2022年直线与圆的方程基础练习题 .docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、直线与方程练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、直线 l 与两条直线y1 , xy70 分别交于P、Q 两点线段PQ 的中点坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, 1 ,那么直线l 的斜率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23A B3223CD 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如直线（ m-1）x+y=4m-1 与直线 2x-3y=5 相互平行,就 m的值是3直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是（）111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2,B.2,C.,3D. 2, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3324直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是（）A. 重合B. 平行C.垂直D. 相交但不垂直5直线过点 3, 2且在两坐标轴上的截距相等,就这直线方程为（）（A ） 2x 3y 0;（ B） x y 50;（C） 2x 3y 0 或 x y 5 0（ D） x y 5 或 x y 5 0 6直线 x=3 的倾斜角是（）A.0B.C.D. 不存在27点（ 2,1）到直线 3x4y + 2 = 0 的距离是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 45（B） 54（ C） 425（D ） 254可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8与直线l： 3x4y 50 关于 x 轴对称的直线的方程为（）（A ） 3x 4y 5 0（ B） 3x 4y5 0（C） 3x 4y 5 0（ D） 3x 4y 5 09直线 kxy13k, 当 k 变动时,全部直线都通过定点（）（ A ）（ 0, 0）（B ）（ 0, 1）（ C）（3, 1）（ D）（ 2, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.ABC 中,点 A 4,1 , AB 的中点为M3,2 , 重心为 P4,2, 求边 BC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、圆与方程练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1方程 x2y22x4 y60 表示的图形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 1, 2 为圆心,11 为半径的圆以 1,2 为圆心,11 为半径的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 1,2 为圆心,11 为半径的圆以 1,2为圆心,11 为半径的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2点 1,1 在圆 xa 2 ya 24 的内部,就a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1 0a1 a1 或 a1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如 x2y21x2y0 表示圆,就的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0, 1 ,1 4 1, 1,5 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 圆： x2y 24x6 y0 和圆： x2y 26x0 交于A, B 两点,就AB 的垂直平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的方程是（）A. xy30B 2xy5022C 3 xy90D 4x3 y70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设直线 l 过点 2,0 ,且与圆 xy1相切,就 l 的斜率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13A1BCD323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 圆： x2y 24x6 y0 和圆： x2y 26x0 交于A, B 两点,就AB 的垂直平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的方程是（）B. xy30B 2xy50C 3 xy90D 4x3 y70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知圆 C ： xa2 y224a0 及直线l : xy30 ,当直线l 被 C 截得的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦长为 23 时,就 a（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B 22C21D21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7圆x2y 21上的点到直线3 x4 y250 的距离的最小值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 6B4C 5D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、圆 x 2y22x4 y200 截直线 5x12 yc0 所得弦长为8,就 c 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 10B -68C 12D 10 或- 68可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . E0, DF0B . D0, E0, F0C . D0, EF0D . F0, DE09.假如圆 x2y2DxEyF0 与 x 轴相切于原点,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10圆 x 2+y 2+4x=0 的圆心坐标和半径分别是（）A. 2,0,2B. 2,0,4C.2,0,2D.2,0,4三、直线与圆的方程1.已知一圆经过点A（ 2, 3）和 B（ 2, 5）,且圆心C 在直线 l ： x2 y30 上,求此圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222.已知圆 C：x1y9 内有一点P（ 2,2）,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A 、B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当 l 经过圆心C 时,求直线l 的方程.(2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线l 的方程.(3) 当直线 l 的倾斜角为45o 时,求弦 AB 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知定点A0,1 , B0, 1, C1,0 .动点 P 满意：1 求动点 P 的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.AP BPk | PC |2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当 k2时,求| 2 APBP |的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.（此题满分12 分）已知圆C : x 2y 22x4 y40 ,是否存在斜率为1 的直线 l ,使得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 l 被圆 C 截得的弦AB 为直径的圆过原点,如存在,求出直线l 的方程,如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.（此题满分12 分）设平面直角坐标系xoy 中,设二次函数fxx22 xbxR 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C求：（1）求实数b 的取值范畴.（2）求圆 C 的方程.（3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 解：由于 A（ 2, 3）, B（ 2, 5）,所以线段AB 的中点 D 的坐标为（ 0, 4）,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又k AB5 31222,所以线段AB 的垂直x-2y-3=0Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平分线的方程是y2x4 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程组x2 y30 ,解得x1 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2x4y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,圆心坐标为C（ 1, 2）,半径 r| CA |21232210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,此圆的标准方程是 x12 y2210 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222解：（ 1）已知圆 C：x1y9 的圆心为C（ 1,0）,因直线过点P、C,所以直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l 的斜率为2,直线 l 的方程为y2 x1 ,即 2 xy20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）当弦 AB 被点 P 平分时, lPC,直线 l 的方程为y21 x22, 即 x2 y60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）当直线l 的倾斜角为45o 时,斜率为1,直线 l 的方程为y2x2 ,即 xy0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心 C 到直线 l 的距离为12,圆的半径为3,弦 AB 的长为34 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3【解析】 1设动点的坐标为Px,y,就 AP x,y1 , BP x,y+1 , PC 1 x, y AP ·BP k| PC |2, x2+y2 1 k x 12+y2即1 kx2+1 ky2+2 kx k 1=0.如 k=1,就方程为x=1,表示过点（ 1, 0）是平行于y 轴的直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 k1,就方程化为：xk2y21k1 2 ,1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示以 k,0为圆心,以1k1为半径的圆.|1k |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当 k=2 时,方程化为x 22+y2=1. 2 AP BP 2x,y 1 x,y+1 3x,3y 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|2 AP BP |9 x29 y26 y1 .又 x2+y2 4x 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|2 AP BP |36x6 y26 x 22+y2 1,令 x 2cos, y sin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 36x 6y26 36cos 6sin +46 637cos+46 46 637 ,46 637 ,|2 AP BP |max46637 337 ,|2 AP BP |min46637 37 -3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4.解：假设这样的直线l 存在,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设其方程为xyb0b0 , AB 的中点为M x0, y0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x0y0b0222由已知以AB 为直径且过原点的圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xx0 yy0 x0y0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又圆 C : x 2y22x4 y40 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得22x0 x42y0 y40 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此即两圆的公共弦AB 所在的直线方程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它与 xyb0 重合,于是22 x042 y0 4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而得 x021, y0 b11b22 , b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入方程,得122bb2b0 ,即2b3b40 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 b4 或 b1 故这样的直线l 存在,方程为xy40 或 xy105.解析（）令x 0,得抛物线与y 轴交点是（ 0, b）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 fxx22xb0 ,由题意b 0且 0,解得 b 1 且 b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设所求圆的一般方程为x2y 2DxEyF0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 y 0 得 x2DxF0 这与x22xb 0 是同一个方程,故D 2, F b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x 0 得 y2Ey 0,此方程有一个根为b,代入得出E b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以圆 C 的方程为x2y22xb1yb0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）圆 C必过定点（ 0, 1）和（ 2, 1）证明如下：将（0, 1）代入圆 C的方程,得左边0 2 1 2 2×0（ b 1） b 0,右边0,所以圆C 必过定点（ 0, 1）同理可证圆C 必过定点（2, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
