欢迎来到淘文阁 - 分享文档赚钱的网站! | 帮助中心 好文档才是您的得力助手!
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站
全部分类
  • 研究报告>
  • 管理文献>
  • 标准材料>
  • 技术资料>
  • 教育专区>
  • 应用文书>
  • 生活休闲>
  • 考试试题>
  • pptx模板>
  • 工商注册>
  • 期刊短文>
  • 图片设计>
  • ImageVerifierCode 换一换

    拉普拉斯变换及其性质.ppt

    • 资源ID:3772083       资源大小:1.23MB        全文页数:33页
    • 资源格式: PPT        下载积分:10金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录   QQ登录  
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要10金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    拉普拉斯变换及其性质.ppt

    5.1 拉普拉斯变换,第5章 连续时间LTI系统的复频域分析,5.2 拉普拉斯变换的基本性质,5.7 连续时间LTI系统的稳定性,5.3 拉普拉斯逆变换,5.4 连续时间LTI系统的复频域分析,5.5 连续时间LTI系统,5.6 系统方框图和信号流图,5.8 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系,1,5.1 拉普拉斯变换,一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换,一个信号f(t)满足狄里赫利条件时,便可构成一对傅里叶变换式,即,当函数 f (t)不满足绝对可积条件时,则其傅里叶变换不一定存在。此时,可采取给f(t)乘以因子et(为任意实常数)的办法,这样即得到一个新的时间函数 f (t)et,使其满足条件,则函数 f (t)et 即满足绝对可积条件了,因而它的傅里叶变换一定存在。可见因子et 起着使函数 f (t)收敛的作用办法,故称et为收敛因子。,2,3,它是 +j的函数,可以写为,设函数 f (t)et 满足狄里赫利条件且绝对可积(这可通过选取恰当的值来达到),根据傅里叶变换的定义,则有,F( +j)的傅里叶反变换为,即,5.1 拉普拉斯变换,二拉普拉斯变换的定义,4,s= +j,s为一复数变量,称为复频率。,以上两式分别称为双边拉普拉斯变换和双边拉普拉斯反变换。,5.1 拉普拉斯变换,正变换,反变换,记作 , 称为原函数, 称为象函数,采用 系统,相应的单边拉氏变换为,考虑到实际信号都是有起因信号,所以,5.1 拉普拉斯变换,5,三拉氏变换的收敛域,收敛域:使F(s)存在的s 的区域称为收敛域。 记为:ROC(region of convergence) 实际上就是拉氏变换存在的条件;,5.1 拉普拉斯变换,6,7,例 信号拉普拉斯变换的收敛域(即收敛坐标0),解:,要使该式成立,必须有 , 故其收敛域为全s平面, 0= 。, 0时该式成立, 故其收敛域为s平面的右半开平面, 0= 0。, 0时上式成立, 故其收敛域为s平面的右半开平面, 0= 0。,要使该式成立,必须有a+ 0, 即 a。故其收敛域为 a以右的开平面, 0= a。,四一些常用函数的拉氏变换,1.阶跃函数,2.指数函数,全 s 域平面收敛,3.单位冲激信号,8,4幂函数 t nu(t),四一些常用函数的拉氏变换,9,5正余弦信号,收敛域,收敛域,四一些常用函数的拉氏变换,10,6衰减的正余弦信号,收敛域,收敛域,四一些常用函数的拉氏变换,11,5.2 拉普拉斯变换的基本性质,线性性质 延时特性 尺度变换特性 复频移特性 时域微分定理 时域积分定理 频域微积分定理 初值定理和终值定理 卷积定理,12,一线性性质,解:,例:,13,二延时特性(时域平移),若 则,注意: (1)一定是 的形式的信号才能用时移性质 (2)信号一定是右移 (3)表达式 等 所表示的信号不能用时移性质,14,因为,所以,解:,二延时性质(时域平移),15,解:4种信号的波形如图,例:,二延时性质(时域平移),16,只有信号 可以用延时性质,二延时性质(时域平移),17,时移性质的一个重要应用是求单边周期信号的拉普拉斯变换。,结论:单边周期信号的拉普拉斯变换 等于第一周期波形的拉普拉斯变换乘以,例:周期冲击序列 的拉氏变换为,二延时性质(时域平移),18,例,解:,解:,例,二延时性质(时域平移),19,三尺度变换,时移和尺度变换都有:,若 则,20,四复频移特性(s 域平移),若 则,例:求 的拉氏变换,解:,21,五时域微分定理,推广:,若 则,22,六时域积分定理,若 则,因为第一项与 t 无关,是一个常数,23,例:求图示信号的拉普拉斯变换,求导得,所以,解:,六时域积分定理,24,七s 域微积分定理,若 则 取正整数,证明:对拉普拉斯正变换定义式 求导得,若 则,25,七s 域微积分定理,例,解:因为,所以,26,八初值定理和终值定理,终值存在的条件:,若 的拉氏变换存在,且 则,初值定理,的所有极点有负实部,终值定理,初值存在的条件: 当 t < 0时,f (t)=0,且 f (t)不包含冲激信号及其各阶导数项,27,由时域微分定理可知,所以,初值定理证明:,所以,八初值定理和终值定理,28,终值定理证明,根据初值定理证明时得到的公式,八初值定理和终值定理,29,F(s)为真分式,的所有极点有负实部,八初值定理和终值定理,30,例:确定下列拉普拉斯变换所对应的时域因果信号的初值和终值,初值,终值,初值,终值,注意应用终值定理的条件是满足的。,解:,八初值定理和终值定理,31,初值,因为 有两重极点 ,并不具有负实部,因此不能应用终值定理,即 的终值不存在,例:,解:,即单位阶跃信号的初始值为1。,八初值定理和终值定理,32,九时域卷积,若 为有始信号 则,33,

    注意事项

    本文(拉普拉斯变换及其性质.ppt)为本站会员(小**)主动上传,淘文阁 - 分享文档赚钱的网站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁 - 分享文档赚钱的网站(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于淘文阁 - 版权申诉 - 用户使用规则 - 积分规则 - 联系我们

    本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

    工信部备案号:黑ICP备15003705号 © 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁 

    收起
    展开