2022年高中数学解题思想方法+语文备考+高考作文写作素材例+物理所有基础知识+化学个.docx

精品_精品资料_n 1、2、3 代入已知等式列出方程组,解得a 3、b 11、c 10,推测 a、b、c 的值对全部的 n N都成立, 再运用数学归纳法进行证明.（属于是否存在型问题,也可属于猜想归纳型问题）2 题：运算得到S、 S、 S、 S,观看后推测S,再运用数学归纳法进行证明. 、示范性题组：【例 1】已知方程kx y 4,其中 k 为实数,对于不同范畴的k 值,分别指出方程所代表图形的类型,并画出曲线简图.（ 78 年全国高考题）【分析】由圆、椭圆、双曲线等方程的详细形式,结合方程kx y 4 的特点,对参数k 分 k>1、k 1、0<k<1、k 0、k<0 五种情形进行争论.【解】由方程kx y 4,分 k>1 、k 1、0<k<1、k 0、k<0 五种情形争论如下： 当 k>1 时,表示椭圆,其中心在原点,焦点在y 轴上, a 2, b ; 当 k 1 时,表示圆,圆心在原点,r 2. 当 0<k<1 时,表示椭圆,其中心在原点,焦点在x 轴上, a, b 2. 当 k 0 时,表示两条平行直线y ± 2. 当 k<0 时,表示双曲线,中心在原点,焦点在y 轴上.yyyyyxxxxx全部五种情形的简图依次如下所示：【注】分类争论型问题,把全部情形分类争论后,找出满意条件的条件或结论.【例 2】给定双曲线x 1, 过点 A2,0 的直线 L 与所给双曲线交于P 及 P,求线段 PP的中点 P 的轨迹方程. 过点 B1,1 能否作直线m,使 m与所给双曲线交于两点 Q、Q,且点 B 是线段 Q、Q的中点？这样的直线m假如存在, 求出它的方程. 假如不存在,说明理由.（ 81 年全国高考题）【分析】两问都可以设直线L 的点斜式方程,与双曲线方程联立成方程组,其解就是直线与双曲线的交点坐标,再用韦达定理求解中点坐标等.【解】设直线 L： y kx 2消 y 得 2 kx 4kx 2 4k 0 x x x 代入直线L 得： y 消 k 得 2x 4xy 0 即 1线段 PP 的中点 P 的轨迹方程是：1 设所求直线m的方程为： y kx 1 1消 y 得2 kx 2k 2kx 2k k3 0 x x 2×2 k 2代入消 y 后的方程运算得到：<0,满意题中条件的直线m不存在.【注】此题综合性比较强,将解析几何学问进行了横向综合.对于直线与曲线的交点问题和有关交点弦长及其中点的问题,一般可以利用韦达定理和根的判别式求解.此题属于存在型问题,其一般解法是：假设结论不存在,如推论无冲突,就结论确定存在.如推证出矛盾,就结论不存在.在解题思路中,分析法与反证法起了关键作用.这类问题一般是先列出条件组,通过等价转化解组.【例 3】设 a 是正数组成的数列,其前n 项的和为S,并且对于全部的自然数n,a 与 2的等差中项等于S与 2 的等比中项. 写出数列 a 的前 3 项. 求数列 a 的通项公式（写出推证过程） . 令 b（）n N,求 b b .b n .94 年全国高考题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由题意简洁得到,由此而求得a、a、a,通过观看猜想a,再用数学归纳法证明.求出a 后,代入不难求出b,再依据要求求极限.【解】 a 2 a 6 a 10所以数列 a 的前 3 项依次为2、6、10. 由数列 a 的前 3 项依次为2、6、 10 猜想 a 4n 2,下面用数学归纳法证明a4n 2：当 n1 时,通项公式是成立的.假设当 n k 时结论成立,即有a4k 2,由题意有 , 将 a 4k 2 代入得到： S 2k. 当 nk 1 时,由题意有 2a 2k即 a 4a 416k 0由 a>0,解得 a2 4k 4k 1 2, 所以 n k 1 时,结论也成立.综上所述,上述结论对全部的自然数n 都成立. 设 c b 1（） 1（ 2） （ 1） 1 b b. bn cc . c（ 1） +（） . 1 b b .b n 1 1【注】此题求数列的通项公式,属于猜想归纳型问题,其一般思路是：从最简洁、最特殊的情形动身, 估计出结论, 再进行严格证明. 第问对极限的求解,使用了 " 裂项相消法 " ,设立新的数列c 具有肯定的技巧性.此外,此题第问数列通项公式的求解,属于给出数列中S 与 a 的函数关系式求a,对此类问题我们仍可以直接求解,解答思路是由a S S 的关系转化为数列通项之间的递推关 系,再发觉数列的特点或者通过构造新的数列求解.详细的解答过程是：由题意有,整理得到Sa 2 ,所以 Sa 2 , a S S a 2 a 2整理得到 a a a a 4 0由题意 a>0 可以得到： a a 4 0, 即 a a 4数列 a 为等差数列,其中a 2,公差 d4,即通项公式为a 4n 2.【例 4】已知 x>0, x1,且 x n N,比较 x 与 x 的大小. 86 年全国理 【分析】比较x 与 x 的大小,采纳 " 作差法 " ,判别差式的符号式,分情形争论.【解】 x x x 由 x>0 及数列 x 的定义可知,x>0,所以 x x 与 1x 的符号相同.假定 x<1,当 n1 时, 1x>0 .假设 n k 时 1 x>0,那么当n k 1 时,1 x1 >0,因此对一切自然数n 都有 1 x>0, 即 x<x .假定 x>1,当 n1 时, 1x<0 .假设 n k 时 1 x<0,那么当n k 1 时,1 x1 <0,因此对一切自然数n 都有 1 x<0, 即 x<x .所以,对一切自然数n 都有 x<x .【注】此题对1 x 的符号的探讨,由于其与自然数n 有关,考虑使用数学归纳法解决.一般的,探干脆问题与自然数n 有关时,我们可以用归纳猜想证明的方法解出.、巩固性题组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.设a 是由正数组成的等比数列,S 是前 n 项和. .证明：<lgS. 是否存在常数c>0 ,使得 <lg （S c ）成立？并证明你的结论.95 年全国理 2. 已知数列 b 是等差数列,b 1, b b. b100. . 求数列 b 的通项. . 设数列 a 的通项 alg1 ,记 S 是数列 a 的前 n 项和,试比较 S 与 lgb 的大小,并证明你的结论.（ 98 年全国高考题）3.是否存在a、b、c ,使得 a an bnc ,且满意a 1,3S n 2a ,对一切自然数n都成立（其中S a a . a）？试证明你的结论.4.已知 P 1 x , Q 1nx x,n N, x -1,+ ,比较 P 和 Q的大小.5. 已知数列 a 满意关系式a a a>0, a n 2, n N. 用 a 表示 a、a、a. 猜想 a 的表达式,并证明你的结论.A yB OCx6. 在 ABC中, A、 B、 C 的对边分别是a、b、c,且 b、a、c 成等差数列, b c .已知 B-1,0、C1,0 . 求顶点 A 的轨迹 L. 是否存在直线m,使 m过点 B 并与曲线L 交于不同的两点P、Q且 |PQ| 恰好等于原点O到直线 m距离的倒数？如存在,求出m的方程.如不存在,说明理由.PNBMA CD7. 如图,已知矩形ABCD, PA平面 ABCD,M、N 分别是 AB、PC的中点. 求证： MN AB. 如平面 PDC与平面 ABCD所成的二面角为,能否确定,使得直线MN是异面直线AB 与 PC的公垂线？如能确定,求出的值.如不能确定,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、挑选题解答策略近几年来高考数学试题中挑选题稳固在1415 道题,分值65 分,占总分的43.3%.高考挑选题注意多个学问点的小型综合,渗逶各种数学思想和方法,表达基础学问求深度的考 基础考才能的导向; 使作为中低档题的挑选题成为具备较佳区分度的基此题型.因此能否在挑选题上猎取高分,对高考数学成果影响重大.解答挑选题的基本策略是精确、快速. 精确是解答挑选题的先决条件.挑选题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分.所以应认真审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏.初选后认真检验,确保精确.快速是赢得时间猎取高分的必要条件.高考中考生不适应才能型的考试,致使 " 超时失分" 是造成低分的一大因素.对于挑选题的答题时间,应当掌握在不超过50 分钟左右, 速度越快越好,高考要求每道挑选题在1 3 分钟内解完.挑选题主要考查基础学问的懂得、基本技能的娴熟、基本运算的精确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面,是否达到考试说明中的" 明白、懂得、把握" 三个层次的要求. 历年高考的挑选题都采纳的是" 四选一 " 型,即挑选项中只有一个是正确的. 它包括两个部分：题干,由一个不完整的陈述句或疑问句构成.备选答案,通常由四个选项A、B、C、D 组成.挑选题的特别结构打算了它具有相应的特别作用与特点：由于挑选题不需写出运算、推理等解答过程,在试卷上配有挑选题时,可以增加试卷容量,扩大考查学问的掩盖面.阅卷简捷, 评分客观, 在肯定程度上提高了试卷的效度与信度.侧重于考查同学是否能快速选出正确答案,解题手段不拘常规,有利于考查同学的挑选、判定才能.挑选支中往往包括同学常犯的概念错误或运算、推理错误,全部具有较大的" 困惑性 " .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,解答挑选题的策略是：娴熟把握各种基此题型的一般解法.结合高考单项挑选题的结构 （由 " 四选一 " 的指令、题干和挑选项所构成）和不要求书写解题过程的特点,敏捷运用特例法、挑选法、图解法等挑选题的常用解法与技巧.挖掘题目 " 个性 " ,寻求简便解法,充分利用挑选支的示意作用,快速的作出正确的挑选.、示范性题组：一、直接法：直接从题设条件动身,运用有关概念、性质、定理、法就等学问,通过推理运算,得出结论,再对比挑选项,从中选正确答案的方法叫直接法.【例 1】（ 96 年高考题）如sinx>cosx,就 x 的取值范畴是 .A x|2k <x<2k ,kZB. x|2k <x<2k ,kZ C. x|k <x<k ,kZD. x|k <x<k ,kZ【解】直接解三角不等式：由sinx>cosx得 cosx sinx<0,即 cos2x<0 ,所以：2k <2x<2k,选 D.【另解】数形结合法：由已知得|sinx|>|cosx|,画出单位圆：利用三角函数线,可知选 D.【例 2】（96 年高考题）设fx是 , 是的奇函数,fx 2 fx,当 0 x 1 时 , fx x , 就 f7.5 等 于 .A. 0.5B. 0.5C. 1.5D. 1.5【解】由 fx 2 fx得 f7.5 f5.5 f3.5 f1.5 f 0.5 ,由 fx是奇函数得 f 0.5 f0.5 0.5 ,所以选 B.也可由 fx 2 fx,得到周期T4,所以 f7.5 f 0.5 f0.5 0.5 .【例 3】（ 87 年高考题）七人并排站成一行,假如甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是 .A. 1440B. 3600C. 4320D. 4800【解一】用排除法：七人并排站成一行,总的排法有P 种,其中甲、乙两人相邻的排法 有 2× P 种.因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：P 2× P 3600, 对比后应选B.【解二】用插空法：P× P 3600.直接法是解答挑选题最常用的基本方法,低档挑选题可用此法快速求解.直接法适用的范畴很广, 只要运算正确必能得出正确的答案. 提高直接法解挑选题的才能, 精确的把握中档题目的 " 个性 " ,用简便方法巧解挑选题, 是建在扎实把握 " 三基 " 的基础上, 否就一味求快就会快中出错.二、特例法：用特别值 特别图形、特别位置 代替题设普遍条件,得出特别结论,对各个选项进行检验,从而作出正确判定的方法叫特例法.常用的特例有特别数值、特别数列、特别函数、特 殊图形、特别角、特别位置等.【例 4】97 年高考题 定义在区间 - , 的奇函数 fx 为增函数,偶函数 gx 在区间 0,+ ）的图象与 fx 的图象重合,设 a>b>0, 给出以下不等式 fb f-a>ga g-b; fb f-a<ga g-b; fa f-b>gb g-a; fa f-b<gb g-a. 其中成立的是（ ）A.与B.与C.与D.与【解】令fx x,gx |x| , a 2,b 1, 就： fb f-a 1 2 3, gag-b 21=1, 得到式正确. fa f-b 2（ 1） 3, gb g-a 1 2 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到式正确.所以选C.【另解】 直接法： fb f-a fbfa,ga g-b ga gb fa fb,从而式正确.fa f-b fa fb,gb g-a gb ga fbfa,从而式正确.所以选C.【例 5】（ 85 年高考题）假如n 是正偶数,就C C . C C .A. 2B. 2C. 2D. n 12【解】用特值法：当n 2 时,代入得CC 2, 排除答案A、C.当 n4 时,代入得CC C 8, 排除答案 D.所以选B.【另解】直接法：由二项绽开式系数的性质有C C. CC 2,选 B.当正确的挑选对象,在题设普遍条件下都成立的情形下,用特别值（取得愈简洁愈好）进行探求,从而清晰、快捷的得到正确的答案,即通过对特别情形的争论来判定一般规律,是解答本类挑选题的正确策略.近几年高考挑选题中可用或结合特例法解答的约占30左 右.三、挑选法 :从题设条件动身,运用定理、性质、公式推演,依据" 四选一 " 的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确判定的方法叫挑选法或剔除法.【例 6】（ 95 年高考题）已知y log2 ax 在0,1上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是 .A. 0,1B. 1,2C. 0,2D. 2,+ 【解】 2 ax 是在 0,1上是减函数, 所以 a>1,排除答案A、C.如 a 2,由 2ax>0得 x<1,这与 0,1不符合,排除答案C.所以选B.【例 7】（ 88 年高考题）过抛物线y 4x 的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P 和 Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是 .A. y 2x 1B. y 2x 2C. y 2x 1D. y 2x2【解】挑选法：由已知可知轨迹曲线的顶点为1,0,开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选 B.【另解】直接法：设过焦点的直线y kx 1 ,就,消y 得：kx 2k 2x k 0, 中点坐标有,消k 得 y2x 2,选 B.挑选法适应于定性型或不易直接求解的挑选题.当题目中的条件多于一个时,先依据某些条件在挑选支中找出明显与之冲突的,予以否定, 再依据另一些条件在缩小的挑选支的范畴那找出冲突,这样逐步挑选,直到得出正确的挑选.它与特例法、图解法等结合使用是解挑选题的常用方法,近几年高考挑选题中约占40.四、代入法：将各个挑选项逐一代入题设进行检验,从而获得正确判定的方法叫代入法,又称为验证法,即将各挑选支分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的挑选支就是应选的答案.【例 8】（ 97 年高考题）函数y=sin 2x sin2x的最小正周期是 .AB.C. 2D. 4【解】代入法：fx sin 2x sin2x fx,而fx sin 2x sin2x fx.所以应选B.【另解】直接法：y cos2x sin2x sin2x sin2x , T,选 B.【例 9】（ 96 年高考题）母线长为1 的圆锥体积最大时, 其侧面绽开图的圆心角等于 .A. B.C.D.【解】代入法：四个选项依次代入求得r 分别为：、,再求得h 分别为：、,最终运算体积取最大者,选D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【另解】直接法：设底面半径r ,就 V r .其中,得到r ,所以 2 1,选 D.代入法适应于题设复杂,结论简洁的挑选题.如能据题意确定代入次序,就能较大提高解题速度.五、图解法：据题设条件作出所争论问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确判定的方法叫图解法或数形结合法.【例 10】（ 97 年高考题）椭图C 与椭圆 1 关于直线xy 0 对称,椭圆C 的方程是 .A 1B. 1C. 1D. 1【解】图解法：作出椭圆及对称的椭圆C,由中心及焦点位置,简洁得到选A.【另解】直接法：设椭圆C 上动点 x,y,就对称点 y , x ,代入已知椭圆方程得 1,整理即得所求曲线C方程,所以选A.【例 11】（ 87 年高考题）在圆x y 4 上与直线4x 3y 12=0 距离最小的点的坐标是 .yOxA.（,）B. , C. ,D. , 【解】 图解法： 在同始终角坐标系中作出圆x y 4 和直线 4x 3y 12=0 后, 由图可知距离最小的点在第一象限内,所以选A.【直接法】先求得过原点的垂线,再与已知直线相交而得.M - i2【例 12】已知复数z 的模为 2,就 |z |的最大值为 .A. 1B. 2C.D. 3【解】图解法：由复数模的几何意义,画出右图,可知当圆上的点到M 的距离最大时即为|z | 最大.所以选D.【另解】不等式法或代数法或三角法：|z | |z| | 3, 所以选 D.数形结合,借助几何图形的直观性,快速作正确的判定是高考考查的重点之一.97 年高考挑选题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右.从考试的角度来看,解挑选题只要选对就行,不管是什么方法,甚至可以推测.但平常做题时要尽量弄清每一个挑选支正确理由与错误的缘由,这样, 才会在高考时充分利用题目自身的供应的信息,化常规为特别,防止小题作,真正做到娴熟、精确、快速、顺当完成三个层次的目标任务.、巩固性题组：1. （ 86 年高考题）函数y（） 1 的反函数是 .A. y logx 1 （ x>0）B. y log5 1 （ x>0 且 x 1） C. y logx 1x>1D. y logx 1 x>12.（ 90 年高考题）已知fx xax bx8, 且 f 2 10,那么 f2等于 .A. 26B.18C. 10D. 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 一个凸多边形的最小内角为, 各内角成等差数列,公差为, 就此多边形的边数为 .A. 9B. 16C. 9或 16D. 16或 254. 设 a、b、c 为实数,且cos2x acosx bcosx c 恒成立,就a b c . A. 2B. 3C. 4D. 55. 如 a、b 是任意实数,且a>b,就 .A. a>bB. <1C. lga b>0D.（） <6. 假如方程x ky 2 表示焦点在y 轴上椭圆,那么实数k 的取值范畴是 .A. 0,+ B. 0,2C. 1,+ D. 0,17. 中心在原点,准线方程为x ± 4,离心率为的椭圆方程是 .A. 1B. 1C. y 1D. x 18. 已知正三棱台上、下底面边长分别为2 和 4, 高为 2,它被中截面截得的较大部分体积是 .A. B.C.D.9. 如 arg2 , arg 3 ,就等于 .A. B.C.D.10. 95年高考题 等差数列 a 、b 前 n 项和分别是S 和 T,如,就等于 .A. 1B.C.D.四、填空题解答策略填空题是一种传统的题型,也是高考试卷中又一常见题型.近几年高考,都有肯定数量的填空题,且稳固了4 个小题左右,每题4 分,共 16 分,越占全卷总分的11.填空题又叫填充题,是将一个数学真命题,写成其中缺少一些语句的不完整形式,要求同学在指定的空位上,将缺少的语句填写清晰、精确.它是一个不完整的陈述句形式,填写的可以是一个词语、数字、符号、数学语句等.依据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成两种类型：一是定量型,要求同学填写数值、数集或数量关系,如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、 值域、最大值或最小值、线段长度、 角度大小等等. 由于填空题和挑选题相比,缺少挑选支的信息,所以高考题中多数是以定量型问题显现.二是定性型,要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质,如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.填空题不要求同学书写推理或者演算的过程,只要求直接填写结果,它和挑选题一样,能够在短时间内作答,因而可加大高考试卷卷面的学问容量,同时也可以考查同学对数学概念的懂得、数量问题的运算解决才能和推理论证才能.在解答填空题时,基本要求就是：正确、快速、合理、简捷.一般来讲,每道题都应力争在1 3 分钟内完成.填空题只要求填写结果,每道题填对了得满分,填错了得零分,所以,考生在填空题上失分一般比挑选题和解答题严峻.我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法. 、示范性题组：一、直接推演法：直接法就是依据数学概念,或者运用数学的定义、定理、法就、公式等,从已知条件动身,进行推理或者运算得出结果后,将所得结论填入空位处,它是解填空题最基本、最常用的方法.【例 1】（ 94 年高考题）已知sin cos , 0, ,就 ctg 的值是.【解】已知等式两边平方得sin cos, 解方程组得sin , cos, 故答案为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.【另解】设tg t ,再利用万能公式求解.【例 2】（ 95 年高考题）方程logx 1 logx 1 5 的解是.【解】由换底公式得4logx 1 logx1 5,即 logx1 1, 解得 x 3.二、特值代入法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但题目示意答案可能是一个定值时,可以将变量取一些特别数值、特别位置、或者一种特别情形来求出这个定值,这样,简化了推理、论证的过程.【例3 】（ 89 年高考题）已知1 2x a ax ax . ax ,那么a a . a.【解】令x 1,就有（ 1） a a a . a 1.令 x 0, 就有 a 1.所以 a a . a 1 1= 2.【例 4】（ 90 年高考题）在三棱柱ABC-A'B'C' 中,如 E、F 分别为 AB、AC的中点,平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V、V 的两部分,那么V:V.【解】由题意分析,结论与三棱柱的详细外形无关,因此,可取一个特别的直三棱柱,其底面积为4,高为 1,就体积V 4,而 V（ 1 4）=, V V V,就 V:V 7:5 .三、图解法：一些运算过程复杂的代数、三角、解析几何问题,可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形, 利用图示帮助进行直观分析,从而得出结论. 这也就是数形结合的解题方法.yO2x【例 5】不等式 >x 1 的解集是.【解】如图,在同一坐标系中画出函数y与 y x 1 的图像,由图中可以直观的得到： x<2,所以所求解集是 ,2 .yO1 3|k|x【例 6】（ 93 年高考题）如双曲线1 与圆 x y 1 没有公共点,就实数k 的取值范畴是.【解】 在同一坐标系中作出双曲线1 与圆 xy 1,由双曲线的顶点位置的坐标,可以得到 |3k|>1,故求得实数k 的取值范畴是k>或 k< .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中物理公式大全一、质点的运动（1） -直线运动1）匀变速直线运动：1. 平均速度（定义式）v=s/t2.有用推论Vt2-Vo2 2as3. 中间时刻速度Vt/2 Vt+Vo/24.末速度 Vt Vo+at5. 中间位置速度Vs/2 Vo2+Vt2/21/26.位移7. 加速度 a Vt-Vo/t以 Vo 为正方向, a 与 Vo 同向 加速 a>0 .反向就 a<08. 试验用推论s aT2 s 为连续相邻相等时间T 内位移之差9. 主要物理量及单位: 初速度 Vo:m/s.加速度 a:m/s2.末速度 Vt:m/s.时间 t秒s .位移 s:米（ m）.路程 : 米.速度单位换算：1m/s=3.6km/h .注：(1) 平均速度是矢量;(2) 物体速度大 , 加速度不肯定大;(3) a=Vt-Vo/t只是量度式,不是打算式;(4) 其它相关内容： 质点、位移和路程、 参考系、 时间与时刻 见第一册P19/s-t图、v-t图/ 速度与速率、瞬时速度见第一册P24.2 自由落体运动1. 初速度 Vo 02.末速度 Vt gt3. 下落高度h gt2/2 （从 Vo 位置向下运算）4. 推论 Vt2 2gh注:1 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律.2a g9.8m/s2 10m/s2（重力加速度在赤道邻近较小, 在高山处比平的小,方向竖直向下）.（ 3 竖直上抛运动1. 位移 s Vot-gt2/22.末速度 Vt Vo-gt（ g=9.8m/s2 10m/s2 ）3. 有用推论Vt2-Vo2 -2gs4.上升最大高度HmVo2/2g 抛出点算起）5. 来回时间t 2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1) 全过程处理 : 是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值.(2) 分段处理：向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性.(3) 上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等.二、质点的运动（2） -曲线运动、万有引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 平抛运动1. 水平方向速度：Vx Vo2.竖直方向速度：Vy gt3. 水平方向位移：x Vot4.竖直方向位移：y gt2/25. 运动时间t 2y/g ） 1/2 通常又表示为2h/g1/26. 合速度 Vt Vx2+Vy21/2 Vo2+gt21/2合速度方向与水平夹角:tg Vy/Vx gt/V07. 合位移： s x2+y21/2,位移方向与水平夹角:tg y/x gt/2Vo8. 水平方向加速度：ax=0.竖直方向加速度：ay g注：1 平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的可编辑资料 - - - 欢迎下载