2022年河南电大离散数学期末复习题 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 试卷代号： 7737 座位号河南广播电视高校2007-2022学年度其次学期期末考试离散数学 试卷2022 年 7 月题 号一二三四总 分分 数得 分评卷人一、选题：在以下各题的备选答案中挑选一个正确的；（每道题3 分,共 15 分）1. 以下各命题中正确选项A a a,b,c,d ； B aa,b,c,d C a,b,c,d, D a,ba,b,c ,a,b,c 2. 已知在集合 A= 1 ,2,3,4 上的二元关系 R= （1,2）,（ 2,3）,（ 2,4）,（3,4）, 就 R具有A 自反性 B 对称性 C 传递性 D 以上都不对3. 设命题公式 G=P（乛 QVR）就使 G取真值为 1 的说明是A （0,1,0 ） B （1,0,0 ） C （0,1,1 ） D （1,1,0 ）4. 设定义域是整数集 , 以下公式中真值为 1 的是Ax y x y 0 B. y x x y 0 x y x y 0 D. x y x y 0 5 设 G是连通的平面图,有个顶点,个面,就 G的边数是A 5 B.6 C.9 D.11 得 分 评卷人1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题：（每空 3 分,共 36 分）6 设 集 合A=a , b , d , B=c , d , 就A B=_ , AB=_,A-B=_7设数在集合A=a,b,c,d上的二元关系R=a,a,a,b,b,d,就R 2=_ ,R -1 =_ . 8 合 B 上的等价关系P 具有 _性, _性和 _性9 题 公 式H=Q（ R S） , 就 使 公 式H 为 假 的 解 释 是 _ 、_ 、_10一阶规律公式xPxyQx y的前束范式是得 分评卷人三、运算题：（四小题共 40 分）11（ 10 分）；已知在集合 A= 1 , 2,3,4,5 上的二元关系 R= （1,2）,（ 3,4）,（ 2, 2）, S= （4, 2）,（ 2, 5）,（ 3, 1）,（ 1, 3）, 试求 R·S, S ·R, R 2, S 2, RS·R 2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 110 分 设集合 M =1 , 2,3,4,5 , 和 是 M上的两个置换： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 = = 3 4 5 2 1 4 3 2 5 1 1 判定 和 的奇偶性；2 把 和 分别写成对换的乘积；3 用轮换形式写出 , ；13 （10 分）将公式 G= 乛（ PVQ）（PQ）化为析取范式, 合取范式；彐uQx,y,u 14（ 10 分）将一阶规律公 G =xy 彐zPx,zPy,z 化为前束范式；3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得 分 评卷人四 （ 9 分）15 设有五个城市 ,u 1, u2.u5, 任意两城市之间的大路造价如下表（百万元）,U1 U1 U2 U3 U4 U5 0 4 7 16 10 U2 4 0 13 8 17 U3 7 13 0 3 10 U4 16 8 3 0 12 U5 10 17 10 12 0 试求连接五个城市且造价最低的大路网,且求出最低造价；试卷代号： 7737 河南广播电视高校2007-2022学年度其次学期期末考试离散数学 试卷答案及评分标准2022 年 7 月一、单项题：在以下各题的备选答案中挑选一个正确的；（每题 4 / 6 3 分,共 18 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 B； 2； D； 3；B；4 A ；5；C；二、填空：（每题 3 分,共 24 分） 6 a b c d, d, a,b 7. a a a b a d , a a b a d b 8.自反,对称,传递； 9；（ 1 0 1）（ 1 1 1 ）（ 1 0 0 ）10. x y P x Q x y 三、运算题：（每题 10 分,共 50 分）11（ 12 分）解： RS=（ 1, 5）,（ 3,2）,（ 2,5）； SR=（ 4,2）,（ 3,2）,（ 1,4） R 2=（ 1,2）,（ 2,2）； S 2=（ 4,5）,（ 3,3）,（ 1, 1）； R（SR）=（ 3,2）12（ 16 分）解：（ 2）13524.,14523；（1）都是奇置换；12543.12534.;（ 3）13（ 12 分）解：原式 = PQPQQPQQPQ 合取范式PQPQPQPQPQPPPQPQQQQQPQPPPPQPPQQPPQ 析取范式14（ 10 分）；解：原式 = 5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - xyzPx ,zPy ,zuQx ,y ,uxyzzuPx ,zzPy ,zzuuQx ,y ,uxyPx,zPy ,zQx ,y ,uxyzPx ,Py ,Qx ,y ,u四、 8 分 ·u1u5 · 4 10 u2 7 ··u3 3 ·u4 就最低造价为：3+4+7+10=24 ；6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
