2022年知识点分式方程的应用 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题1. （2022 重庆綦江, 8,4 分）在实施 “中学校生蛋奶工程 ”中,某配送公司按上级要求, 每周向学校配送鸡蛋 10000 个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,如单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用 10个, 每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋,设每个 甲型包装箱可装 x 个鸡蛋,依据题意以下方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确选项（）1000010000A 10B 10000 10000 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx50x50x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1000010000C 10D 10000 10000 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx50x50x考点 ：由实际问题抽象出分式方程.专题 ：应用题.分析： 设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋,依据如单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10 个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50 个鸡蛋,可列出分式方程解答： 解：设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋,10000 10000 10x50x应选 B 点评： 此题考查懂得题意才能,以包装箱个数做为等量关系,依据如单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10 个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50 个鸡蛋,可列方程求解2. （ 2022 吉林长春, 6, 3 分）小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为 2800 米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的 4 倍,骑自行车比步行上学早到 30 分钟设小玲步行的平均速度为 x 米/分,依据题意,下面列出的方程正确选项（ ）A 2800 - 2800 = 30B 2800 - 2800 = 30x4 x4 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2800C- 2800 = 302800D-2800 = 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5 x5xx考点： 由实际问题抽象出分式方程 专题： 行程问题分析： 依据时间 =路程 ÷速度,以及关键语“骑自行车比步行上学早到30 分钟 ”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程 ÷步行的速度小玲上学走的路程÷骑车的速度 =30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解：设小玲步行的平均速度为x 米/分,就骑自行车的速度为4x 米/分,依题意,得28002800-= 30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 A x4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评： 考查了由实际问题抽象出分式方程,列分式方程解应用题与全部列方程解应用题一样,重点在于精确的找出相等关系,这是列方程的依据3.（ 2022 辽宁沈阳, 8, 3）小明乘出租车去体育场,有两条路线可供挑选：路线一的全程是25 千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80% ,因此能比走路线一少用10 分钟到达如设走路线一时的平均速度为x 千米 / 小时,依据题意,得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 25x1C、30301080%x602510B 、 25x1D 、30301080% x2510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_180% xx60180%xx考点：由实际问题抽象出分式方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：如设走路线一时的平均速度为x 千米 /小时,依据路线一的全程是25 千米,但交通比较拥堵,路线二的全 程是 30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 分钟到达可列出方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：解：设走路线一时的平均速度为x 千米 /小时, 25x应选 A 30180%x10 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：此题考查懂得题意的才能,关键是以时间做为等量关系列方程求解4.（ 2022 辽宁沈阳, 8, 3 分）小明乘出租车去体育场,有两条路线可供挑选：路线一的全程是25 千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 分钟到达如设走路线一时的平均速度为x 千米 / 小时,依据题意,得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_253010A x180 0 0） x602530B 10x180 00 ） x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_302510C180 0 0） xx603025D10180 00） xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 由实际问题抽象出分式方程.分析： 如设走路线一时的平均速度为x 千米 /小时,依据路线一的全程是25 千米,但交通比较拥堵,路线二的全 程是 30 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 分钟到达可列出方程解答 ： 解：设走路线一时的平均速度为x 千米 /小时,253010x180 00） x60应选 A 点评： 此题考查懂得题意的才能,关键是以时间做为等量关系列方程求解5. （ 2022 湖南衡阳, 10,3 分）某村方案新修水渠3600 米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原方案工作效率的1.8 倍,结果提前20 天完成任务,如设原方案每天修水渠x 米,就下面所列方程正确选项（）A 3600 =3600B 3600 -20= 3600x1.8x1.8xxC3600 3600 =20D 3600 +3600 =20x1.8xx1.8 x考点 ：由实际问题抽象出分式方程.分析 ： 此题需先依据题意设出原方案每天修水渠x 米,再依据已知条件列出方程即可求出答案解答 ： 解：设原方案每天修水渠x 米,依据题意得：3600 3600 =20x1.8 x应选 C点评 ：此题主要考查了如何由实际问题抽象出分式方程,在解题时要能依据题意找出等量关系列出方程是此题的关键二、填空题1. （ 2022.安顺）某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12 月份的水费是26 元,而今年 5 月份的水费是50 元已知小方家今年5 月份的用水量比去年12 月份多 8 立方米, 设去年居民用水价格为 x 元 /立方米,就所列方程为（）考点 ：由实际问题抽象出分式方程.分析： 此题需先依据已知条件,设出未知数,再依据题目中的等量关系列出方程,即可求出答案 解答： 解：设去年居民用水价格为x 元/立方米,依据题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=8,（）故答案为：（）点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,在解题时要能依据题意找出题目中的等量关系是此题的关键2. （ 2022 山东青岛, 11,3 分）某车间加工120 个零件后,采纳了新工艺,工效是原先的1.5 倍,这样加工同样多的零件就少用1 小时, 采纳新工艺前每小时加工多少个零件？如设采纳新工艺前每小时加工x 个零件, 就依据题意可列方程为1201201 x1.5 x考点 ：由实际问题抽象出分式方程.专题 ：应用题.分析： 由于某车间加工120 个零件后,采纳了新工艺,工效是原先的1.5 倍,设采纳新工艺前每小时加工x 个零件,那么采纳新工艺后每小时加工1.5x 个零件,又同样多的零件就少用1 小时,由此即可列出方程解决问题解答： 解：依题意得1201201x1.5 x故答案为：1201201 x1.5x点评： 此题主要考查了分式方程的应用,其中找出方程的关键语,找出数量关系是解题的关键3. （ 2022 辽宁阜新 ,8,3 分）甲、乙两名同学同时从学校动身,去15 千米处的景区游玩,甲比乙每小时多行1 千米,结果比乙早到半小时,甲、乙两名同学每小时各行多少千米？如设乙每小时行x 千米,依据题意列出的方程 是考点 ： 由实际问题抽象出分式方程.分析： 如设乙每小时行x 千米,依据甲、乙两名同学同时从学校动身,去15 千米处的景区游玩,甲比乙每小时多行1 千米,结果比乙早到半小时,可列出方程解答： 解：设乙每小时行x 千米,依据题意列出的方程：15151 xx12故答案为：15151 xx12点评： 此题考查懂得题意的才能,设出乙的速度,可表示出甲的速度,路程已知,以时间差做为等量关系列方程三、解答题1. （ 2022 江苏淮安, 22, 8 分）七（ 1）班的大课间活动丰富多彩,小峰与小月进行跳绳竞赛.在相同的时间内,小峰跳了100 个,小月跳了140 个.假如小月比小峰每分钟多跳20 个,试求出小峰每分钟跳绳多少个？考点 ：分式方程的应用.专题 ：应用题.分析 ： 设小峰每分钟跳x 个,那么小月就跳（x+20 ）下,依据相同时间内小峰跳了100 下,小月跳了140 下,可列方程求解解答 ： 解：设小峰每分钟跳x 个,就=,x=50,检验： x=50 时, x （ x+20） =35000 x=50 是原方程的解答：小峰每分钟跳50 个点评 ： 此题考查分式方程的应用,关键是以时间做为等量关系,依据相同时间内小峰跳了100 个,小月跳了140下,已知小峰每分钟比小月多跳20 下,可列方程求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. （ 2022 江苏连云港, 21, 6 分）依据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2 小时 18 分钟缩短为36 分钟,其速度每小时将提高260km,求提速后的 火车速度 . 精确到 1km/h考点 ：分式方程的应用.专题 ：行程问题.分析 ： 依据路程 ÷时间 =速度,等量关系：提速后的运行速度原运行的速度=260,列方程求解即可 解答 ： 解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm ,列方程得：=260, 1.7x=358.8 ,解得 x= 352km/h答：提速后的火车速度约是352km/h 点评 ： 此题考查了分式方程的应用,此题的关键是懂得路程,时间,速度的关系,找出题中存在的等量关系3. （ 2022.南通）在社区全民健身活动中,父子俩参与跳绳竞赛相同时间内父亲跳180 个,儿子跳210 个已知儿子每分钟比父亲多跳20 个,父亲、儿子每分钟各跳多少个？考点：分式方程的应用.分析：父亲每分钟跳x 个,儿子跳（ 20+x）个,依据相同时间内父亲跳180 个,儿子跳210 个已知儿子每分钟比父亲多跳20 个,可列方程求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：解：父亲每分钟跳x 个, 180 210,x=120 , 120+20=140 ,父亲跳120 个,儿子跳140 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx20点评：本体考察懂得题意的才能,关键是设出未知数,以时间做为等量关系列方程求解4. （ 2022.江苏徐州, 22, 6）徐州至上海的铁路里程为650km 从徐州乘 “ C字”头列车A, “ D”字头列车 B 都可到达上海,已知A 车的平均速度为B 车的 2 倍,且行驶时间比B 车少 2.5h（ 1）设 A 车的平均速度是xkm/h ,依据题意,可列分式方程：.（ 2）求 A 车的平均速度及行驶时间考点 ：分式方程的应用.分析： 设 A 车的平均速度是xkm/h ,依据徐州至上海的铁路里程为650km从徐州乘 “C”字头列车A ,“D”字头列车 B 都可到达上海,已知A 车的平均速度为B 车的 2 倍,且行驶时间比B 车少 2.5h 可列出方程求出解解答： 解：（ 1）设 A 车的平均速度是xkm/h ,可列分式方程: 6506502.5xx2（ 2）设 B 车的速度是xkn/h650650可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 x2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得. x=130 2x=260 650 ÷260=2.5故 A 车的平均速度是260 千米每小时,行驶的时间2.5 小时点评： 此题考查懂得题意的才能,关键是设出A 的速度,表示出B 的速度,以时间做为等量关系列方程求解5. （ 2022.广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格26 元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三 ”促销活动,即整箱购买,就买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价廉价了0.6 元,问该品牌饮料一箱有多少瓶？考点 ：分式方程的应用.专题 ：应用题.分析： 依据等量关系：整箱购买,就买一送三瓶,相当于每瓶比原价廉价了0.6 元,依此列出方程求解即可解答： 解：设该品牌饮料一箱有x 瓶,依题意,得,化简,得x2+3x 130=0,解得 x1= 13（不合,舍去） ,x 2=10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -经检验： x=10 符合题意,答：该品牌饮料一箱有10 瓶点评： 此题考查了分式方程的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系留意“买一送三 ”的含义6.（ 2022.河池）大众服装店今年4 月用 4000 元购进了一款衬衣如干件,上市后很快售完,服装店于5 月初又购进同样数量的该款衬衣,由于其次批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20 元,结果其次批衬衣进货用了 5000 元（ 1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（ 2）第一批衬衣售价为120 元 /件,为保证其次批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么其次批衬衣每件售价至少是多少元？利润（提示：利润=售价成本,利润率=）成本考点 ：分式方程的应用.一元一次不等式的应用.分析：（ 1）设第一批上衣的价格是x 元,依据 4000 元购进的上衣,和每件上衣涨价20 元,用 5000 元购进的数量相等可列方程求解（ 2）设其次批衬衣每件售价至少是x 元,依据第一批衬衣售价为120 元/件,为保证其次批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,可列不等式求解解答： 解：（ 1）设第一批上衣的价格是x 元,=x=80经检验 x=80 是分式方程的解 第一批衬衣进货的价格是80 元（ 2）设其次批衬衣每件售价至少是x 元,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ ）× 100%（）×100%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）x 150那么其次批衬衣每件售价至少是150 元点评： 此题考查懂得题意的才能,第一问以购进的数量相同可列方程求解,其次问以利润率做为不等量关系列不等式求解7. （ 2022.柳州）某校为了创建书香校内,去年又购进了一批图书经明白,科普书的单价比文学书的单价多4元,用 1200 元购进的科普书与用800 元购进的文学书本数相等（ 1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（ 2）如今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校准备用1000 元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书55 本后至多仍能购进多少本科普书？考点 ：分式方程的应用.分析：（ 1）设文学书的单价是x 元,就科普书的单价是（x+4 ）元,依据科普书的单价比文学书的单价多4 元,用 1200 元购进的科普书与用800 元购进的文学书本数相等,可列方程求解（ 2）依据（ 1）求出的单价,可求出购进多少本科普书解答： 解：（ 1）设文学书的单价是x 元,就科普书的单价是（x+4 ）元依据题意,得=,解得 x=8 x+4=12 答：文学书的单价是8 元,就科普书的单价是12 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）（ 1000 8×55）÷12=46本答：仍能购进46 本科普书点评： 此题考查懂得题意的才能,设出单价,依据购进的数量相等做为等量关系列方程求解8. （ 2022.德州, 21,10 分）为创建 “国家卫生城市 ”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道的砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,依据市政建设的需要,须在60 天内完成工程现在 甲、乙两个工程队有才能承包这个工程经调查知道： 乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25 天,甲、乙两队合作完成工程需要30 天,甲队每天的工程费用2500 元,乙队每天的工程费用2022 元（ 1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（ 2）请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用考点 ： 分式方程的应用.专题 ： 工程问题.分析：（ 1）假如设甲工程队单独完成该工程需x 天,那么由 “乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25 天”,得出乙工程队单独完成该工程需（x+25 ）天再依据 “甲、乙两队合作完成工程需要30 天”,可知等量关系为：甲工程队30 天完成该工程的工作量+乙工程队30 天完成该工程的工作量=1（ 2）第一依据（ 1）中的结果,排除在60 天内不能单独完成该工程的乙工程队,从而可知符合要求的施工方案有两种：方案一：由甲工程队单独完成.方案二：由甲乙两队合作完成针对每一种情形,分别 运算出所需的工程费用解答： 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天,就乙工程队单独完成该工程需（x+25）天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意得：30 +301 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx + 2 5方程两边同乘以x（ x+25 ）,得 30（x+25 ）+30x=x （x+25 ）,即 x2 35x 750=0解之,得x 1=50, x 2= 15经检验, x 1=50 ,x 2= 15 都是原方程的解 但 x2= 15 不符合题意,应舍去当 x=50 时, x+25=75 答：甲工程队单独完成该工程需50 天,就乙工程队单独完成该工程需75 天（ 2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可方案一：由甲工程队单独完成（所需费用为：2500×50=125000 （元）方案二：由甲乙两队合作完成所需费用为： （ 2500+2022） ×30=135000 （元）点评： 此题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率 ×工作时间9. （ 2022.莱芜）莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收成生姜200 吨,方案采纳批发和零售两种方式销售经市场调查,批发每天售出6 吨（ 1）受天气、场的等各种因素的影响,需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情形下,实际平均每天的零售量比原方案增加了2 吨,结果提前5 天完成销售任务那么原方案零售平均每天售出多少吨？（ 2）在（ 1）的条件下, 如批发每吨获得利润为2022 元,零售每吨获得利润为2200 元,运算实际获得的总利润考点 ：分式方程的应用.分析：（ 1）设原方案零售平均每天售出x 吨,依据去年某生产合作社共收成生姜200 吨,方案采纳批发和零售两种方式销售经市场调查,批发每天售出6 吨,在平均每天批发量不变的情形下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2 吨,结果提前5 天完成销售任务可列方程求解（ 2）求出实际销售了多少天,依据每天批发和零售多少吨,以及批发每吨获得利润为2022 元,零售每吨获得利润为 2200 元,可求得利润解答： 解：设原方案零售平均每天售出x 吨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意,得2002005 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6x6x2解得 x1=2,x 2= 16经检验, x=2 是原方程的根,x= 16 不符合题意,舍去答：原方案零售平均每天售出2 吨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）62002220 天（天）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际获得的总利润是：2022 ×6×20+2200 ×4×20=416000（元）点评： 此题考查懂得题意的才能,关键设出方案零售多少,以时间做为等量关系列出方程第2 问关键是求出天数,求出批发的利润和零售的利润,可求出总利润10. （ 2022 泰安, 25, 8 分）某工厂承担了加工2100 个机器零件的任务,甲车间单独加工了900 个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原方案提前12 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车 间的 1.5 倍,求甲乙两车间每天加工零件各多少个？考点 ：分式方程的应用.分析： 先设甲车间每天加工零件x 个,就乙车间每天加工零件1.5x 个,由题意列分式方程即可得问题答案解答： 解：设甲车间每天加工零件x 个,就乙车间每天加工零件1.5x 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意,得2100x9002100x9001.5 x12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之,得x 60,经检验, x 60 是方程的解,符合题意,1.5x 90答：甲乙两车间每天加工零件分别为60 个 90 个点评： 此题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键此题需留意应设较小的量为未知数11. （ 2022 四川遂宁, 20,9 分）一场特大暴雨造成遂渝高速大路某一路段被严峻破坏为抢修一段120 米长的高速大路,施工队每天比原方案多修5 米,结果提前4 天完成抢修任务问原方案每天抢修多少米？考点 ：分式方程的应用.分析 ： 原方案每天抢修x 米,就实际每天抢修（x+5 ）米,为抢修一段120 米长的高速大路,施工队每天比原方案多修 5 米,结果提前4 天完成抢修任务可列方程求解解答 ： 解：原方案每天抢修x 米,就实际每天抢修（x+5 ）米,依据题意,得：1201204xx52x +5x 150=0 x1=10, x2= 15经检验： x 1=10, x 2= 15 都是原方程的解 但 x2 = 15 不符合实际情形（舍去）答：原方案每天抢修10 米点评 ：此题考查懂得题意的才能,关键设出方案每天修多少,表示出实际修的,以时间做为等量关系列方程求解12. （ 2022 河北, 22,8 分）甲乙两人预备整理一批新到的试验器材如甲单独整理需要40 分钟完工： 如甲 乙共同整理20 分钟后,乙需再单独整理20 分钟才能完工（ 1）问乙单独整理多少分钟完工？（ 2）如乙因工作需要,他的整理时间不超过30 分钟,就甲至少整理多少分钟才能完工？考点 ：分式方程的应用.一元一次不等式的应用.专题 ：应用题.分析：（ 1）将总的工作量看作单位1,依据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可.（ 2）设甲整理y 分钟完工,依据整理时间不超过30 分钟,列出一次不等式解之即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答： 解：（ 1）设乙单独整理x 分钟完工,依据题意得：202020140x解得 x 80,经检验 x80 是原分式方程的解答：乙单独整理80 分钟完工（ 2）设甲整理y 分钟完工,依据题意,得30y18040解得： y 25答：甲至少整理25 分钟完工点评： 分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键此题等量关系比较多,主要用到公式：工作总量工作效率×工作时间13. （ 2022 广东肇庆, 21,分）肇庆市某施工队负责修建1800 米的绿道为了尽量削减施工对周边环境的影响,实际工作效率比原方案提高了20%,结果提前两天完成求原方案平均每天修绿道的长度考点 ：分式方程的应用.分析： 设方案平均每天修道x 米,依据负责修建1800 米的绿道为了尽量削减施工对周边环境的影响,实际工作效率比原方案提高了20%,结果提前两天完成可列方程求解解答： 解：设方案平均每天修道x 米,180018002x120% x解得 x=150 ,经检验 x=150 是方程的解 所以原方案每天修道150 米点评： 此题考查懂得题意的才能,关键是设出每天修道的米数,然后以天数做为等量关系列方程求解14. （2022 广东, 16, 7 分）某品牌瓶装饮料每箱价格26 元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,如整箱购买,就买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价廉价了0. 6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？考点 ： 分式方程的应用分析： 依据等量关系：整箱购买,就买一送三瓶,相当于每瓶比原价廉价了0.6 元,依此列出方程求解即可解答： 解：设该品牌饮料一箱有x 瓶,依题意,得26260.6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx化简,得32+3x 130=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x解得 x1= 13（不合,舍去） ,x2=10 , 经检验： x=10 符合题意,答：该品牌饮料一箱有10 瓶点评： 此题考查了分式方程的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系留意“买一送三 ”的含义15.（ 2022 广东珠海, 14,6 分）八年级同学到距离学校15 千米的农科所参观,一部分同学骑自行车先走,过了40 分钟后,其余同学乘汽车动身,结果两者同时到达如汽车的速度是骑自行车同学速度的3 倍,求骑自行车同学的速度考点： 分式方程的应用专题： 分式方程分析： 已知路程不变,速度不等,但最终同时到达,可依据所用时间相等建立等式,构成方程解答： 设骑自行车同学的速度为x 千米小时,依据题意得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_151540x3 x60解得, x 15经检验, x 15 是原方程的根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：骑自行车同学的速度是15 千米小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点评： 仔细阅读题干,找到已知量和未知量之间的关系,设出恰当的未知数,并用含有未知数的代数式表示出已知量或未知量,找出相等关系,建立方程易显现解后不检验的错误,在解分式方程时,依据等式性质将分式方程转化为整式方程的过程中乘以（或除以）了含有未知数的代数式,因此不能保证再这一步骤中是否同时乘以（或除以）了0,因此分式方程结果肯定 要检验16.（ 2022 广西崇左, 20）今年入春以来,湖南省大部分的区发生了罕见的旱灾,连续几个月无有效降水为抗旱救灾,驻湘某部方案为驻的村民新建水渠3600 米,为使水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原方案工作效率的1.8 倍,结果提前20 天完成修水渠任务问原方案每天修水渠多少米？考点： 分式方程的应用分析： 设原方案每天修水渠x 米,就实际每天修水渠1.8x 米,依据水渠3600 米, 为使水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原方案工作效率的1.8 倍,结果提前20 天完成修水渠任务可列方程求解解答： 解：设原方案每天修水渠x 米,就实际每天修水渠1.8x 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就依题意有解得 x=80 3600x36001.8 x20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：原方案每天修水渠80 米点评： 此题考查懂得题意的才能,关键是设出速度,以时间做为等量关系列方程求解17.（ 2022 广西防城港24, 10 分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2022 元,其次批用了 5500 元,其次批购进水果的重量是第一批的2.5 倍,且进价比第一批每千克多1 元（ 1）求两批水果共购进了多少千克？（ 2）在这两批水果总重量正常损耗10%,其余