：对（ 3）中的取值范畴,其他正确写法,均相应给分）23解：（ 1） AE ED,AE ED ··· ····· ·············· ············· ·················· ····· ··· 2 分（2）证明：由题意,BC 90,AB BE EC DC .EGF 与EAB 位似且相像比是 1:2 ,1 1GFEB 90,GF AB,EF EB .2 2GFEC . EH HC 1 EC,21 1 1GF HC,FH FE EH EB EC BC EC CD .2 2 2HGFDHC . ··· ····· ····· ·················· ·············· ·················· ············· ····· ··· 5 分GH HD,GHFHDC .又HDCDHC 90, GHFDHC 90 . GHD = 90 .GH HD . ······ ·················· ····· ··· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ······················· ··· 7 分 CH 的长为 k . ·· ·············· ····· ····· ········ ····· ·············· ············· ·················· ····· ··· 9 分24解：（ 1）设一张薄板的边长为 x cm,它的出厂价为 y 元,基础价为 n 元,浮动价为kx 元,就 y kx n . ···· ····· ····· ·················· ·············· ·················· ············· ····· ··· 2 分11 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由表格中的数据,得5020 kn,解得n .k2,7030 kn10.所以 y 2 x 10.· ·············· ····· ····· ········ ····· ·············· ············· ·················· ····· ··· 4 分（2）设一张薄板的利润为 P 元,它的成本价为 mx 元,由题意,得 2P y mx 2 2 x 10 mx 2 .··············· ····· ············· ········· ····· ····· ············· ········ 5 分将 x 40,P 26 代入 P 2 x 10 mx 中,得 226 2 40 10 m 40 2. 解得 m 1 .25所以 P 1 x 22 x 10.························ ········ ····· ·············· ····· ····· ··· ····· ········ 7 分25由于 a 10,所以,当 x b 225（在 550 之间）时,25 2 a 2 1252 4 1 10 2 24 ac b 25P 最大值 35.4 a 4 125即出厂一张边长为 25cm 的薄板,获得的利润最大,最大利润是 35 元. ·············· ····· ··· 9 分（注：边长的取值范畴不作为扣分点）25解：（ 1）BCOCBO45,OCOB3.又点 C 在 y 轴的正半轴上,点C的坐标为（ 0,3） ···· ····· ·················· ············· ·············· ····· ····· ··· ····· ····· ··· 2 分（2）当点 P 在点 B 右侧时,如图 2. 如BCP15,得PCO30. 12 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故OPOCtan303,此时t43. ·· ·············· ······························· ····· ··· 4 分当点 P 在点 B 左侧时,如图 3,由BCP 15,得PCO 60,故 PO OC tan60 3 3 . 此时 t 4 3 3 . t 的值为 4 3 或 4 3 3················· ····· ············· ········· ····· ····· ····· ········ ········ 6 分（3）由题意知,如P 与四边形 ABCD 的边相切,有以下三种情形：当P 与 BC 相切于点 C 时,有BCP 90,从而OCP 45 得到 OP 3 . 此时 t 1 . ··········· ·················· ············· ····· ·············· ········ ····· ····· ····················· 7 分当P 与 CD 相切于点 C 时,有 PC CD ,即点 P 与点 O 重合,此时 t 4 . ··········· ·················· ············· ····· ·············· ········ ····· ····· ····················· 8 分当P 与 AD 相切时,由题意,DAO 90,点 A 为切点,如图 4. PC 2PA 29 t 2,PO 2 t 4 2. 2 2 2于是 9 t t 4 3 .解处 t 5.6 . t 的值为 1 或 4 或 5.6. ·· ····· ····· ·················· ············· ··················· ········ ····· ····· · 10 分26解：探究： 12,15,84 ························ ········ ····· ·············· ····· ····· ··· ····· ········ 3 分1 1拓展：（ 1）由三角形面积公式,得 SABD = mx,SCBD = nx . ··················· ····· ··· 4 分2 2（2）由（ 1）得 m 2 SABD,n 2 SCBD,x xm n 2 SABD 2 SCBD 168. ·· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ·················· ··· 5 分x x x由于 AC 边上的高为 2 SABC 2 84 56,15 15 513 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - x的取值范畴是56x14. 5 m n 随 x 的增大而减小,56当 x 时, m n 的最大值为 15. ··· ····· ·············· ············· ·················· ····· ··· 7 分5当 x 14 时, m n 的最小值为 12. ·· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ·················· ··· 8 分（3） x 的取值范畴是 x 56 或13 x 14. ·· ·············· ······························· ····· · 10 分5发觉： AC 所在的直线,···· ····· ·················· ············· ·············· ····· ····· ··· ····· ····· · 11 分最小值为56 5. ······· ·················· ····· ··· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ······················· · 12 分14 / 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页
