2022年高中数学必修一测试题3 .docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 必修 I 测试题本试卷分为挑选题、填空题和简答题三部分,共计120 分,时间 120 分钟；一、挑选题（本大题共 12 道小题,每道题 4 分,共 48 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1、设集合U1,2,3,4,5 ,A1,2,3 ,B2,5,就AC BN（）,A 、 2B 、 2,3C 、 3MD 、 1,32、已知集合M0,1,2 ,Nx x2 , a aM,就集合（）A 、 0B 、 0,1C 、 1,2D 、 0,23、函数y1log2x ,x4的值域是（）D 、A 、 2,B 、 3,C 、 3,4、关于 A 到 B 的一一映射,以下表达正确选项（1 一一映射又叫一一对应2 A 中不同元素的像不同3 B 中每个元素都有原像4 像的集合就是集合 B _精品资料_ A 、12 B 、123 C 、234 D 、1234 15、在y1 , 2xy2 , x yx2x y3x5四个函数中,幂函数有（）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个6、已知函数fx1x2x3,那么fx1的表达式是（）A 、x25x9B 、x2x3C 、x25x9D 、x2x7、如方程axxa0有两个解,就 a 的取值范畴是（）第 1 页,共 6 页A 、 0,B 、 1,C 、 0,1D 、,就 10x 等于（）8、如102x25A 、1 5B 、1 5C 、1 50D 、16259、如logaa21loga2 a0,就 a 的取值范畴是（）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A 、 0a1B 、1 2a1C 、0a1D 、a1210、设a0.9 4,b0.48 8,c11.5,就a b c 的大小次序为（）2A 、abcxB 、acbC 、bacD 、cab11、 已 知f2 x2a1x2在,4 上 单 调 递 减 , 就 a 的 取 值 范 围 是（）B 、a3C 、a3D 、以上答案都不对A 、a312、如flgxx ,就f3（）A 、 lg 3B 、3 C 、103D 、10 3二、填空题（本大题共 4 道小题,每道题 3 分,共 12 分；把答案填在题中横线上）13 、 设 A x 1 x 2 , B x x a, 如 A . B, 就 a 的 取 值 范 围是；14、函数 y lg 1 x 的定义域为；15、如 x 2,就 x 24 x 4 3 x 的值是；16、lg 20 log 100 25；三、解答题（本大题共 5 道小题,共 60 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 12 分） 设 A 4,2 a 1, a 2, B a 5,1 a ,9,已知 A B 9,求 a 的值；18、（本小题满分12 分） 判定并证明fxx2x1在 0,的单调性；19、（本小题满分12 分） 讨论函数ylg1x的定义域和奇偶性；1x_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20、（本小题满分12 分） 已知：a0,b0,且aba b ,求证：aaaa b；bbb21、（本小题满分 12 分） 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单 价定为 60 元该厂为勉励销售商订购,打算当一次订购量超过 100 件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低 订购量不会超过 500件0.02 元依据市场调查,销售商一次设一次订购量为 x件,服装实际出厂单价为 P 元,写出函数 P f x 的表达式；当销售商一次订购了 450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元？必修 I 测试题答案_精品资料_ - - - - - - -一、挑选题（本大题共12 道小题,每道题 4 分,共 48 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）第 3 页,共 6 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D B A A B C B A C 二、填空题（本大题共 4 道小题,每道题 3 分,共 12 分；把答案填在题中横线上）13、 2,； 14、1,0； 15、1 ； 16、 2 ；三、解答题（本大题共 5 道小题,共 60 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12 分） 设A4,2a1,a2,Ba5,1a,9,已知AB9,求 a 的值；解：AB9 ,9A 且 9B舍去；3有 2 a19或a29,解得：a5, 或a3当a5时,A4,9,25 ,B0, 4,9,就有AB4,9,与题意不相符,a5当a3时,A4,9,5 ,a51a2,9a就与 B 中有 3 个元素不相符,a3舍去；当a3时,A4, 7,9 ,B8,4,9,AB18、（本小题满分12 分） 判定并证明fxxx21在 0,的单调性；2_精品资料_ 解： 判定：fxx 2xx21在 0,f的单调递增；x 222 x 11第 4 页,共 6 页2证明：设x 10,就有x 1x 121,fx 2x 12x 221fx 1fx22 x 11x22 x 1x221x2222 x 1x 2212 x 11x221- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2 x 1x22x 1x 2x 1x 2x 121x 2212 x 11x 221210a b；x 1x 20,x 1x 20,x 1x 20,又2 x 110,x 2x 1x2x 12x20,即fx 1fx 202 x 11x21aaa故fxxx21在 0,的单调递增；219、（本小题满分12 分） 讨论函数ylg1x的定义域和奇偶性；1x解：（1） 依题意有：1 1x0,x解得：1x1所以,函数ylg1x的定义域为1,11x（2） 设x1,1,就x1,1有：fxlg1x1xlg1x1lg1x1x1xfx所以函数ylg1x为奇函数1x20、（本小题满分12 分） 已知：a0,b0,且aba b ,求证：bbbb_精品资料_ 证明： 由aba b 知：baa第 5 页,共 6 页aa就左边 =abababbb- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - aa bab ba aa a b1a b a b 右边21、（本小题满分 12 分） 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元该厂为勉励销售商订购,打算当一次订购量超过 100 件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低 订购量不会超过 500件0.02 元依据市场调查,销售商一次设一次订购量为 x件,服装实际出厂单价为 P 元,写出函数 P f x 的表达式；当销售商一次订购了 450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元？解、当 0 x 100 时,P 60；当100x500时,P600.02x10062xL 元,50600x100,所以Pf x 62x100x 500.xN50设销售商的一次订购量为x件时,工厂获得的利润为20 x0x100,就LP40x22 xx2100x 500.xN50当x450时,L5850因此,当销售商一次订购了 润是 5850元450 件服装时,该服装厂获得的利_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 6 页
