北师大版四学年数学(下册)密铺.ppt

北师大版 四年级下册 数学好玩,下面的两种铺法一样吗？,图形之间既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。,俄罗斯方块,G D,OO,大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。,用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。,？,为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？,正三角形,梯形、五边形,正四边形,六边形呢？能不能密铺？摆一下吧！,活动任务,三角形能不能密铺？四边形可不可以？,动手实验,1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。,动手实验,1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。,动手实验,1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。,交流反思,1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？,正方形为什么能密铺？,90度,4,360度,60度,6,360度,正三边形可以密铺,120度,3,360度,120度,正六边形可以密铺,交流反思,2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？,交流反思,3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。,1,2,3,正五边形不可以密铺,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,正五边形可以密铺吗？,108度,( ？),360度,108度,小结： 同学们，通过我们的实验，大家可以发现：每个拼接点处，当几个多边形的内角和能成为360度，则可以密铺，否则将无法进行密铺的。,交流反思,4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。,你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？（在自己的练习纸上画一画）,早在1619年，数学家们就开始利用正多边形密铺平面了。,200多年以后，科学家们又创造了许多不同的铺嵌平面的图案 。,后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物图案的镶嵌。,数学与艺术的完美结合，奇妙无比！,经典的设计,拼装结果不唯一,精彩的设计,多 彩 的 设 计,简 约 实 效 的 设 计,密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品,建筑上的镶嵌,奇妙的镶嵌图案,埃舍尔镶嵌图片欣赏,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,绚烂多彩的艺术镶嵌,镶嵌艺术离我们很遥远吗？,这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？,请往下看，实际上是很简单的,你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的,单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,知识回顾Knowledge Review,