2022年福建高考理科数学试卷与答案 2.docx

精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工农医类）本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分,第一卷1 至 2 页,第二卷第 3 至 6 页.第二卷第 21 题为选考题,其他题为必考题.满分150 分.留意事项：1. 答题前,考生务必在试卷卷、答题卡规定的的方填写自己的准考证号、姓名.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一样.2. 第一卷每道题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号,第二卷用0.5 毫 M黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试卷卷上作答,答案无效.3. 考试终止,考生必需将试卷卷和答题卡一并交回.参考公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_样本数据x1,x2 ,xn 的标准差锥体体积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s12221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1nx x2x +xnx VSh3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 x 为样本平均数其中 S 为底面面积, h 为高柱体体积公式球的表面积,体积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VSh S4R2 ,V4R33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 S 为底面面积, h 为高其中 R为球的半径第一卷（挑选题共 50 分）一、挑选题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1. i 是虚数单位,如集合S = 1,0,1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. i SB.i 2 SC.32i SD. S i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如 aR,就 a =2 是 a1a20 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分而不必要条件B必要而不充分条件C. 充要条件C.既不充分又不必要条件sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如 tan=3,就2cos的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.3C.4D.64. 如图,矩形 ABCD中,点 E 为边 CD的中点,如在矩形ABCD内部随机取一个点Q,就点 Q取自 ABE内部的概率等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 45. 1 ex0B. 132xdx 等于C. 12D. 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.e1C.eD.e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 12 x5 的绽开式中,x2 的系数等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.80B.40C.20D.107. 设 圆 锥 曲 线 E 的 两 个 焦 点 分 别 为F1 ,F2 , 如 曲 线 E 上 存 在 点 P 满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| PF1 |: | F1F2 |:| PF2|=4:3:2 ,就曲线 E 的离心率等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_132或B.或 21C.或 2D.23或223232xy2A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 O 是坐标原点,点 A -1,1）,如点点,就 OA OM 的取值范畴是M x, y为平面区域x1y2上的一个动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-1.0B.0.1C.0.2D.-1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 对于函数f x = a sinxbxc 其中 a , bR , cZ , 选取 a , b , c 的一组值计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算 f 1和f 1 ,所得出的正确结果肯定不可能 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.4 和 6B.3和 1C.2和 4D.1和 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已 知 函 数f x= exx , 对 于 曲 线 yf x上 横 坐 标 成 等 差 数 列 的 三 个 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , B , C ,给出以下判定： ABC肯定是钝角三角形 ABC 可能是直角三角形 ABC 可能是等腰三角形 ABC 不行能是等腰三角形其中,正确的判定是A. B. C. D. 留意事项：用 0.5 毫 M黑色签字笔在答题卡上书写答案,在试卷卷上作答,答案无效.二、填空题：本大题共5 小题,每道题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置.11. 运行如下列图的程序,输出的结果是 .12. 三棱锥 P-ABC中, PA底面 ABC, PA=3,底面 ABC是边长为 2 的正三角形,就三棱锥 P-ABC的体积等于.13. 何种装有外形、大小完全相同的5 个球,其中红色球3 个,黄色球 2个.如从中随机取出2 个球,就所取出的2 个球颜色不同的概率等于 .14. 如图, ABC中, AB=AC=2, BC=2 3 ,点 D 在 BC边上, ADC=45°,就 AD的长度等于 .15. 设V 是全体平面对量构成的集合,如映射f : VR 满意：对任可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意向量 a=（x1 ,y1 ） V , b =x2 ,y2 V 以及任意 R ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_均有 f a+1b =f a +1 fb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称映射 f 具有性质 P .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2先给出如下映射：f1 :VR,f1mxy , m = x, yV .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f2 : VR,f 2mxy , m= x, yV .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f3 : VR,f 3mxy1 , m = x, yV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,具有性质 P 的映射的序号为.（写出全部具有性质P 的映射的序号） 三、解答题：本大题共6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知等比数列 an 的公比 q =3,前 3 项和13S3 =.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ）求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）如函数f x = A sin2 x （ A 0,0 ）在 x处取得最大值,且6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最大值为a3 ,求函数f x 的解读式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. （本小题满分 13 分）已知直线 l ： yxm , m R.（ I ）如以点 M 2,0 ）为圆心的圆与直线l 相切与点 P ,且点 P 在 y 轴上,求该圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）如直线 l 关于 x 轴对称的直线为 l ,问直线 l 与抛物线 C：理由 .x24y 是否相切？说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. （本小题满分13 分）某商场销售某种商品的体会说明,该商品每日的销售量y （单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位：千克）与销售价格x （单位：元 / 千克）满意关系式y =ax310 x6）2 ,其中3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 6, a 为常数,已知销售价格为5 元/ 千克时,每日可售出该商品11 千克.（I ）求 a 的值（II ）如该商品的成本为3 元/ 千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.19. （本小题满分 13 分）某产品按行业生产标准分成8 个等级,等级系数X 依次为 1,2 , 8,其中 X 5 为标准 A , X 3 为标准 B,已知甲厂执行标准A 生产该产品,产品的零售价为6 元/ 件.乙厂执行标准B 生产该产品,产品的零售价为4 元/ 件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（ I ）已知甲厂产品的等级系数X1 的概率分布列如下所示：X156780.ab0.P41且 X1 的数字期望X1 =6,求 a, b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）为分析乙厂产品的等级系数等级系数组成一个样本,数据如下：35338556346347534853X 2 ,从该厂生产的产品中随机抽取30 件,相应的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8343447567用这个样本的频率分布估量总体分布,将频率视为概率,求等级系数X 2 的数学期望 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）在（ I ）、（ II ）的条件下,如以“性价比”为判定标准,就哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：（ 1）产品的“性价比” =产品的等级系数的数学期望.产品的零售价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）“性价比”大的产品更具可购买性.20. （本小题满分 14 分）如图,四棱锥 P-ABCD中, PA底面 ABCD,四边形 ABCD中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB AD,AB+AD=4,CD=2 ,CDA45 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ）求证：平面 PAB平面 PAD.（ II ）设 AB=AP.（ i ）如直线 PB 与平面 PCD所成的角为 30,求线段 AB 的长.（ ii ）在线段 AD上是否存在一个点G,使得点 G到点P, B, C,D 的距离都相等？说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 此题设有（ 1）、（ 2）、（ 3）三个选考题,每题7 分,请考生任选2 题做答,满分14 分,假如多做,就按所做的前两题计分,做答时,先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.（1）（本小题满分 7 分）选修 4-2 ：矩阵与变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设矩阵 Ma0（其中 a 0, b 0） .0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ）如 a =2, b =3,求矩阵 M 的逆矩阵 M1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II） 如 曲 线 C ： x2x2y21 在 矩 阵 M 所 对 应 的 线 性 变 换 作 用 下 得 到 曲 线 C：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y21,求 a , b 的值 .4（2）（本小题满分 7 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直接坐标系 xOy 中,直线 l 的方程为 xy（为参数） .40 ,曲线 C 的参数方程为x3cos ysin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴）中,点P 的极坐标为（ 4,）,判定点 P 与直线 l 的位置关系.2（II ）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点,求它到直线l 的距离的最小值 .（3）（本小题满分 7 分）选修 4-5 ：不等式选讲设不等式 | 2 x1|1的解集为 M .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ）求集合 M .（II ）如 a , b M ,试比较 ab1 与 ab 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理工农医类）解读第一卷（挑选题共 50 分）一、挑选题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.2.i 是虚数单位,如集合S = 1,0,1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. i SB.i 2 SC.i 3 SD.2 S i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题考查复数运算、元素与结合关系,是送分题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】【答案】 Bi 2 = 1 S ,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如 aR,就 a=2 是 a1a2) 0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分而不必要条件B必要而不充分条件C. 充要条件C.既不充分又不必要条件【命题意图】此题考查充要条件的判定,是送分题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】 a =2a1a20 ,但 a1a20a =2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a =2 是 a【答案】 A1a2) 0 充分而不必要条件,应选A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如 tan=3,就sin 2cos2的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.3C.4D.6【命题意图】此题考查二倍角正弦公式、同同角三角函数基本关系式,是简洁题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】【答案】 Dsin 2 cos22sincos=2cos= 2 tan=6,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如图,矩形 ABCD中,点 E 为边 CD的中点,如在矩形ABCD内部随机取一个点Q,就点 Q取自 ABE内部的概率等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 4B. 13C. 12D. 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题考查几何概型运算,是简洁题.【 解 读 】 点Q取 自 ABE内 部 的 概 率 等 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABES矩形 ABCD1 ABBC= 2ABBC= 1 , 应选 C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 C5. 1 ex02x dx 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 B.e1C.eD.e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0【命题意图】此题考查定积分的运算,是简答题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】1 ex0【答案】 C2 xdx = exx2 |1 = e112e002 = e,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_526. 12 x 的绽开式中,x 的系数等于A.80B.40C.20D.10522【命题意图】此题考查二项绽开式的通项公式,是简洁题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】含【答案】 B2x 项是12x 绽开式的第 3 项,故其系数为C5 2 =40,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 设 圆 锥 曲 线 E 的 两 个 焦 点 分 别 为F1 ,F2 , 如 曲 线 E 上 存 在 点 P 满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| PF1 |: | F1F2 | : | PF2 |=4:3:2 ,就曲线 E 的离心率等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 或 322B. 231或 2C.223或 2D.或32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题考查椭圆与双曲线的定义与离心率的运算,考查分类整合思想,是中档题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】| PF1 |:| F1F2 | :| PF2|=4:3:2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 | PF1 |= 4k , | F1F2 | = 3k , | PF2 |=2k ,（ k0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 圆 锥 曲 线 为 椭 圆 , 就 2a = | PF1 | + | PF2| = 6k , 2c =| F1F2| = 3k , 就 离 心 率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e = 2c2a= 3k = 1 .6k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当圆锥曲线为双曲线时,就2a = | F1F2| | PF2 |= 2k , 2c = | F1F2| = 3k ,就离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e = 2c = 3k2a2k3=,应选 A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 Axy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 O 是坐标原点,点A -1,1）,如点动点,就 OAOM 的取值范畴是A.-1.0B.0.1C.0.2D.-1.2M x, y 为平面区域x1y2上的一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题考查简洁线性规划、平面对量的数量积等学问,考查数形结合思想及化归与转化数学的应用,是中档题.【 解 读 】 作 出 可 行 域 , 如 图 所 示 , 设 z = OAOM , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z =xy ,作出l0 ： xy0 ,平移l0 ,知 l 过点（ 1,1 ）时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zmin =0,过（ 0,2 ）时,zmax=2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OA OM 的取值范畴为 0,2,应选 C.【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 对于函数f x= a sinxbxc 其中 a , bR , cZ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选取 a , b , c 的一组值运算一定不可能 是f 1和f 1 ,所得出的正确结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.4 和 6B.3和 1C.2和 4D.1和 2【命题意图】此题考查函数的奇偶性和规律推理才能, 是难题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】f 1 = abc ,f 1 =abc ,f 1 + f1 = 2c 是偶数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 1, f 1 不行能是一奇一偶,应选D.【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数xf x = ex , 对于曲线 yf x上横坐标成等差数列的三个点A , B , C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_给出以下判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC肯定是钝角三角形 ABC 可能是直角三角形 ABC 可能是等腰三角形 ABC 不行能是等腰三角形其中,正确的判定是A. B. C. D.【命题意图】此题考查等差中项、向量的数量积等学问,考查同学数据处理才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】f x = ex +1 0,f x 在（, +）上单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A, B , C 三点的横坐标分别为xd , x , xd （ d 0）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 A（ xd , ex dxd ） , B （ x , exx ）, C （ xd ,ex dxd ） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BA =d ,ex dexd ,BC = d ,ex dexd ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BABC =d 2ex dexd ex dexd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=d 2e2 xe2x ddex de2 x de2 xdexdex ddexd 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2d 2e2x2e ded dex dex d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dddddd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ e0 ,e 0, ee 2, 当且仅当ee ,即 d =0 时取等号,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 d 0, e ded 2, e2x2e ded 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yex 在（, +）上是增函数,xdxd , d 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ex dex+d ,dex dex d） 0,又2 d 2 0, BABC 0,即ABC 为钝角,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC是钝角三角形,明显正确,排除,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | BA |=d 2ex dexd）2, | BC |=d 2ex dexd）2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ex dexd ex dexd , |BA|BC|,ABC不行能是等腰三角形,故正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_确,排除,综上正确,应选B.【答案】 B留意事项：用 0.5 毫 M黑色签字笔在答题卡上书写答案,在试卷卷上作答,答案无效.二、填空题：本大题共5 小题,每道题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置.11. 运行如下列图的程序,输出的结果是 .【命题意图】此题考查程序框图中的赋值语句、输出语句,是简洁题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】 a【答案】 31 , b2 , aab =3 ,输出的结果为3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 三棱锥 P-ABC中, PA底面 ABC, PA=3,底面 ABC是边长为 2 的正三角形,就三棱锥 P-ABC的体积等于.【命题意图】此题考查棱锥的体积公式、等边三角形的面积公式、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线面垂直等学问及运算才能,是简洁题.【解读】 PA底面 ABC, PA是三棱锥 P ABC的高,且 PA=3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 是边长为 2 的正三角形, S ABC =322 =3 ,4V= 133 =3 .P -ABC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】313. 何种装有外形、大小完全相同的5 个球,其中红色球3 个,黄色球 2 个.如从中随机取出 2 个球,就所取出的2 个球颜色不同的概率等于 .【命题意图】此题考查组合学问和等可能大事概率的运算,是中档题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】 5 个球任取两个共有C2 不同的取法 , 其中所取出的2 个球颜色不同的取法有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32C1C1 , 所取出的 2 个球颜色不同的概率为3511C C3232 =.C55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】514. 如图, ABC中, AB=AC=2, BC=2 3 ,点 D 在 BC边上, ADC=45°,就 AD的长度等于.【命题意图】此题考查运用正余弦定懂得三角形,是中档题.【解读】（法 1）过 A 作 AE BC, 垂足为 E, AB=AC=2, BC=2 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E 是 BC的中点,且 EC= 3 ,在 RtAEC 中, AE=AC2EC2=1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ADE=45°, DE=1, AD=2 . 法 2 AB=AC=2, BC=2 3 , 由余弦定理知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222cosC = ACBCAB= 223 22=3,C=30°,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 ACBC222 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ADC中, ADE=45°,由正弦定理得,ADAC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD=AD sin C2=12 =2 .sin CsinADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinADC22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】215. 设V 是全体平面对量构成的集合,如映射f : VR 满意：对任意向量 a =（x1 ,y1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ V , b =x2 ,y2 V 以及任意 R ,均有 f a+1b =f a+1f b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称映射 f 具有性质 P .可编辑