2022年章平行四边形的判定 .docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轻松入门学问点一 :平行四边形的判定18 章平行四边形的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知四边形ABCD 中, ABABCD 是平行四边形3cm,BC2cm,CD3cm, AD时四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.四边形 ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,要判别它是平行四边形,从四边形的角的关系看应满意 .从对角线看应满意 .3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是（）A.88 °, 108°, 88°B.88 °, 104°, 108°C.88 °, 92°, 92°D.88 °, 92°, 88°4（ 2022 年自贡市 ）下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是（）A 一组对边相等B 两条对角线相互平分C一组对边平行D 两条对角线相互垂直欢乐晋级5.假如一个四边形的每对相邻内角都互补,那么这个四边形是 .6.延长 ABC 的中线 AD 到 E,使 AE=2AD,就四边形ABEC 是 .7.假如一个四边形以其对角线交点为中心,在平面内旋转180°,与原四边形重合,就这个 四边形是 .8. 不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A AB CD , ABCDB ABCD , ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ADBC , ACD AB CD , B D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.如图,在ABCD 中, EF AB , GH AD , EF 与 GH 交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O,就该图中的平行四边形的个数共有（） 7 个 8 个 9 个 11个10.如图,在ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O , E, F 是对角线AC 上的两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 E, F（）满意以下哪个条件时,四边形DEBF不肯定是是平行四边形DFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OEOF DEBFADECBFABECDFEO11.在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点O,假如只给出条件 “ AB CD ”, AB那么仍不能判定四边形ABCD 为平行四边形,给出以下六个说法中,正确的说法有（）（ 1）假如再加上条件“AD BC”,那么四边形ABCD 肯定是平行四边形.（ 2）假如再加上条件“AB=CD ”,那么四边形ABCD 肯定是平行四边形.（ 3）假如再加上条件“DAB =DCB ”那么四边形ABCD 肯定是平行四边形.（ 4）假如再加上“BC=AD ”,那么四边形ABCD 肯定是平行四边形.（ 5）假如再加上条件“AO=CO”,那么四边形ABCD 肯定是平行四边形.（ 6）假如再加上条件“DBA =CAB”,那么四边形ABCD 肯定是平行四边形.A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个12.判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 一组对边相等,另一组对边平行B.一组邻边相等,一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载D.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等13.以下条件能组成一个平行四边形的是A. 相邻的两边分别是5 cm 和 7 cm,一条对角线长是13 cmB.两组对边分别是3 cm 和 4 cmC.一条边长是7 cm,两条对角线长分别是3 cm 和 4 cmD.一组对角都是135° ,另一组对角都是40°14.以下说法正确的有个一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形有两组对角分别相等的四边形是平行 四边形对角线相互垂直的四边形是平行四边形邻边相互垂直的四边形是平行四边形假如一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形A 3B 4C 5D 6AD15.如图, 在ABCD 中, 两条对角线相交于点O,点 E,F ,G,H 分别是 OA,OB,HE··可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC , OD 的中点,以图中的任意四点（即点A,B, C, D, E, F, G, H, O 中· OG·F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的任意四点） 为顶点画平行四边形,一共可以画 （）个.不包括ABCD BCA 1B 2C 3D 416.已知：如图,在四边形ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O , AB CD , AOCO 求证：四边形ABCD 是平行四边形ADOBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 如图,在ABCD 中, BFDE 求证：四边形AFCE 是平行四边形DEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AFB18.已知：如图, E、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点, AF=CE,DF =BE,DF BE求证：（1） AFD CEB（2）四边形 ABCD 是平行四边形19. 如图,已知在 ABCD 中, E、F 是对角线BD 上的两点, BE DF ,点 G、H 分别在 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载和 DC 的延长线上,且AG CH ,连接 GE、 EH、HF 、FG求证：四边形GEHF 是平行四边形生活拓展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 如图,在ABCD 中,CFBC , AEAD DAB60,点 F , E 分别在AB , CD 的延长线上,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：四边形AFCE 是平行四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如去掉已知条件的“DAB60 ”,上述的结论仍成立吗？如成立,请写出证明过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程.如不成立,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名题引路例题 1.已知：如图,在ABCD 中, E,FDFC分别是 AB,CD 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：（ 1） AFD CEB .（ 2）四边形 AECF 是平行四边形证明：（ 1）在ABCD中, ADCB , ABCD ,DB AE,F 分别是 AB,CD 的中点,EBDF1 CD, BE1 AB 22DFBE AFD CEB （ 2）在ABCD 中, ABCD ,AB CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载由（ 1）,得 BEDF AECF 四边形 AECF 是平行四边形规律总结 :常用的平行四边形的判定方法有 5 种,仔细分析已知条件 ,确定合理的判定方法是解决问题的关键 .当题目的条件涉及边时 ,可以考虑和边相关的判定方法 ;当题目条件涉及角时,可考虑“两组对角相等的四边形是平行四边形” ;当题目的条件涉及对角线或三角形的中线时 ,就可考虑“对角线相互平分的四边形是平行四边形”.E易错警示A例题 2 判定 :一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.错 解 : 正确解 :×特殊说明 :可构造如右图的反例图说明这是一个假命题. 构造方法如下:第一画一个等腰三角形ABC,然后延长 BC 到点 D,连接 AD ,再以点 A 为圆心 ,以 CD 的长为半径画弧,与以点B为圆心,以 AD的长为半径所画的弧交于点E,连接AE,BE.就简单证明,BE=AD,ED ,但四边形EADB 并不是平行四边形.BCD20 章平行四边形的判定20.1 平行四边形的判定答案1. 2cm2. A= C, B= DOA=OC,OB=OD3. D4. B5. 平行四边形6. 平行四边形7. 平行四边形8. C9. C10. B11. B12. C13. B14. C15.C16.证明：AB CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B O C D OAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A OC O,OA O B C O,D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A B O A BC D,C D OBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 ABCD 是平行四边形17. 证明：ABCDA BBFDEA FC E在四边形AFCE 中, AF CE四边形 AFCE 是平行四边形C,DA B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.证明：（1） DF BE,DFABEC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DFB,EA F , AFD CEB （ 2） AFD CEB , A DC,BD A F B A DCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 ABCD 是平行四边形19.证明：四边形ABCD 是平行四边形 AB CD ,AB CD GBE HDF又 AG CH BGDH又 BEDF GBE HDF GEHF , GEB HFD GEF HFE GEHF四边形GEHF 是平行四边形20.（ 1）证明： 四边形 ABCD 是平行四边形,EDC OABF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A BD,CA B DDAB60 , AEAD , A D E是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理,BFC是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E DA ,DB FBC又ABDC,AB DC ,A BB FC DD,E即 AFCE,AF CE 四边形 EAFC 是平行四边形（ 2）成立证明：四边形 ABCD 是平行四边形,EDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A D E D A BD CBCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A E A ,DC BC,F A EA D C B CFOABF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A D E C B,FA E DCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A D EC BF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优质资料欢迎下载D EB FA BB FC DD,E即 AFCE A F C E,四边形 EAFC 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
