2022年高考中集合常考题型的总结.docx
精品_精品资料_教案标题集合适用高中第适用范学科数学一轮复全国年级习围1. 懂得和把握集合的概念、集合间的关系、集合间的关系,能根据条件敏捷选用适当的方法解决集合的问题,有关的一切问学问题.目标2. 建立集合与其他学问的联系.用代数、几何两种方法讨论在集合在其他学问上的应用问题.3. 建立集合的思想.教学目标才能集合的学问在其他学问上的应用,来培育同学应用数学分析、解决实际问题的才能.目标情感培育同学学习的积极性和主动性,发觉问题,善于解决问题,探究学问,合作沟通的意识,体验数学中的美,激发学习爱好,态度从而培育同学勤于动脑和动手的良好品质.价值观学问点集合的概念.集合间的关系.集合间的运算重点：集合的运算、集合内部的关系以及和其他学问的联系.重难点难点：依据详细的条件,用集合和其他学问的问题.学习过程一、复习预习考纲要求：1. 懂得集合的概念.2. 能在详细的数学环境中,应用集合学问.3. 特殊是集合间的运算.4. 敏捷应用集合学问与其它学问间的联系,集合是一种方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 学问讲解1.集合的相关概念基本概念：集合、元素.有限集、无限集.空集、全集.符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特点：确定性、互异性、无序性.常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集2 集合间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任何一个集合是它本身的子集,记为AA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_空集是任何集合的子集,记为A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_空集是任何非空集合的真子集.n 元集的子集个数共有2n 个.真子集有 2n1 个.非空子集有 2 n1 个.非空的真子集有2n2 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.集合间的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交： A I B 并： A U B 补： CU A x | xA,且xB x | xA或xB xU ,且xA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 主要性质和运算律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 包含关系：A A,A, AU , CU AU ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB, BCAC; A IB A, A IBB;A U BA, A U BB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 等价关系：A BA IB AA U BBCU A U BU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 集合的运算律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交换律： ABBA; ABBA.新课标第一网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结合律 : AB) CA BC) ; ABCABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_安排律 :. A BC AB) AC) ; ABC AB AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、例题精析考点一子集、真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 1】： 集合 1,0,1共有个子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】： 8【解析】： n 元集的子集个数共有2 n 个,所以是8 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 2】： 设集合 M x | xk1 , k24Z , N x | xk 41 , k2Z ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） MN（B） MN（ C） MN（ D ） MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】： B【解析】： 由集合之间的关系可知,MN ,或者可以取几个特殊的数,可以得到B考点二集合的简洁运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 3】： 已知集合 M1,2,3, N2,3,4,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A MNB. NMC MN2,3D. M U N1,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】： C【解析】： 依据集合的运算,正确的只有C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 4】： 设集合 U1,2,3,4,5, A1,2,3 , B2,3,4,就 CU AB = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】： CU AB1,4,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】： 由于 AB 2,3,所以CU AB1,4,5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M考点三集合中含有不等式的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 5】： 设全集是实数集 R, M x| 2x2 , N x|x1 ,就 CRN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R【答案】： C MN x x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】： 由于 CU M x x2或x2 ,所以 CRN x x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 6】： 已知集合Mxx | x3 x10 ,Nx | x3 ,就集合x | x 1（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. M INB. M U NC. CU MND. CU MN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M【答案】： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】： 由于 M x3x1 ,要达到x | x 1只有 CU MN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点四集合中含有参数的问题【例题 7】： 设集合 A=-1,1,3 , B=a+2,a 2+4,A B=3 ,就实数 a=.【答案】： 1【解析】： 由于 B 中必需有 3,所以 a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 8】： 如集合Ax | x 2, Bx | xa 满意 AI B x x2 ,就实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】： a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】： 假如 a2 , AIB,所以 a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点五集合中信息的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 9】：定义集合运算 : ABz zxy, xA, yB. 设 A1,2 , B0,2,就集合 AB 的全部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_元素之和为【答案】： 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】： 由于 AB0,2,4,所以 2+4=6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、课堂练习【基础型】1 已知集合 A1,2,3,4 ,那么 A的真子集的个数是：（ A ） 15（ B） 16（ C） 3（D ）4 答案： A解析： n 元集的真子集个数共有2n -1 个,所以是 15 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知全集 U1,2,3,4,集合A= 1,2, B= 2,3,就 CU AB =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：CU AB 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于AB1,2,3,所以CU AB 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 集合 U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4, 就 ABCU C =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： ABCU C 2,5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于 AB 2,3,4,5, CU C1,2,5,所以 ABCU C 2,5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【巩固型】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设集合 A x 0x3且xN 的真子集的个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于 A 中共有三个元素,所以它的真子集为231 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 A=xx13x7,就 A I Z 的元素的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 0解析：由于 A 中没有元素,为空集,所以为0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 设集合 U xN | 0x8 , S1,2, 4,5 , T3,5,7,就 SCU T 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： SCU T 1,2,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于CU T1,2,4,6,8,所以 SCU T 1,2,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【提高型】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已 知全集 U1,2,3,4,5, 集合 A x | x23x20 , B x | x2 a, aA, 就集 合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CU AB 中元素的个数为（）答案： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解析：由于AB1,2,4,所以CU AB 3,5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设全集为 R, 函数f x1x的定义域为 M, 就 CR M 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,1B 1,1C ,11,D,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D【解析】1 - x 20,1x1.即MR1,1, C M, 11, ,所以选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、课程小结本节课是高考中必考的学问点,而且在高考中往往以基础的形式考查,难度比较低,所以需要同学要精确的懂得学问点,敏捷并娴熟的把握考查的对象以及与其他学问之间的综合,集合是一种方法,重点是其他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问在集合上的应用.（ 1） 懂得集合的概念,常用的数集.（ 2） 集合之间的关系,子集,真子集.（ 3） 集合间的运算,交集、并集、补集.（ 4） 懂得信息题中新定义的集合关系.六、课后作业【基础型】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已知集合 U1,3,5,7,9, A1,5,7,就 CU A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：CU A3,9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于 U1,3,5,7,9,所以CU A3,9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 Ax | x10 , Bx | x0 ,就 A IB =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： AI B x1x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于Ax | x1 , Bx | x0 ,所以 AI B x1x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 已知集合 A答案： 21,3, m , B3,4, AU B1,2,3,4就 m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于AU B1,2,3,4,所以 A 中必需有 2, m2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【巩固型】x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设集合 A x, y|1 , B416 x, y | y3x ,就 AB 的子集的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 2解析：由于 A 表示椭圆上的点构成的集合,B 表示指数函数上点构成的集合,由图像可知,有2 个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 全集UA U B 中有 m 个元素,CU ACU B中有 n 个元素 ,如 AB 非空,就 AB 的元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数为答案： n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：CU ACU B 表示 A 与 B 的公共元素个数为 n 个,所以 AB 的元素个数为 n 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 集合 A0,2, a , B1,a 2,如 AU B0,1,2,4,16,就 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载
